СТО - по сути . . .

[Бессмертный]

Часы висящие на геостационарной орбите движутся по наипрямейшей траектории.

По геодезической, и не прямой, а согнутой из-за гравитации Земли.
(Геодезическая на орбите прямая в системе координат спутника.)

В плоском пространстве геодезическая – это прямая. Если пространство искривлено, абсолютно прямых в нём вообще нет, но есть наипрямейшие. Геодезическая – наипрямейшая. Она же – наикратчайшая. Но это совпадение верно не всегда, а только для пространств без кручения. ОТО в изложение Эйнштейна кручение пространства не рассматривает. Поэтому кратчайшая и прямейшая линии в ОТО совпадают.
По-моему так.

А время сравнивается в какой системе координат?

А что за сущность под названием «время»?  Сравнивается показание часов. Т.к. процесс периодический, сравнение не вызывает сложности. В некоторой неподвижной точке, через которую проходит орбита, закрепляется прибор (подвешивается к Солнцу на верёвочке). Каждый раз когда мимо пролетают часы, он снимает их показания, одновременно он принимает сигнал от часов в центре Земли, (и если хотите от бесконечно удалённых тоже). Т.к. расстояние до центра Земли постоянно, задержка сигнала тоже постоянна. Вычитаем из свежих показаний предыдущее, получаем отрезок времени. Это аналогично показаниям спидометра на машине. Можно проехать из пункта А, в пункт Б по прямой, и спидометр покажет расстояние. А можно проехать так, что пройденный путь будет не равен расстоянию. Но в любом случае не меньше. Часы показывают «пройденный путь». Иногда показания могут совпасть с времениподобным интервалом. Иногда могут оказаться меньше. Но никогда не больше. Я так понимаю.

Космонавт, сидящий в свободно парящем спутнике, не может зафиксировать гравитацию. Вокруг него невесомость. Он делает вывод, что ни одни часы в мире не могут идти быстрее, чем его часы. Через один оборот он подлетает к упомянутому прибору (или прибор к нему) и сверяет показания с часами в центре Земли. Но если рассматривать ситуацию с точки зрения центральноземных часов, то их тоже никто не может обогнать. Остаётся одно – показания обоих часов, снимаемые прибором, должны совпасть.

[Прохвессор]

чаво-чаво ? Что значит - термин "движение" к нему не применим, не зависимо от ?
Вы красноречиво намекаете на то, что если я ..
что если я перенесу пудовую гирю -
из левого угла комнаты в правый угол ..

То гравитационное поле (ею порождаемое) -
будет продолжать притягивать предметы ..
во всё тот же пэрди-душший :
левый угол комнаты ?

Нет, поле изменится, ослабнет там, где была гиря, и усилится там, куда её перенесли. Оно не движется, оно меняется. Вектора стоят на месте, меняется их длина. И вообще они - абстракция. В каждой СО своя.

Ну, если хотите, пожалуйста - ОБА близнеца стартуют в противоположных  направлениях с одинаковыми ускорениями, потом симметрично возвращаются. И (О ЧУДО!) по возвращении имеют ОДИНАКОВЫЙ возраст.

В полном соответствии со СТО. Вас это как-то возбуждает?

\

(О ЧУДО!) по возвращении Вы, тов. Прохвессор ..
 .. лауреату Нобелевской премии ..
3,14люлей ВСТАВИЛИ - не хуже дяди-пети !

Нет, не лауреату. Лауреату понятно, что в симметричном случае всё так и будет.

Вы уж по секрету сдайте нам (олухам) свой сверхсекрет :
ПО ОТНОШЕНИЮ К ЧЕМУ? (КОМУ?) - у Вас в ответе ..
по возвращении получился ОДИНАКОВЫЙ возраст ?

По отношению к ним самим. Собственное время полёта одного в его СО будет равно собственному времени полёта другого в СО другого. Часы у них будут одинаково показывать, если они их перед стартом одинаково установили (синхронизировали).

Потому что СТО - штуковина весьма хитрая . .
К примеру у Брихта один и тот же калориметр в одно и то же время ..
весьма по разному нагревается в зависимости от выбранной системы отсчёта !

Это проблемы Брихта.

[KWAKS]

А эти оболтусы - НУ НИКАК НЕ ПОЙМУТ ..
что близость к поверхности планеты, НИКАК ..
ВООБЩЕ НЕ ВХОДИТ в рассмотрение СТО !

Меня бабушка учила, что чем ближе ... Тело притягивается прямо пропорционально массе и обратно пропорционально КWаКдрату расстояния.
Сл-но ...
(простите за акцент, .. по-лягушачьи)  :lol:

\

НИКчего - акцент - это не криминал ..
Гораздо хуже другое . См. ниже :

Кинематический эффект пропорционален квадрату скорости, ... Понятно?

.. в данной ситуации вообще СТО к делу подшить не удастся.

