Странный вопрос. Большая часть(если не все) наших утверждений так или иначе субъективны... Природные объекты, явления и всякое независящее от нашего восприятия, они сами-по себе, вроде, ничего не утверждают? Вообще объективное утверждение это как?
Я могу сказать, что сейчас в Воркуте идёт снег, или что Земля плоская, или что "этот человек - плохой".
Всё таки в первом приближении одни утверждения описывают реальность, а другие - нет.
Естественно надо стремиться к объективности.
Конкретно про сознание, единственный известный мне тест(и то на способность мыслить), основан на субъективном восприятие субъектом ответов на свои же вопросы.
А есть какой-то объективный критерий наличия сознания? Чтобы там прибор какой можно было сделать?
Для примера возьмём материальный объект:

Объективно - независимо от сознания - существует засохший кусок глины со вмятинами. Это подтвердит и африканский дикарь, и ребёнок, и обычные люди, и даже инопланетяне
даже небо даже аллах. Животные воспримут это точно так же.
Но существует ли объективно текст? Если допускать к нему наблюдателей, умеющих читать клинопись, то все они, не сговариваясь, прочтут один и тот же сюжет.
Поэтому в определённом смысле текст существует объективно. Сознание тоже может существовать объективно -
в определённом смысле.Эти химические и биологические процессы в мозгу, которыми принято считать обусловлено сознание, ещё не есть само сознание. По мне, сознание это все-таки нечто другое. Как состояние процессора в компе выполняющего программу не есть сама программа.
Программа в компе - это намагниченные участки жестака.
Процессы, происходящие в процессоре и оперативе - выполнение программы.
Соответственно в мозгу это соответственно "личность" и "сознание"
Деятельность может и объективна, а сознание как может быть объективным? Ну, опять же, было бы очень здорово, если бы вы назвали какой-нибудь объективный критерий наличия сознания.
Ну например, если человек в разных вариациях 100500 раз постит одно и то же, а к конструктивному диалогу неспособен - очевидны проблемы.
Наличие сознания эквивалентно использованию
второй сигнальной системы для удовлетворения потребностей.