Четыре головы
Вообще-то бесконечности как реальной величины нет и быть не может. Бывает только стремление к бесконечности, т.е математический предел функции. А функции бывают разные.
Я так полагаю, что речь вовсе не о том, что бесконечность не может быть 5, либо 6, либо 1000000. Стало быть, речь идет об отсутствии в мире реальной (иногда называют актуальной) бесконечности. Т.е. бесконечности, у которой нет начала, но есть конец. А вот стремление к бесконечности в данном случае соответствует потенциальной бесконечности, и утверждается, что она есть.
Как к этому относятся материалисты? Ф.Энгельс, "Анти-Дюринг":
"Перейдем теперь к натурфилософии. Здесь г-н Дюринг имеет опять все основания быть недовольным своими предшественниками." (Энгельс)
Натурфилософия «пала так низко, что превратилась в какую-то пустую лжепоэзию, покоящуюся на невежестве», и «стала уделом проституированного философствования некоего Шеллинга и ему подобных молодцов, выступающих со своим хламом в роли жрецов абсолюта и мистифицирующих публику». Усталость спасла нас от этих «уродств», но пока она расчистила почву только для «шатаний»; «что же касается широкой публики, то тут, как известно, уход более крупного шарлатана часто дает лишь повод более мелкому, но более ловкому в этих делах преемнику воспроизводить под новой вывеской все штуки первого». Сами естествоиспытатели не проявляют большой «склонности к экскурсиям в царство мирообъемлющих идей» и потому дают в теоретической области одни лишь «несвязные скороспелые выводы». (Дюринг)
"Здесь настоятельно необходима помощь, и, к счастью, г-н Дюринг находится на своем посту." (Энгельс)
«Наиболее отчетливой формой бесконечности, мыслимой без противоречий, является неограниченное накопление чисел в числовом ряде... Подобно тому, как мы к каждому числу можем прибавить еще одну единицу, не исчерпывая никогда возможности дальнейшего счета, так и к каждому состоянию бытия примыкает следующее состояние, и в неограниченном порождении этих состояний и заключается бесконечность. Эта точно мыслимая бесконечность имеет поэтому лишь одну-единственную основную форму с одним-единственным направлением. Ибо, хотя для нашего мышления и безразлично, представить ли накопление изменяющихся состояний в этом или в противоположном направлении, все же такая идущая назад бесконечность — не что иное, как образ, созданный слишком поспешным представлением. В самом деле, так как эта бесконечность должна была бы в действительности быть пройденной в обратном направлении, то в каждом отдельном своем состоянии она имела бы позади себя бесконечный числовой ряд. Но тогда мы получили бы недопустимое противоречие сосчитанного бесконечного числового ряда; поэтому предположить еще второе направление бесконечности оказывается бессмысленным». (Дюринг)
"Первое следствие, которое выводится из этого понимания бесконечности, состоит в том, что сцепление причин и следствий в мире должно было иметь некогда свое начало:" (Энгельс)
«Бесконечное число причин, уже примкнувших одна к другой, немыслимо уже потому, что оно предполагает бесчисленность сосчитанной». (Дюринг)
"Стало быть, доказано существование конечной причины." (Энгельс)
Чтобы доказать начальность мира и существование первопричины (божественной), рассуждениями, подобными рассуждениям Дюринга, в конце 20-го века занимался американский доктор философии, доктор теологии У.Л.Крейг.
Четыре головы
Так что одна бесконечность может быть больше другой.
А это уж совсем новое правило в математике. До сих пор считалось, что бесконечность, умноженная на 2, равна бесконечности. И даже бесконечность, умноженная на 100000000000000000000000000 тоже равна бесконечности.
