На самом деле вопрос получился не один. У Вас не определены внешние условия. Если луч испускается из космоса на гравитирующее тело, естественно наблюдатель увидит на нём фиолетовое смещение, если с тела в космос – наоборот красное. Всё определяется разностью гравитационных потенциалов, а не пройденным путём. Если источник луча и наблюдатель находятся в одном месте, то пропутешествовав по свободному космосу, областям с гигантской и малой гравитацией и вернувшись обратно фотон будет обладать той же энергией, что при излучении. А энергия, Вы знаете, однозначна связана с частотой. Но это классическая физика. Если идёт речь каких-то моделях расширяющихся вселенных, в каждой модели может быть свой ответ. Если речь идёт о квантовых эффектах, вряд ли есть вообще ответ. Вы же знаете, как строятся теории. Что-нибудь постулируется, потом смотрят, что получилось, соответствует практике, или нет. Можете постулировать отсутствие такого взаимодействия между фотоном и гравитоном, получится один результат. Пожно постулировать наличие – будет другой результат. Дерзайте, теория ещё не готова. Она ждёт своих героев.
Однако неясно о каком взаимодействии Вы говорите. Если Вы пишите, о замедлении света, то это никак не связано с его частотой. Оно может проявлятся при поглощении квантов света и последующем излучении. Каким же образом свет может покраснеть?
Если речь идёт о рассеянии, то при этом абсолютное значение скорости не изменится. Однако при этом меняется направление света. Т.е. если фотон провзаимодействовал с каким-то объектом, то до наблюдателя он уже не дойдёт. Опять же не видно механизма покраснения.
При этом пока не будет построена квантовая гравитация, доказательств отсутствия покраснения тоже не будет.
