О роли индукции

[Бессмертный]

И Вы так и не показали пример применения к.либо правила индукции.

Ну, скажем, классический опыт, в котором перо и металлический шарик в запаянной колбе с откачанным воздухом падают с одинаковым ускорением - чем не индукция?

Вот и отлично, давайте ракссмотрим этот пример.
То что Вы написали, это эксперимент. А индукция - это умозаключение. Вы ещё настаиваете на этом? Или после возражения Юма изменили своё мнение? В любом случае, обсуждать чем является индукция для данного эксперимента (получением нового знания, или подтверждением уже имеющегося) можно будет только после того, как Вы опишете ход мысли.
Методов Милля всего лишь четыре, или пять. Добавим к этому индукцию по простому перечислению. Теперь надо показать, каким образом можно применить одно из этих правил. И, что также важно, с какой целью.

[Бессмертный]

Известен хрестоматийный пример с белыми лебедями (кажется). Челпанов, вроде бы, умалчивает об этом.

Нет, не умалчивает.
И я уже писал о популярной и научной индукции.

<длинная цитата>

У меня, наверное, что-то не то со зрением. Никак не могу найти, где здесь говорится об Австралии и обнаружении чёрных лебедей.

[Бессмертный]

Можно сказать, что в случае закона тяготения Ньютона мы имеем дело с научной индукцией. И хотя у этого закона теоретическая база слабовата, зато он охватывает огромное количество разномасштабных явлений - например, позволяет рассчитать орбиты планет и подтверждается экспериментально опытом Кавендиша.

Ага. А ещё заметьте, что у нас нет альтернативной гипотезы, которая давала бы существенные отличия от Ньютоновской теории. Например, что-нибудь, напоминающее "теории" newfis`a. У него, ведь, на Луне нет тяжести. Значит надо бы слетать туда и проверить.
Но смотрите, какая у нас сейчас ситуация. Мы вроде бы не знаем, ничего о такой теории. Т.е. она, вроде бы, вполне может быть. Но почему же тогда мы не хотим лететь на Луну, проверять тяготение Ньютона? Видимо, всё-таки, нечто заставляет нас считать, что альтернативные теории невозможны. Т.е. наша теория нам сообщает не просто некое обобщение опыта, а то, что наш способ обобщения - единственно верный, а остальные - нет. И это по-Вашему индукция?

Так что же у Вас получается? Теория нужна для индукции, или индукция для теории?

Я полагаю, построение теории есть тоже индукция, только другого, более фундаментального уровня. То есть, когда разноплановые явления сравниваются между собой, и между ними выявляется сходство.

А всегда ли сходство? К примеру, была корпускулярная теория света, хорошо объясняла одни явления, была волновая теория, объясняла другие явления. Сходства у них не было (или если было, то несущественное), теперь есть новая теория, которая их объединяет.

Вопросов 2.
1) Выводится ли само утверждение это с помощью индукции, или без?

Я думаю, постулат познаваемости (упорядоченности) мира введен апостериори. На заре становления человеческого разума способы познания эволюционировали по естественным (природным) законам.
Другими словами, человеческое мышление - это часть природы и ее проявление, поэтому ничего удивительного, что оно способно более-менее адекватно отражать ее.
Ну как-то странно называть индукцией то, без чего само мышление не состоялось бы.

Я подумал, пожалуй, это можно назвать аксиомой. Они тоже исторически появились как очевидные наблюдаемые факты. А теперь аксиомы - элементы формальных теорий.

Другими словами, человеческое мышление - это часть природы и ее проявление, поэтому ничего удивительного, что оно способно более-менее адекватно отражать ее.

Этак Вам и до Гегеля недалеко.

2) Достаточно ли иметь это утверждение, чтобы считать, что все последующие выводимы из него (и результатов опыта) с помощью только дедукции?

Наверное, не достаточно. Оно необходимо для всех последующих выводов, но не достаточно.

Почему Вы считаете его необходимым? Индукция уже включает в себя, что необходимо для перехода от частных утверждений к общим. Или Вы имеете в виду, что оно требуется для получения более надёжного знания, чем даёт индукция?
Почему не достаточно, тоже не понятно. Вы считаете, что такие законы, как законы Ньютона не 100% установлены?

