СТО - по сути . . .

[Змей Горыныч]

А эти оболтусы - НУ НИКАК НЕ ПОЙМУТ ..
что близость к поверхности планеты, НИКАК ..
ВООБЩЕ НЕ ВХОДИТ в рассмотрение СТО !

Меня бабушка учила, что чем ближе к поверхности планеты, тем больше ускорение свободного падения. Тело притягивается прямо пропорционально массе и обратно пропорционально КWадрату расстояния.
Сл-но чем дальше от поверхности Земли, тем меньше значение g.
(простите за акцент, я очень плохо говорю по-лягушачьи)  :lol:

[Бессмертный]

Кинематический эффект пропорционален квадрату скорости, гравитационный- пропорционален высоте в первой степени. Понятно?

У меня закралась крамольная мыслишка, что в данной ситуации вообще СТО к делу подшить не удастся.

[Бессмертный]

А, вообще, вопрос у Кихрота интересный. У меня из общих соображений получается, что часы на свободной орбите (и висящие на геостационарной орбите в том числе) ведут себя совершенно одинаково, абсолютно также как и неподвижные часы в бесконечно удалённой точке, и также как часы в центре гравитации. В общем, все они покажут одно и то же время.
(И это время будет больше, чем на любых других часах)

[Vostok]

Кинематический эффект пропорционален квадрату скорости, гравитационный- пропорционален высоте в первой степени. Понятно?

У меня закралась крамольная мыслишка, что в данной ситуации вообще СТО к делу подшить не удастся.

Да. Эффект от СТО будет гораздо меньше.

[Vostok]

А, вообще, вопрос у Кихрота интересный. У меня из общих соображений получается, что часы на свободной орбите (и висящие на геостационарной орбите в том числе) ведут себя совершенно одинаково, абсолютно также как и неподвижные часы в бесконечно удалённой точке, и также как часы в центре гравитации. В общем, все они покажут одно и то же время.
(И это время будет больше, чем на любых других часах)

Может продемонстрируете Ваши общие соображения?

[Бессмертный]

Я в кратце, можно?
По началу я тоже пытался «складывать» эффекты СТО, и ОТО, но потом появились противоречия, и понял, что «что-то не так».
Одна из идей была такая.
В парадоксе близнецов ситуация разъясняется тем, что несимметричность заключается в том, что один из них испытывал ускорение, другой нет. Тот который испытывал, постарел меньше, тот, который нет – больше. Принцип эквивалентности, на котором построена ОТО, говорит, что действие гравитации, и эффект от ускоренного движения неотличимы (в некотором смысле). Поэтому говорим не об ускорениях, а о перегрузках. Часы в удалённой точке не испытывают перегрузки, и идут максимально быстро. Часы на земле – испытывают перегрузку = близнец, улетевший на ракете – идут медленно. Часы, свободно висящие на орбите – не испытывают перегрузку = близнец, оставшийся дома – тоже идут быстро. Примерно понятен ход мысли?

[Бессмертный]

А вот ещё. Расстояние это длина наикратчайшей линии (она же прямейшая), соединяющей точки. В 4-мерном пространстве вместо расстояния – интервал. Если учесть, что время участвует с противоположным знаком, значит времениподобный интервал – это наибольшее время из всех времён, намерянных во всех возможных траекториях. Часы совершившие полный оборот вокруг земли возвращаются в ту же точку. Из всех возможных часов, которые в момент времени 0 вытели из точки Х, и в момент времени Т попали снова в точку Х,  одни – движутся по прямейшей траектории, и они же показывают наибольшее время. Наипрямейшая траектория (в 4-мерном понимании, естественно) та, по которой движение идёт по инерции, т.е. без использования двигателей. Часы висящие на геостационарной орбите движутся по наипрямейшей траектории. Хотя, наверное, правильней было бы говорить «мировая линия», а не «траектория».

[Vostok]

Нужно знать, где происходит сравнение часов: на Земле, в центре Земли или в космосе на орбите. В зависимости от этого и будет какой-то результат, либо один, либо другой.
Понятно, что если сравнивать часы на Земле, то часы в космосе отстанут. И из-за эффектов СТО (аналогично эффекту близнецов) и из-за эффектов гравитации. В центре Земли гравитации нет, в космосе она есть, хотя спутник и "падает" все-время.

[Vostok]

Часы висящие на геостационарной орбите движутся по наипрямейшей траектории.

По геодезической, и не прямой, а согнутой из-за гравитации Земли.
(Геодезическая на орбите прямая в системе координат спутника.) А время сравнивается в какой системе координат?

[Бессмертный]

Понятно, что если сравнивать часы на Земле, то часы в космосе отстанут. И из-за эффектов СТО (аналогично эффекту близнецов) и из-за эффектов гравитации.

Не думаю, что сдесь можно говорить отдельно об эффектах СТО. СТО – это геометрия плоского пространства. Здесь же пространство принципиально кривое. На мой взгляд ОТО уже включает все возможные эффекты, и ничего прибавлять к ней не надо.

В центре Земли гравитации нет, в космосе она есть, хотя спутник и "падает" все-время.

Гравитация в теории рассматривается как искривление пространства. На мой взгляд дело не в самой кривизне пространства, а в кривизне системы координат. Если мы возьмём локально ортонормированную систему, в ней всё будет ОК. Со спутником на орбите связаная такая СК, с точкой на поверхности Земли - нет.