Нет, в термостат её как раз пришлось бы запихнуть на пару миллиардов лет, чтобы объяснить, почему температура реликтового излучения такая, какая есть (2,7 К или около того). Возраст Вселенной как раз вычислен на основе этого остывания в процессе расширения.
Насколько я знаю, модели "большого взрыва" содержат ряд весьма произвольно выбранных подгоночных параметров. Точнее, не совсем произвольно выбранных, а так, чтобы согласовать возраст вселенной с разными оценками - по постоянной Хаббла, температуре реликтового излучения и пр. "Играя" ими пару-тройку миллиардов лет туда-сюда получить несложно. Вот если бы, скажем, раза в два - тогда приплыли, надо радикально менять теорию.