[Dagor Bragollach]

В противовес белому цвету лебедей, Челпанов приводит суждение, что они дышат кислородом. Но, ведь, это не что иное как дедукция.

Мне тоже не понравился его пример с кислородом. Но живые организмы - слишком сложные системы, чтобы в этой области можно было успешно применять индукцию. Границы таксонов размыты, индивидуальная вариативность признаков отдельных особей достаточно велика. К тому же систематизация производится на основе самых разных признаков, и если "индуцировать" по отдельному признаку, то есть риск, что найдется особь или целый таксон, отличающийся от базового именно по этому признаку и совпадающий по всем остальным. Вспомним диатропическую сеть Мейена и Чайковского и гомологические ряды Вавилова. Даже кислородное дыхание, насколько я знаю, не является общим признаком всего живого.

[Dagor Bragollach]

2. Теперь об источнике нового. Вопрос встаёт снова, и острее, если рассматривать индукцию не как способ получения нового знания, а как аргумент, подтверждающий известное знание, пусть даже гипотетическое. Значит нам нужно найти способ, которым появляются "гипотезы".

Я против того, чтобы рассматривать индукцию только лишь как аргумент, подтверждающий известное знание. Давайте будем исходить из общепринятого определения индукции - как рассуждения от частного к общему. Гипотезы появляются именно этим путем - нахождением чего-то общего в разных явлениях. Ну, а то, насколько правомерно это обобщение, насколько оно обоснованно - это уже вопрос "качества" индукции (научная vs популярная).

Представим, что Вам задают некий вопрос о воронах. При этом Вы можете вспомнить, что все вороны чёрные. Однако, при каком-нибудь другом вопросе Вы вспомните, что Вы видели только чёрных ворон. Практически одно и то же знание, Вы вспомнили по-разному. Можно даже сказать, что в первом случае у Вас возникло новое знание.
 Таким образом можно предположить, что появление нового знания - это особенности работы ассоциативной памяти. Возможно, это какой-то сбой, а возможно - существенная черта, может быть, это даже основа, на которой функционирует человеческий интеллект.
Можно возразить, что то же самое можно проделывать и сознательно, начиная даже с так называемого "дамского аргумента" - "если один раз, то всегда." Вроде бы самая обычная индукция на лицо. Только подсознание, или работа памяти расчитывают каким-то образом вероятности, и выдают результат только если вероятность превышает некий порог.
Но я хочу сказать, что к одной вероятности свести всё невозможно. Если вспомнить задачку о неграх, которую я приводил Выше, надо будет признаться, что данная формулировка не вполне корректна. Имелось в виду, что её решение - закон Лапласа. (За пару лет до знакомства с ним я вывел эту формулу, как формулу вероятности всего. Для решения надо было сделать некоторые предположения. Результат получился простой и красивый. Однако оставалось гнетущее чувство, что что-то здесь не так. Какова же была моя радость, когда я обнаружил, что такая формула действительно известна в науке, и я не ошибся в своих почти беспочвенных предположениях!) А, ведь Лаплас решал практически такую же некорректную задачу. Если известно, что Солнце всходило ежедневно в течении 5000 лет, какова вероятность, что оно взойдёт завтра. Чтобы решать подобную задачу, необходимо сделать некое предположение о том, что такое "равновероятность" при отсутствии предварительных знаний. Т.е. чистый теорвер не даёт ответа, а теорвер+интуиция даёт. При решении такой задачи возникает ощущение подобное ощущению выхода выхода во второе измерение (рассматривая два измерения вероятностей), по сравнению с одномерными задачами теорвера. Высказываю гипотезу: такое интуитивное понимание "равновероятности" + применение теорвера и можно назвать индукцией.

Я не думаю, что в научной индукции интуиция играет какую-то роль (разве что на стадии догадки, озарения, генерирования гипотезы, но не на стадии подтверждения). Ведь дело не в том, что Солнце вставало каждый день в течение 5000 лет. Дело в нашем знании о том, что стоит за этим, какие механизмы этим управляют. И если мы вдруг обнаружим огромную комету, стремительно приближающуюся к Солнечной системе, то вполне вероятно, что завтра Солнце не взойдет.

