В смысле трудоёмкомти, дела как раз обстоят прямо противоположным образом.
Уважаемый Димьян!
Трудоемкость, конечно, понятие индивидуальное.
В СТО:
Вектор луча света вдоль X:
(1,1,0,0)
Матрица перехода в СО, движущуюся со скоростью V=v/c в направлении Y
((Г, 0,-V*Г,0)
(0, 1, 0, 0)
(V*Г, 0, Г, 0)
(0, 0, 0, 1)
где
Г=(1-V^2)^(-1/2)
Умножаем, и получаем - вектор луча света в движущейся системе.
(Г,1,V*Г,0)
По мне, так проще не бывает...
Если направления не перпендикулярны, появляются углы поворота (углы Эйлера), что ненамного усложняет решение.
В условиях СТО, где эфир, как среда в которой распространяется свет, отсутствует, а принцип относительности диктует равноправие систем источника и приёмника т.е. в расчёте должна присутствовать их относительная скорость, (что, как я уже отмечал, прямо пишет Мёллер). Но тогда никакого v/C… вот и приходится изворачиваться с переходом из одной системы в другую...
Димьян, я вовсе не собираюсь "наезжать", но вы пишете чепуху. Вы опять сами себя запутали. Неужели трудно нарисовать простой чертежик и подумать? Понять, какая скорость и какое смещение имеет где место?
У вас есть не сама звезда и наблюдатель, а световой пучек от звезды и наблюдатель. Наблюдателю, по большому счету, нет никакого дела, где эта звезда "на самом деле", ему надо, что бы эту звезду (пучек света) он мог найти под определенной широтой и долготой. Вот отсюда, от этой печки и надо танцевать.
И кстати, для Вас есть разница между "аберрационным смещением" и "углом аберрации"?
Есть разница и она разбрана уже десяток раз выше.
«Угол абберрации», который получается, если в формулу для абберации подставить мгновенную относительную скорость наблюдателя и звезды – это некоторая фикция, которая не имеет никакого смысла для наблюдателя, для измерения положения (угловых координат) звезд. А вот аберрационное смещение, которое получается подстановкой величины
изменения скорости наблюдателя, при изменении системы отсчета – это как раз и есть та звездная абберация, которую
измеряют астрономы.
Причем для того, чтобы эта величина стала больше погрешностей измерения, относительная скорость должна измениться не меньше, чем на определенную величину.
Относительная скорость земного наблюдателя и звезды складывается из:
1)скорости Солнца относительно звезды
2)скорости Земли относительно Солнца
3)скорости наблюдателя относительно центра вращения Земли
Третья составляющая пренебрежимо мала. Первая может быть какой угодно, но за любой разумный промежуток времени она не изменяется. Поэтому вклада не вносит. И только вторая составляющая меняется заметным образом каждые полгода, и вносит вклад в измеряемое значение абберации. Абберационное смещение за день или неделю вы практически заметить не можете.
Так понятнее?