\

См. ещё ниже (да понимать-ней) :

Я в кратце, можно?
По началу я тоже пытался «складывать» эффекты СТО, и ОТО, но потом появились противоречия, и понял, ...
В парадоксе близнецов ситуация разъясняется тем, что несимметричность заключается в том, что один из них испытывал ускорение, другой нет.

Тот который испытывал, постарел меньше, тот, который нет – больше. Принцип эквивалентности, на котором построена ОТО, говорит, что действие гравитации, и эффект от ускоренного движения неотличимы (в некотором смысле).

Поэтому .... Часы в удалённой точке не испытывают перегрузки, и идут максимально быстро. Часы на земле – испытывают перегрузку = ... Примерно понятен ход мысли?

\

Ну, уж если вкратце, Поначалу и пр. похожее - то оно пишется слитно . А если по сути . . .

Ход Вашей хмысли - понятен НАСКВОЗЬ ..

НО - абсолютно неправильный !
_____________

ПРИ ЧЁМ ЗДЕСЬ Принцип эквивалентности, -
на котором построена ОТО, .. ? ? ?

См. пред сообщения : у Эйнштейна -
обе ИСО - совершенно равноправные .

И НИКАКОЙ В СТО - ГРАВИТАЦИИ ..
И В ПОМИНЕ - БЛИЗКО НЕТ !

И БЫТЬ НЕ МОЖЕТ !
(ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ - СТО как таковой) .
_______

И именно из них (равноправных) он :
получает преобразования Лоренца !

В которых (преобр Лор) фигурируют :
разные длины и времена !
(со штрихами и без оных) .

И БЕЗ ПСЯКИХ - УСКОРЕНИЙ-ЗАМЕДЛЕНИЙ !
длины и времена - совершенно разные !

=========

Господа !

А кто даже этого не понял :
в руки вилантус - и работать ..
(на полянтус - разгребать гноянтус) .

Не надо здесь изобрахажжать из себя работника ..
интеллектуального труда - когда даже :
чтение общеупотребительных слов -
не вызывает у вас никаких ..

ассоциаций с Действительностью !

[KWAKS]

чаво-чаво ? Что значит - термин "движение" к нему не применим, не зависимо от ?
Вы красноречиво намекаете на то, что если я ..
что если я перенесу пудовую гирю -
из левого угла комнаты в правый угол ..

То гравитационное поле (ею порождаемое) -
будет продолжать притягивать предметы ..
во всё тот же пэрди-душший :
левый угол комнаты ?

Нет, поле изменится, ослабнет там, где была гиря, и усилится там, куда её перенесли. Оно не движется, оно меняется. Вектора стоят на месте, меняется их длина. И вообще они - абстракция. В каждой СО своя.

\

Ай, хара-шшОО, что В каждой СО - своя абстракция . А реалиями когда начнёте заниматься ? РАзвея хоть полслова - спрашивал о Векторах ? стоят ли они бегают ли вокруг да около - мне как то и без них : ни тепло ни холодно !
==

Ну, если хотите, пожалуйста - ОБА близнеца стартуют в противоположных  направлениях с одинаковыми ускорениями, .. по возвращении имеют ОДИНАКОВЫЙ возраст[/u].

... Вас это как-то возбуждает?

\

(О ЧУДО!) .. Вы, тов. Прохвессор ..
 .. лауреату Нобелевской премии ..
3,14люлей ВСТАВИЛИ - .. !

... Лауреату понятно, что в симметричном случае всё так и будет.

\

вай-вай .. И почему же тогда Лауреат в параграфе № 4 заявляет :

будто бы ИМЕННО В РАВНОПРАВНЫХ ИСО ..
(без ускорений и замедлений) -
в разных ИСО .. часы - идут по разному .

Сагалес когда то в той прежней теме -
 давал весьма серьёзную ссылку :
на это обстоятельство !
==

Вы уж по секрету сдайте нам .. :
ПО ОТНОШЕНИЮ К ЧЕМУ? (КОМУ?) - у Вас в ответе ..
.. ОДИНАКОВЫЙ возраст ?

По отношению к ним самим. Собственное время полёта одного в его СО будет равно собственному времени полёта другого в СО другого. Часы у них будут одинаково показывать, если они их перед стартом одинаково установили (синхронизировали).

\

вай-вай .. прямо вуУсмерть - они их перед стартом . .
установили (синхронизировали) ! ! !

То есть, Вы клятвенно обещаете, что :
в разных РАВНОПРАВНЫХ ИСО ..
(без ускорений и замедлений) -
 .. часы ни с того ни с сего -
идут ОДИНАКОВО ? ? ?
______

а ЗАЧЕМ ТОГДА :
 В преобразованияХ Лоренца !

.. фигурируют разные длины и времена !
(со штрихами и без оных) .

кКСТАТИ : именно этими (для равноправных сит предназначенных) разными длинами и временами фиглируя - релятивисты "весьма убедительно" получают разновозрастных близнецов .

Не объясните ли нам Механику и Причины такой Фигляции ? ? ?