[Dagor Bragollach]

И Вы так и не показали пример применения к.либо правила индукции.

Ну, скажем, классический опыт, в котором перо и металлический шарик в запаянной колбе с откачанным воздухом падают с одинаковым ускорением - чем не индукция?

Вот и отлично, давайте ракссмотрим этот пример.
То что Вы написали, это эксперимент. А индукция - это умозаключение. Вы ещё настаиваете на этом? Или после возражения Юма изменили своё мнение? В любом случае, обсуждать чем является индукция для данного эксперимента (получением нового знания, или подтверждением уже имеющегося) можно будет только после того, как Вы опишете ход мысли.
Методов Милля всего лишь четыре, или пять. Добавим к этому индукцию по простому перечислению. Теперь надо показать, каким образом можно применить одно из этих правил. И, что также важно, с какой целью.

Думаю, что вы меня избавите от необходимости описывать ход умозаключений, сделанных в ходе этого эксперимента, если я соглашусь с вами, что в данном случае мы имеем дело с подтверждением знания. Я не знаю, как именно Ньютону (или кому-то до него) пришла в голову мысль, которая была в итоге оформлена в виде законов Ньютона. Но любое научное знание становится таковым лишь в процессе его подтверждения, иначе это еще не знание, а лишь гипотеза. В обоих случаях - на стадии зарождения гипотезы и на стадии ее подтверждения - мы имеем дело с индукцией. Я не вижу здесь никаких противоречий.
Другими словами - знание зарождается в виде гипотезы и окончательно оформляется (становится собственно знанием) после подтверждения. На всем этом пути формирования знания действует индукция.
Предвижу ваши возражения - я так и не описал ни одного случая выдвижения гипотезы. Но сам этот процесс - процесс творческий и плохо поддается описанию. И действительно, как вы писали, здесь действует ассоциативное мышление. Но ведь ассоциации - это как раз связи, сравнения.
Могу лишь пофантазировать на тему открытия Д.И. Менделеевым его периодической таблицы. Очевидно, он имел представление о таблицах вообще и о принципах их построения - в строках один признак, в столбцах другой. Думаю, что во сне это представление о таблице каким-то образом соединилось (сравнилось) с его знаниями о свойствах элементов.
Ю.В. Чайковский сравнивает эмерджентность мышления с эмерджентностью эволюции. Действительно, в обоих случаях новое возникает не на пустом месте, а путем комбинации имеющегося.

[Dagor Bragollach]

Можно сказать, что в случае закона тяготения Ньютона мы имеем дело с научной индукцией. И хотя у этого закона теоретическая база слабовата, зато он охватывает огромное количество разномасштабных явлений - например, позволяет рассчитать орбиты планет и подтверждается экспериментально опытом Кавендиша.

Ага. А ещё заметьте, что у нас нет альтернативной гипотезы, которая давала бы существенные отличия от Ньютоновской теории. Например, что-нибудь, напоминающее "теории" newfis`a. У него, ведь, на Луне нет тяжести. Значит надо бы слетать туда и проверить.
Но смотрите, какая у нас сейчас ситуация. Мы вроде бы не знаем, ничего о такой теории. Т.е. она, вроде бы, вполне может быть. Но почему же тогда мы не хотим лететь на Луну, проверять тяготение Ньютона? Видимо, всё-таки, нечто заставляет нас считать, что альтернативные теории невозможны. Т.е. наша теория нам сообщает не просто некое обобщение опыта, а то, что наш способ обобщения - единственно верный, а остальные - нет. И это по-Вашему индукция?

Вся "физика" newfiz'а строится на теории заговора. По его утверждению, и Кавендиш в своих опытах намухлевал, и все, кто повторял его опыт, тоже жульничали, и все сообщения о высадке зондов на астероидах - фальшивка, и т.д. и т.п. То есть у newfiz'а нет своей теории. Наше доверие ученым вытекает из непродуктивности и бессмысленности тотального недоверия, которое в своем логическом развитии привело бы к солипсизму. Вообще, психология терии заговора - это отдельная тема.
Так вот, я считаю, что теория - это именно обобщение опыта. И наша уверенность в истинности теории вытекает из всеобщности этого опыта. Ньюфизы не предоставляют альтернативных теорий, они лишь ставят под сомнение сам опыт.

