Во-первых, сна без сновидений не бывает. Просто, человек не всегда запоминает свои сны.
Исследования показывают, что сновидения, в основном, происходят во время фазы быстрого сна, а во время фазы медленного сна сновидения редки.
Статья в БСЭВо-вторых, этот процесс не прерывается даже клинической смертью. Функции мозга, отвечающие за непрерывность личности не успевают угаснуть. А вот если успевают, то тут уж при живом теле никакой личности уже не будет.
И на чем Вы основывает свое утверждение, что критерием тождества процесса, формирующего "я", является непрерывность этого процесса? Это просто Ваша вера или есть подтверждающие это эксперименты?
Если обратиться к крионике, то никто не доказал принципиальную невозможность заморозки и разморозки тела, после которой у размороженного человека будет личность. Хотя очевидно, что заморозка мозга явно прерывает обсуждаемый процесс.