Аберрация света - изменение направления распространения света (излучения) при переходе от одной системы отсчёта к другой.
Вы, к сожалению, не очень понимаете физику. Разумеется, в системе отсчета самой звезды никакой абберации нет. А в движущейся системе отсчета – есть. Но к
наблюдаемым взаимным угловым координатам звезд это имеет очень косвенное отношение. Что вам объяснено, в уже дважды цитированной мной статье, которую вы сами первый привели. И вы явно не в курсе того, что в СТО равноправны только инерциальные системы отсчета, а движение Земли по орбите – неинерциальное. Вот поэтому-то и можно заметить абберацию. В наблюдательной астрономии, в гелиоцентрической системе отсчета, звезды
неподвижны. Отсюда и учет только скорости Земли, относительно Солнца, и скорости света.
Упрощенно это можно объяснить еще так: за короткий промежуток времени орбитальная скорость Земли почти не меняется (речь всё время идет о направлении вектора скорости, а не о его абсолютной величине), система отсчета «почти инерционная» и абберационное смещение хоть и есть, но неизмеряемо. А через полгода, когда скорость Земли стала v2=-v1, т.е. изменилась на 2*v1, мы как бы перешли в новую систему координат с новым значение абберации. Сравнивая видимое положение звезды для этих двух случаев, (и вычитая параллакс, если он есть!) мы
только теперь можем измерить абберацию.
Тут просматривается некоторая аналогия с известным «парадоксом близнецов», вокруг которого когда-то сломали столько копий (а некоторые, не шибко грамотные граждане ломают и по сей день..). Далеко не во всех книжках по СТО, где о нем писали, обращалось внимание на то, что для реального наблюдения этого эффекта нужна
неинерциальная система отсчета – например, ракета, которая
возвращается, т.е. изменяет скорость на противоположную.
Физика (и астрономия) тем отличаются от математики, что не всё, что в них можно рассчитать, имеет смысл. А имеет только то, что
проверяемо на опыте. Измеряемо.
Мёллер то ли считал эти «мелочи» сами собой разумеющимися, то ли о них не задумывался, но упрека в поверхностности он вполне заслужил.
...Эта формула - следствие общей формулы преобразования скорости движения частицы при переходе от одной системы отсчёта к другой (см. Сложения скоростей закон) для того частного случая, когда скорость частицы равна с (скорости света).
Вы опять не поняли. Из формул СТО
абберационное смещение выводится мгновенно, как
поворот системы координат. В классике это более трудоемко. По СТО абберационное смещение имеет две составляющих – одна зависит от (v/c) и совпадает с классическим значением («эффект первого порядка», нерелятивистский) и вторая, зависящая от (v/c) в квадрате – релятивистскую. Для рассматриваемого случая вторая составляющая пренебрежимо мала.
Вот и всё.