Так что же у Вас получается? Теория нужна для индукции, или индукция для теории?

Я полагаю, построение теории есть тоже индукция, только другого, более фундаментального уровня. То есть, когда разноплановые явления сравниваются между собой, и между ними выявляется сходство.

А всегда ли сходство? К примеру, была корпускулярная теория света, хорошо объясняла одни явления, была волновая теория, объясняла другие явления. Сходства у них не было (или если было, то несущественное), теперь есть новая теория, которая их объединяет.

Так ведь новая теория появилась благодаря стремлению физиков объединить волновую и корпускулярную теории, свести их к частным случаям новой теории, теории квантовых возмущений поля. В данном случае общее между двумя исходными теориями искать не нужно, оно уже на виду, это общее - сам предмет изучения, элементарные частицы. Нужно было лишь объяснить эту общность, устранить противоречия.

Вопросов 2.
1) Выводится ли само утверждение это с помощью индукции, или без?

Я думаю, постулат познаваемости (упорядоченности) мира введен апостериори. На заре становления человеческого разума способы познания эволюционировали по естественным (природным) законам.
Другими словами, человеческое мышление - это часть природы и ее проявление, поэтому ничего удивительного, что оно способно более-менее адекватно отражать ее.
Ну как-то странно называть индукцией то, без чего само мышление не состоялось бы.

Я подумал, пожалуй, это можно назвать аксиомой. Они тоже исторически появились как очевидные наблюдаемые факты. А теперь аксиомы - элементы формальных теорий.

Все же аксиомам место в математике, пусть они там и остаются. Аксиомы не объясняются и не обосновываются в принципе, а у постулата познаваемости мира, я бы сказал, - железное обоснование.

Другими словами, человеческое мышление - это часть природы и ее проявление, поэтому ничего удивительного, что оно способно более-менее адекватно отражать ее.

Этак Вам и до Гегеля недалеко.

Ну почему. Я не ввожу никакой метафизики. Наоборот, если мы начнем противопоставлять мышление природе, вот тогда мы и влетим в эту метафизику по самое немогу, поскольку вынуждены будем постулировать трансцендентность человеческого разума.
На первый взгляд, мышление человека - уникальное явление во Вселенной, не имеющее аналогов. Но лишь на первый взгляд. На самом деле аналоги ему есть, и они очевидны - это самоорганизация неживой материи, эволюция биологических организмов и иммунитет (иммунный поиск) теплокровных животных.

2) Достаточно ли иметь это утверждение, чтобы считать, что все последующие выводимы из него (и результатов опыта) с помощью только дедукции?

Наверное, не достаточно. Оно необходимо для всех последующих выводов, но не достаточно.

Почему Вы считаете его необходимым? Индукция уже включает в себя, что необходимо для перехода от частных утверждений к общим. Или Вы имеете в виду, что оно требуется для получения более надёжного знания, чем даёт индукция?

Потому что постулирование непознаваемости мира делает всякое познание бессмысленным. Если считать, что не существует незыблемых и всеобщих законов мироздания, что Бог волен вмешаться в любой момент и нарушить произвольно установленные им самим законы, что "если вы будете иметь веру с горчичное зерно и скажете горе сей: "перейди отсюда туда", и она перейдет; и ничего не будет невозможного для вас", тогда нужно бросить все научные изыскания и молиться.

Почему не достаточно, тоже не понятно. Вы считаете, что такие законы, как законы Ньютона не 100% установлены?

Я не о том. Новые знания не выводятся из одного-единственного постулата, они получаются на основе опыта.

