Приподнял тему, потому что тема уж больно интересная, но скатилась к обсуждению вещей не существенных к теме прямого отношения не имеющих.
Вопрос в теме поставлен очень чётко и понятно. Доказательства небытия и именно научные. То есть, не эмоционально убедить  или запутать риторикой, а именно доказать так, как это принято в науке.
Значит играем на научном поле по правилам науки.
А раз так, то тезис небытия Бога научно полностью доказан, и является научным фактом.Что бы встать на рельсы науки прежде уточним несколько положение.
Наука для предъявление доказательств пользуется формальной логикой. 
В логике определён ряд правил непротиворечивого мышления. 
Используем два из них.
Дополнительно надо учесть, что в русском языке частица <b><i>«не»</i></b> означает логическое отрицание.
Вышеуказанное означает, что высказывание «не верую»  --  это отрицание высказывания «верую». Тоже самое для высказываний «не верю»/«верю», «правда»/«ложь», «чёрное»/«белое».
Два вышеуказанных правила логики однозначно говорят, что каждая из половинок целого не может быть тождественна другой половине или быть частью её. 
Поэтому «неверие», в любой формулировке не может быть разновидностью веры. Вера и неверие -- это противоположности, либо верю  и тогда это вера, либо не верю и тогда это  отсутствие веры, которое никак верой быть не может.
===
Вопрос о бытие или небытие Бога поставлен точно, но не очень корректно с точки зрения логики. Действительно, рассуждать о других вещах, связанных с богом, не имеет смысла, пока не доказано его бытие, т.е. существование в объективной реальности. Но и сам вопрос тогда надо переформулировать. 
В логике пустое понятие не может стоять на месте субъекта в высказывании. Такое высказывание будет бессмысленным. Даже высказывание о существовании. Поэтому необходимо транспонировать тезис в корректное логическое высказывание того же смысла.
Так, просторечное высказывание «Бог есть» транспонируется в эквивалентную логическую форму: 
«Среди всего сущего в мире существует хоть бы одно, характеристики которого тождественны характеристикам бога»Противное ему высказывание «Бога нет» транспонируется в: 
«Среди всего сущего в мире не существует ни одного, характеристики которого тождественны характеристикам бога»С высказываниями в такой форме и работает наука. Следует обратить внимание, что в дальнейших рассуждениях не играет роли, какой бог конкретно имеется в виду и один ли он. Вместо характеристик бога можно подставить характеристики любого бога. Связка «хотя бы один» в первом утверждении говорит о том, что такая формулировка перекрывает и вариант одного бога и многих. Единственный параметр, который учитывается -- это сверхъестественность божественных проявлений. 
===
Прежде всего, необходимо проанализировать высказывания и определить метод доказывания. В логике доказывание осуществляется путём предъявления цепочки высказываний, которая соединяет тезис с высказыванием уже имеющим определённое значение (правда/ложь) либо с высказыванием, имеющим очевидное значение.
Логика даёт простую табличку дедуктивных переходов от одного типа высказываний к другому. Поэтому мы легко можем понять, какого типа высказывание в логической цепочке доказательства может предшествовать тезису. Соответствующую 
табличку можно найти в известном учебнике Чулпанова в гл. 10.
Первое высказывание о существование бога в реальности является частно-утвердительным высказыванием. Оно легко доказывается прямым предъявлением соответствующей сущности и прямым сравнением характеристик. Если характеристики предъявленной сущности совпадают, то этот бог существует в реальности. Если нет, то такой бог в реальности не существует.
Второе высказывание является высказыванием обще-отрицательного типа. В соответствии с вышеуказанной табличкой к этому высказыванию можно перейти от частно-утвердительного высказывания методом от противного или от частно-отрицательного высказывания методом 
индукции. 
Первый переход от противного приводит нас к необходимости доказывать первое утверждение о существовании бога. То есть, признать высказывание 
«Среди всего сущего в мире не существует ни одного, характеристики которого тождественны характеристикам бога» ложным можно будет только в том случае, если будет доказано, что высказывание 
«Среди всего сущего в мире существует хоть бы одно, характеристики которого тождественны характеристикам бога» истинно.
Второй переход имеет два варианта.
- Доказывать утверждение методом полной индукции или
 - Доказывать утверждение методом частичной индукции.
 
Метод полной индукции в данном случае не применим. Так как он работает только для конечного числа частных случаев либо при возможности дедуктивной итерации, как в математике. 
Метод частичной индукции -- это основной метод доказательств в науке. Согласно этому методу на основании истинности утверждения для части частных случаев делается индуктивное утверждения о том, что истинно и общее утверждение.
При этом действует принцип 
фальсифицируемости. Опровержение любого одного частного случая, т.е доказательство того, что в данном частном случае присутствует божественное влияние, делает всё общее утверждение ложным. И принцип 
верификации. Каждый новый частный случай, являющийся истинным повышает вероятность истинности общего высказывания.
Дополнительно в научной индукции признаётся, что научные знания представляют собой систему взаимоувязанных законов и подтверждение получается не только в прямых доказательствах, но и в косвенных доказательствах следствий и связанных суждений из любых областей деятельности человека.
Так, закон притяжения подтверждается не только прямыми экспериментами с падениям тел, но и всеми другими опытными данными всех наук и иной практической деятельности человека, где предполагается такое притяжение. Образно говоря, везде, где предполагается, что яблоки падают вниз.
===
Возвращаясь к нашим утверждениям мы видим, что ни в одной отрасли науки утверждение о существовании Бога не используется. Следовательно, вся система научных знаний подтверждает небытие бога. С другой стороны, любые частные попытки доказательств существования бога, исследованные наукой, были опровергнуты. Ни одного сверхъестественного события не удалось подтвердить научно. Либо доказывалось, что оно не имело места, либо находилось научное объяснение, исключающее сверхъестественность.
===
Из всего вышесказанного следует логический вывод, что небытие бога научно доказано. Доказано с той же степенью доказательности, какая присутствует в любых законах научно доказанных с применением частичной научной индукции.
Именно поэтому наука не занимается доказательствами отсутствия бога, для неё этот вопрос уже решён. А вовсе не потому, что это вне её компетенции.
Так же из вышесказанного следует, что единственный способ опровергнуть научное доказательство небытия бога -- это опровергнуть его доказав противное утверждение предъявлением сущности и сравнением её характеристик с характеристиками бога.
Требования теистов доказывать небытие бога ещё как-то беспочвенны, т.к. частичной индукцией это уже доказано, а полная индукция к данному случаю не применима.