«… медленных волн на единицу пространства должно быть больше при той же частоте …»
Несколько не адекватное суждение. Что Вы понимаете под количеством волн? Наверное количество гребней волны? Тогда правильнее говорить, что число гребней у более медленной волны на единицу пространства будет больше, а длинна волны в следствии меньше, а частота, как результат больше. Так будет логично.
Вы частоту какую имеете ввиду? Если длина волны L, то частота f=v/L, где v - фазовая скорость волны. А Вы очевидно имели ввиду величину 1/L, т.е. некую "пространственную" частоту, совершенно бесполезную, но она действительно больше. А я говорил об обычной частоте, которую мы ПО УСЛОВИЮ эксперимента брали одну и ту же для двух волн f1=f2. При этом если первая волна медленная (v1<v2), то L1<L2, вот что я имел ввиду, говоря, что этих волн на единицу пространства больше. Криво сказано, согласен, но теперь-то понятно?
Т.е. получается зависимость частоты и длинны волны от скорости распространения. Тут надо говорить о дисперсии.
Но что считать за скорость волны? Что измерять, дабы эту скорость определить? Как сравнить скорости волн от двух источников? Скорость фазы у монохромных волн? Групповую скорость у немонохромных волн? Скорость распространения фронта волны?
У плоской э/м волны в вакууме групповая скорость равна фазовой и равна скорости распространения фронта. Этот факт оспаривать будем?
Если не будем, то постарайтесь сами "допетрить", почему в том опыте с эффектом Доплера из википедии, если мы весной наблюдаем f1=f2, то осенью будем наблюдать f1' не равно f2'. Скорость Земли там вычисляется из чисел f1, f1' и v1, или с таким же успехом из f2, f2' и v2. Там, разумеется, люди нормальные и считают v1=v2=c и поэтому получается f2'=f1'. А вот если реально окажется f1' не равно f2', то Вы правы и бегите за Нобелевкой.
Практически величина df=f'-f вычисляется по смещению какой-либо спектральной линии (осенью в сравнении с весной). Для далёкой галактики из-за красного смещения придётся брать какую-то другую спектральную линию, отличную от той, которую берём для света от звезды. Но благо что этих линий до хрена, так что можно подобрать чтобы f1 было равно f2 с достаточной точностью.