[Бессмертный]

Думаю, что вы меня избавите от необходимости описывать ход умозаключений, сделанных в ходе этого эксперимента, если я соглашусь с вами, что в данном случае мы имеем дело с подтверждением знания. Я не знаю, как именно Ньютону (или кому-то до него) пришла в голову мысль, которая была в итоге оформлена в виде законов Ньютона. Но любое научное знание становится таковым лишь в процессе его подтверждения, иначе это еще не знание, а лишь гипотеза. В обоих случаях - на стадии зарождения гипотезы и на стадии ее подтверждения - мы имеем дело с индукцией. Я не вижу здесь никаких противоречий.
Другими словами - знание зарождается в виде гипотезы и окончательно оформляется (становится собственно знанием) после подтверждения. На всем этом пути формирования знания действует индукция.
Предвижу ваши возражения - я так и не описал ни одного случая выдвижения гипотезы. Но сам этот процесс - процесс творческий и плохо поддается описанию. И действительно, как вы писали, здесь действует ассоциативное мышление. Но ведь ассоциации - это как раз связи, сравнения.
Могу лишь пофантазировать на тему открытия Д.И. Менделеевым его периодической таблицы. Очевидно, он имел представление о таблицах вообще и о принципах их построения - в строках один признак, в столбцах другой. Думаю, что во сне это представление о таблице каким-то образом соединилось (сравнилось) с его знаниями о свойствах элементов.
Ю.В. Чайковский сравнивает эмерджентность мышления с эмерджентностью эволюции. Действительно, в обоих случаях новое возникает не на пустом месте, а путем комбинации имеющегося.

Ну что ж, похоже мы пришли к общему мнению, что нормальный путь создания теории состоит из двух этапов. Создание гипотезы, и её подтверждение. По поводу роли индукции для подтверждения - тоже, вроде, бы нет разногласий. (Хотя, было бы интересно, если бы кто из форумчан нашёл какие-нибудь возражения.) Что же касается этапа создания гипотезы, я бы хотел видеть какой-нибудь пример Вашего хода мысли. Если Вы не хотите разгадывать мысли Ньютона, можете привести свои собственные. Взять, хотя бы решение любого примера из теста на IQ. (Все люди думают по разному, поэтому я не слишком удивлюсь, если выяснится, что половина думает "индуктивно", а половина другим способом.) Я же попытаюсь предположить каким образом Ньютону можно было бы вывести свои законы.
1-й. Существование инерциальных систем - необходимое условие для других его законов. Кроме того, мы видим, что это частноутвердительное суждение, а не обще-, значит имела место дедукция.
2-й. F=ma. Я замечаю, что существуют такие вещи, как движение, воздействие одних вещей на другие. Это индукция? Пока нет. Дальше я замечаю связь, чем больше воздействие вещи, тем больше мера движения, чем меньше, тем меньше. Это индукция? Да, но законом здесь не пахнет. Дальше я начинаю исследовать, взаимосвязь, для этого в первую очередь надо понять, что такое мера движения. Тут выясняется, что в качестве меры скорость не подходит, т.к. ... пожалуй прервусь здесь. Давайте попробуем предположить, каким образом можно найти, что нужная мера - ускорение. Ведь для индукции мы должны сделать опыт, потом подумать. А здесь... Мы сначала думаем, выдвигаем гипотезу (например, что нужная нам мера - скорость), делаем опыт, он нас опровергает. В отличии от индукции, я бы назвал этот процесс "поиск".
3-й. А вот это, действительно, похоже на индукцию по простому перечислению. Возможно, только похоже. Т.к. сила величина не наблюдаемая. Во всяком случае, это закон особого рода. Он устанавливает эквивалентность двух элементов. Уж если здесь нет индукции, где же ей ещё быть.
4-й. Иногда можно прочитать, что это объяснение законов Кеплера. Небесные тела подвержены действию 2-го закона, траектория движения известна. Осталось найти ускорение, а значит и силу. Можно предположить какие-то простые зависимости, и проверить их. Можно составит уравнения в частных производных и решать их. Не знаю насколько во времена Ньютона это было сложно, предположу, что Ньютон воспользовался методом угадывания. Всё равно эти два подхода эквивалентны - это, явно, дедукция с математикой.

Итак, из четырёх законов, индуктивный вывод, предположительно, был только в одном случае.

Вся "физика" newfiz'а строится на теории заговора.

Какая хорошая тема обнаружилась! Как по-Вашему, сама теория заговора строится на индукции?

Так что же у Вас получается? Теория нужна для индукции, или индукция для теории?