То ли сдуру они - не поняв в чём делу ?
А то ли по злому умыслу - заклятых врагов научного прогресса ...

Путают мысли и учёным и даже - неучам-неждам . .
ВСЕХ БЕЗ ИСКЛЮЧЕНИЯ ВТЯНУВ В ДОКАЗВАНИЕ разновозрастности - одновозрастных ОДНОЯЙЦЕВЫХ близнецов .
==

Потому что СТО - штуковина весьма хитрая . .
К примеру у Брихта ..
весьма по разному .. от выбранной системы отсчёта !

Это проблемы Брихта.

\

Тов. Прохвессор !
Не надо кивать на Брихта . Невысоко Вы подросли от Вашего собрата - в понимании СТО . ОТО пока не трогаю и Вам не советую . Причину не трогания  ОТО - см. в пред посте .
==

[Петро]

Парад дебилов продолжается.
Я, кажется, дал исчерпывающий ответ- что пропорцинально первой степени, а что- квадрату. Но нет, дебилам непонятно.

[KWAKS]

Парад дебилов ...
Я, кажется, ...

\

Зато Вы не дали никакого ответа -
на простейший вопрос :

В преобразованияХ Лоренца !

.. фиглируют разные длины и времена !
(со штрихами и без оных) .

кКСТАТИ : именно этими (для равноправных ИСО предназначенных) разными длинами и временами фиглируя - релятивисты "весьма убедительно" получают разновозрастных близнецов .

Не объясните ли нам Механику и Причины такой Фигляции ? ? ?

[Петро]

Парад дебилов ...
Я, кажется, ...

\

Зато Вы не дали никакого ответа -
на простейший вопрос :

В преобразованияХ Лоренца !

.. фиглируют разные длины и времена !
(со штрихами и без оных) .

кКСТАТИ : именно этими (для равноправных ИСО предназначенных) разными длинами и временами фиглируя - релятивисты "весьма убедительно" получают разновозрастных близнецов .

Не объясните ли нам Механику и Причины такой Фигляции ? ? ?

Если Вы не понимаете, почему в преобразованиях фигурируют штрихованные и нештрихованные координаты- объяснять Вам что-либо бесполезно. Примите как данность. Ну не может мартышка понимать физики. Не может, и все тут.

[KWAKS]

Парад дебилов ...
Я, кажется, ...

\

Зато Вы не дали .. :

В преобразованияХ Лоренца !

.. фиглируют разные длины и времена !
(со штрихами и без оных) .

кКСТАТИ : именно этими (для равноправных ИСО предназначенных) .. фиглируя - релятивисты "весьма убедительно" получают разновозрастных близнецов .

Не объясните ли нам Механику и Причины такой Фигляции ? ? ?

Если .. в преобразованиях фигурируют штрихованные и нештрихованные координаты- ... Примите как данность. Ну .., и все тут.

\

Стало быть, глубина Причины такой Фигляции -
напрямую выражается в релятивистской дебиляции ?
_________

БеЭЭЭррйом разные длины и времена !
(со штрихами и без оных) .
кКСТАТИ : .. (для равноправных ИСО предназначенныЕ) ..

фиглируя - "весьма убедительно" :
БЕЗ ВСЯКОЙ (даже очковтирающей) -
МОТИВАЦИИ впихиваем их куда подалльше ..
в ускоренно-замедленное движение ..
И ЛЁГКИМ ДВИЖЕНИЕМ РУКИ -
ИЗ ШЛЯПЫ ВЫТАСКИВАЕМ КРОЛИКОВ !

То есть, получаем разновозрастных близнецов ? ? ?
Браво-браво .. я в восторге !
__________

Вы опять Эйнштейну по носу нащёлкали ..
У него (ну и тупица - не спросивши у пети) -
в совершенно равноправных ИСО часы ходют :
туды-сюды, как вздумается и линейки -
тянутся как чхуинг-Вам и вообще !

[Петро]

Квакс, Вы и впрямь такой болван, как стараетесь показаться?

[Vostok]

Понятно, что если сравнивать часы на Земле, то часы в космосе отстанут. И из-за эффектов СТО (аналогично эффекту близнецов) и из-за эффектов гравитации.

Не думаю, что сдесь можно говорить отдельно об эффектах СТО. СТО – это геометрия плоского пространства. Здесь же пространство принципиально кривое. На мой взгляд ОТО уже включает все возможные эффекты, и ничего прибавлять к ней не надо.

Да. Можно и парадокс близнецов в ОТО рассматривать, но это, ведь, сложно....

В центре Земли гравитации нет, в космосе она есть, хотя спутник и "падает" все-время.

Гравитация в теории рассматривается как искривление пространства. На мой взгляд дело не в самой кривизне пространства, а в кривизне системы координат. Если мы возьмём локально ортонормированную систему, в ней всё будет ОК. Со спутником на орбите связаная такая СК, с точкой на поверхности Земли - нет.

Че то я не понял?