Вы правы. Погорячился обозвав синонимом. Но Вы же сами утверждаете, что
Для новых знаний логическое мышление необходимо
Значит, если логики в рассуждениях нет, то и разума тоже нет. Стоит ли подчеркивать очевидное, что в религиозной мистерии логики нет напрочь?
Логика -- необходимое, но недостаточное условие. Притом, я не уверен, что разум (способность порождать новое знание) и рассудок (способность оперировать с имеющимися знаниями) непременно взаимосвязаны. Скажем так: есть люди, порождающие новое знание (например, разрабатывающие теорию относительности). А есть люди, которые на её основании разрабатывают принцип атомной бомбы или атомного реактора. А есть люди, которые не могли бы (вероятно) додуматься ни до теории относительности, ни разработать принцип атомной бомбы, но имея эти знания, они могут создать чертёж работающего устройства, причём, вероятно, сам Эйнштейн этого сделать не смог бы -- он по-другому думает. Поэтому очевидное подчёркивать, а зачастую и доказывать, бывает необходимо. Потому что, например, верующему кажется, что у атеистов в рассуждениях логики нет напрочь, а если и есть, то какая-то извращённая
Вот и выясняется правота заголовка темы.
Просто мне кажется, что правильнее было бы говорить не о разуме, а о рассудке или прямо о логике (логическом мышлении).
Толковый словарь на что направлен не могу судить
Толковый словарь регистрирует современные ему значения слов, то есть в каком значении эти слова употребляются в живой речи. Иногда используются пометы вроде
разг (в разговорной речи),
вульг. (вульгарное),
уст. (устаревшее значение),
мед. (значение в медицине) и многое другое. Я так понимаю, что когда помет нет, это значит, что даётся современное общее (не специальное -- не медицинское, не философское и т.д.) значение. То есть "плебейское"

Хороший толковый словарь не нормирует, а описывает то, что есть. Мне сейчас лень лезть в Ушакова, но думаю, что в предисловии это должно быть сказано.
Порой не добравшись до сути термина во всевозможных философских словарях, легко разбирался в них с помощью толковых.
Это да. Но тогда и обсуждение терминов будет бытовым, поскольку основывается на "бытовых" значениях. А для обсуждения философских терминов нужно смотреть, что сказано в специальных словарях, но этого может быть недостаточно: всё-таки не зря на философа учатся несколько лет.
Поэтому философ-старшекурсник или биолог-старшекурсник, как правило, глубже поймёт прочитанное определение, чем интересующийся начитанный дилетант, и ошибок в рассуждении у него (у студента или специалиста) будет меньше (опять-таки -- не обязательно, но как правило).
И главное, пожалуй. Никто не универсален: как заметил великий Козьма Прутков -- никому не дано объять необъятное. Поэтому любой человек может более-менее здраво рассуждать в своей области (или нескольких областях) и быть почти совершенно беспомощным вне её. Профессия человека накладывает отпечаток на его мышление: скажем, физики рассуждают не так, как биологи, а они -- не так, как историки или социологи, например.
Даже мышление (и умение) инженера отличается от техника: скажем, инженер может знать на порядок больше техника про телевизор, но техник на порядок быстрее этот телевизор починит. Медсестра, как правило, лучше врача попадёт в вену или снимет кардиограмму, но врач обычно лучше медсестры знает, что в эту вену нужно ввести или что "говорит" кардиограмма.
Поэтому люди нередко или не понимают друг друга, или понимают с большим трудом, не полностью и искажённо.
А так -- да: когда верующие пытаются пользоваться логическими построениями, я замечаю в этих построениях принципиальные дефекты, сводящие на нет валидность выводов. Но вне темы религии верующие разных исповеданий могут вполне нормально -- не хуже, чем неверующие -- работать инжерерами, врачами, учителями, администраторами и кем угодно, хоть священниками: несколько лет назад мне попалась новость про священника где-то в Западной Европе, который объявил, что больше не верит в бога, но продолжил работать священником. Впрочем, деталей не помню.