Я полагаю, построение теории есть тоже индукция, только другого, более фундаментального уровня. То есть, когда разноплановые явления сравниваются между собой, и между ними выявляется сходство.

Нет, здесь вопрос-то был о другом. Чтобы создать метод индукции нужна ли уже какая-то теория? Если теория нужна, то образуется порочный круг.

Так ведь новая теория появилась благодаря стремлению физиков объединить волновую и корпускулярную теории, свести их к частным случаям новой теории, теории квантовых возмущений поля. В данном случае общее между двумя исходными теориями искать не нужно, оно уже на виду, это общее - сам предмет изучения, элементарные частицы. Нужно было лишь объяснить эту общность, устранить противоречия.

Вот с этим я согласен.
Тут вопрос не стоит ни в поиске общего. Ни в его подтверждении.

Я подумал, пожалуй, это можно назвать аксиомой. Они тоже исторически появились как очевидные наблюдаемые факты. А теперь аксиомы - элементы формальных теорий.

Все же аксиомам место в математике, пусть они там и остаются. Аксиомы не объясняются и не обосновываются в принципе, а у постулата познаваемости мира, я бы сказал, - железное обоснование.

Ну, Вы знаете, я могу сказать, что и у аксиом математики железное обоснование. Ведь, её применяет физика и делает это успешно, значит использование таких-то аксиом оправдано. Предлагая утверждение о познаваемости мира в качестве аксиомы я имел в виду то же самое. Утверждение о познаваемости мира более фундаментально, чем постулат. Ведь, мы можем строить теории на любых постулатах, и лишь потом их проверять, но мы никогда не будем строить теорию, на предположении, что мир непознаваем. Точно так же мы не будем строить физические теории на предположениях, что математика не верна.

Другими словами, человеческое мышление - это часть природы и ее проявление, поэтому ничего удивительного, что оно способно более-менее адекватно отражать ее.

Этак Вам и до Гегеля недалеко.

Ну почему. Я не ввожу никакой метафизики. Наоборот, если мы начнем противопоставлять мышление природе, вот тогда мы и влетим в эту метафизику по самое немогу, поскольку вынуждены будем постулировать трансцендентность человеческого разума.

Что-то я не понял Вашу мысль. Похоже, Вас "загипнотизировало" слово "противопоставлять". А что оно здесь означает? Мы имеем организацию разного уровня. Так, законы химии не подобны законам механики. А законы биологии не подобны законам химии...
Некую подобность мышления и природы, действительно, можно обнаружить, но это, скорей, необычное психологическое ощущение, чем подобие в его обычном смысле. Т.е. такое высказывание - это лозунг, или фраза, которая позволит что-то вспомнить. Но из него невозможно делать какие-либо выводы.

Наверное, не достаточно. Оно необходимо для всех последующих выводов, но не достаточно.

Почему Вы считаете его необходимым? Индукция уже включает в себя, что необходимо для перехода от частных утверждений к общим. Или Вы имеете в виду, что оно требуется для получения более надёжного знания, чем даёт индукция?

Потому что постулирование непознаваемости мира делает всякое познание бессмысленным. Если считать, что не существует незыблемых и всеобщих законов мироздания, что Бог волен вмешаться в любой момент и нарушить произвольно установленные им самим законы, что "если вы будете иметь веру с горчичное зерно и скажете горе сей: "перейди отсюда туда", и она перейдет; и ничего не будет невозможного для вас", тогда нужно бросить все научные изыскания и молиться.

Я не имел в виду, является ли принцип познаваемости необходимым. Я спросил, необходимо ли знать об этом апиори? Ведь если он, действительно необходим, например, для индукции, то не зная ничего о нём, но взяв индукцию на вооружение, мы непременно придём и к этому принципу. Но уже как к следствию из более общих соображений.

Почему не достаточно, тоже не понятно. Вы считаете, что такие законы, как законы Ньютона не 100% установлены?

Я не о том. Новые знания не выводятся из одного-единственного постулата, они получаются на основе опыта.

