Не знаю получится понятным языком объяснить как выглядят окрестности классической сферической чёрной дыры, но попробую.
Путешествие к чёрной дыре.
Представим, что некая могущественная цивилизация нарисовала в космосе систему координат. И в центре её оказалась сферически симметричная чёрная дыра. Представим, также, что это наша общепринятая для таких случаев система, т.е. сферические координаты, где r - яркостное расстояние. Это значит, что с расстояния R, сфера радиусом r выглядит точно так же как в нашем любимом прямом галилеевом пространстве. Однако при путешествии от R к r наш спидометр накрутит не R-r, а гораздо больше, на первый взгляд даже бесконечность. Но не будем торопиться . Отправляемся в путь. Нам не важно как именно выглядит система координат. Она может быть нарисована "лазерными" лучами, или же она может состоять из светлячков в узлах координатной решётки. По мере приближения к центру мы начинаем замечать, что координатные линии начинают находиться всё на большем расстоянии друг от друга. Мы измеряем это расстояние по нашему одометру, и убеждаемся, что всё соответствует метрике Шварцшильда. Расстояния эти будут
ds=1/(1-2M/r)^1/2.
Так как r стремится от бесконечности к 2М, знаменатель стремится к 0, а ds к бесконечности. Итак координатные линии начинают встречаться сначала через метр с копейками, потом через 2 метра, потом через десять, и у нас возникает законный вопрос: а не бесконечно ли расстояние до горизонта событий. Так как мы видим в формуле квадратный корень, мы понимаем, что проинтегрировав, получим конечное число.
Но это ещё не всё. Эта великая могущественная цивилизация, которую я упомянул, была так велика, что и ось времени реализовала тоже. Представим, что "лазерные" лучи, (или светляки в узлах координатной сетки) светятся не всегда а мигают с периодом 1 условная временная единица. На бесконечном удалении она составляла 1 секунду. Но по мере приближения к центру, мы можем заметить, что разные светляки мигают с разной частотой. Конечно это только кажется, ведь чтобы замерить частоту, надо оказаться в непосредственной близости от него. Так подлетим же - мы, ведь, любопытны. И опять теория нас не подвела. Светляки мигают быстрей и
ds=(1-2M/r)^1/2,
т.е. стремится к нулю. Представим, что светляки умеют не только мигать, но и имеют счётчик, показывающий их местное время. И вот перелетая от одного к другому, мы замечаем, как их время катастрофически уходит вперёд. 10, 1000 минут, год, 100 лет... Снова, забеспокоившись, пытаемся посчитать, теперь уже сколько покажут их часы, когда достигнем горизонта, и видим что квадратный корень дал бы при интегрировании конечный результат, если бы не фокусы с пространственными координатами. А так два корня объединившись дадут минус первую степень. И при интегрировании мы получим бесконечность. Это означает, что достигнуть горизонта событий (который, казалось бы, и находится не бесконечно далеко) мы сможем лишь когда местные часы покажут бесконечно большое время. А нам, ведь, надо ещё вернуться назад и предоставить результаты экспедиции.
Ну ничего - думаем мы: повернём назад - время "пойдёт вспять" - те-то часы идут медленней как им и положено. Будет на них 100, 95, 50, 1 год, и наконец как на наших бортовых часах. Но не тут-то было - возвращаясь назад мы заметим лишь движение времени вперёд 100, 150, 160, 161 год, наконец скорость хода сравняется с нашими часами, но движения времени назад не будет. И на нашей родной Земле пройдут те же 100, тысяча, или миллион лет - смотря как далеко мы забирались. Посмотрев записи чёрного ящика мы сможем увидеть записи, где отображено не только бортовое время но и время по местным , встречаемым на пути часам. И мы увидим, что если сначала притяжение чёрной дыры заставляло нас ускоряться, то потом часы стали тикать так быстро, а пространственные линии координат встречаться так редко, что ускорение сменилось замедлением. "Такая вот хреновая система система координат" - подумали мы с сожалением - "однако другие ещё хуже".
А что было бы, если бы мы не повернули назад, а продолжали лететь? Нас бы просто разорвали приливные силы. Сначала нас, потом металл, потом молекулы порвались бы на отдельные атомы и так далее. На сфере Шварцшильда пространства просто не существовало бы (почему "бы"? Не существует и точка). Члены метрического тензора в этом месте - нули и бесконечности. Что будет, когда частица достигнет горизонта? Ничего. Это "ничего" непонятно звучит когда достигается через конечное время. А если посмотреть с точки зрения удалённого наблюдателя, то всё ясно. Это "ничего" - то, что будет после бесконечно большого времени. Вот пройдём пограничный столб с отметкой "бесконечность", и после него начнётся "ничего". Шутка. Но ведь мы также можем поступить и с нашим любимым плоским пространством. Возьмём да и возьмём вместо координаты её арктангенс. Тогда бесконечность превратится в пи пополам. И как бы мы не интересовались, что на координатной оси после этого пи пополама, там ничего нет. Да и пи пополама на оси тоже нет. Пространство - это открытая область. А что касается нас, то когда мы летели к чёрной дыре наше сознание под воздействием гравитации стало работать так медленно, так медленно, что годы и столетия нам показались минутами и секундами. А ровно через одну бесконечность времени наше сознание полностью бы остановилось, достигнув, впрочем, по своим внутренним часам вполне конечного времени.
Так что никаких там третьих космических, скоростей убегания - забудьте эти побасенки для малышей.