Хорошо, у нас есть сто тысяч миллион до неба опытов, и один единственный всеобщий постулат. Есть ли шанс, что этого достаточно, чтобы вывести отсюда законы, подобные законам Ньютона, дедуктивным путём? Я считаю, такое возможно. Во всяком случае, я не вижу, как это можно опровергнуть.

[Бессмертный]

Мне тоже не понравился его пример с кислородом. Но живые организмы - слишком сложные системы, чтобы в этой области можно было успешно применять индукцию.

С одной стороны, вроде бы, я согласен. С другой, не вижу логической связи (в смысле дедуктивной). Вот давайте рассмотрим, откуда у нас знание, что сложность системы влияет на возможность делать индуктивные выводы? Разве это получено не при помощи индукции? Вроде бы, больше не от куда. Значит вот оно - суждение о сложных системах, полученное путём индукции. Но, как мы уже поняли, такие суждения не слишком достоверны. Замкнутый круг какой-то получается. (Всё-таки Юм - голова.)

Границы таксонов размыты, индивидуальная вариативность признаков отдельных особей достаточно велика. К тому же систематизация производится на основе самых разных признаков, и если "индуцировать" по отдельному признаку, то есть риск, что найдется особь или целый таксон, отличающийся от базового именно по этому признаку и совпадающий по всем остальным. Вспомним диатропическую сеть Мейена и Чайковского и гомологические ряды Вавилова.

Пожалуй, не вспомню. Я, ведь, не биолог.

Даже кислородное дыхание, насколько я знаю, не является общим признаком всего живого.

Это понятно. Когда-то на Земле была бескислородная атмосфера. Кстати, вот тоже вопрос богословам: как тогда дышал человек?

[Бессмертный]

Я против того, чтобы рассматривать индукцию только лишь как аргумент, подтверждающий известное знание.

А поподробнее. У Вас есть доказательство, мнение, или Вам просто нравится так считать? Вы уже рассматривали эту проблему, знакомились с мнениями других философов и пришли к какому-то выводу? Или это первая реакция на такой подход?

Я, например, не понимаю как индукция может быть полезна в процедуре поиска. Или, тогда, Вам надо доказать, что те процессы, которые я выше охарактеризовал как поиск, или как подгонка под ответ таковыми не являются.

Давайте будем исходить из общепринятого определения индукции - как рассуждения от частного к общему. Гипотезы появляются именно этим путем - нахождением чего-то общего в разных явлениях.

1. Вряд ли кто возьмётся спорить, что такой путь имеет место. Но я ставлю под сомнение, что *нахождением чего-то общего в разных явлениях* и *рассуждения от частного* синонимы, или что одно является разновидностью другого. Я, всё-таки, не зря прошу от всех примеры. На примерах легче увидеть, где рассуждение, а где что другое.
2. Гипотеза, как мне кажется, не обязательно что-то обобщает. Т.е. всё общее может быть уже известно, а гипотеза должна дать математический аппарат, который показывал, как из общего вытекают частности. Например множество теорий гравитации используют одни и те же известные данные, и разные, но также известные из других областей общие подходы к физическим сущностям. Или, например, идея калибровочных полей - разве сама идея калибровки является обобщением? Борьба с бесконечностями, с расхождениями. Перенормировка разве что-то обобщает? Мне кажется такие действия больше похожи на подгонку под ответ.

Я не думаю, что в научной индукции интуиция играет какую-то роль (разве что на стадии догадки, озарения, генерирования гипотезы, но не на стадии подтверждения).

Вы не совсем поняли, что я хотел сказать. Интуиция может быть важна для ответа на вопрос: что есть подтверждение, а что нет. Или подобные ему. Если это не формализуется, то как без интуиции?

Ведь дело не в том, что Солнце вставало каждый день в течение 5000 лет. Дело в нашем знании о том, что стоит за этим, какие механизмы этим управляют. И если мы вдруг обнаружим огромную комету, стремительно приближающуюся к Солнечной системе, то вполне вероятно, что завтра Солнце не взойдет.

Конечно. Если бы наше знание заключалось только в том, что солнце вставало 999999 дней подряд, то вероятность, что это произойдёт и в миллионный раз всего лишь 1000000/1000001. Но так как наше знание гораздо глубже, эта вероятность сегодня не отличима от единицы.