Тогда доказывайте, что аппроксимация обобщает линейные преобразования Галилея.
Как только Вы укажете мне область, в которой, по Вашим словам, "Преобразования Галилея не работают там, где работают преобразования Лоренца. А преобразования Лоренца дают приблизительное совпадение с преобразованиями Галилея, в области для которой справедливы последние". Вот что это за область такая, а?
А что не понятно то? Преобразования Галилея работают там же, где и принцип относительности Галилея. В нашем вещественном макромире, описываемом механикой Ньютона. Это описание сугубо линейно и опирается на законы симметрии нашего мира. Преобразования Галилея не работают в нелинейном мире эл. магнитных волн. Где рассматривается движение не тел, а энергий. Это движение осуществляется на микроуровне. Так же, быстрее всего, преобразования Галилея не будут работать в мегамире огромных плотностей чёрных дыр.
Преобразования Галилея не стоит применять не только для описания движений энергий, но и для описания движения информации. Волновое распространение энергия (то самое движение фазы) -- это распространение свойства, ничего вещественного там с этой скоростью не движется, это как бы производная от вещества. А распространение информации (сигналов) -- это модулированная энергия, -- как бы вторая производная. Было бы удивительно, если бы они описывались одинаковым образом.
Вы же должны понимать, что наш мир не плоский, а построен иерархическим образом. И переход с уровня на уровень этой иерархии не только количественные но и качественный. В физике Ньютона, опирающейся на математику бесконечно малых величин, мы перешагиваем через нижележащие уровни. Математически бесконечно малая величина в природе не существует -- это абстракция. Физик и воспринимает малую, как очень малую, но не бесконечно. То, что мы в нашем макромире считаем бесконечно малой величиной для микромира будет бесконечно большой -- происходит качественный скачок. Дифференцирование в макромире плоского Эвклидовского континуума это скачок игнорирует, не видит.
Что же касается микромира, то он должен описываться самостоятельными законами, которые не могут являться обобщением законов макромира, ибо не сводимы они друг к другу из-за качественного скачка. Я думаю, что эти законы откроет нам квантовая механика, которая ту же сотню лет активно развивается, меняется, живёт. Пусть, она описывает не всё и не очень правильно, но она движется. В отличии от теорий Эйнштейна, которые лишь подвергаются научно-популярным толкованиям разных видов, оставаясь догматичными по своей сути.
Преобразования Эйнштейна -- это лишь однобокий взгляд на относительность Галилея через призму эл. магнитных волн. Попытка перешагнуть через качественный скачок из мира свободных полей в макромир вещей. Эйнштейн фиксирует лишь одно направление взгляда, одно явление в нашем многообразном мире, причём, взгляд направленный только в одну сторону. Попробуйте посмотреть на наш мир с точки зрения эл.м. волны. Представьте себе ИСО, связанную с этой волной. Объекты всего остального макромира, у Вас, начнут двигаться с одинаковой скоростью, иметь нулевую длину и бесконечную массу и плотность. Не напоминает ли это то, как мы из нашего макромира видим мегамир внутренности чёрных дыр. Не кажется ли Вам, что при этом мы попадаем в некотором роде абсолютную систему отсчёта Эйнштейна. Вот такая странная относительность, которая запрещает размещать ИСО на фазе эл. м. волны, которой сама вовсю пользуется.
Галилей делит мир системно, он говорит только об объективных механических движениях нашего макромира, он не претендует на переход через системные уровни организации материи. Механика Ньютона и относительность Галилея для нашего макромира и объективных скоростей, в общем Эвклидовом пространстве и абсолютном времени, описывает объективную реальность адекватно и точно. Преобразования Эйнштейна же -- приблизительно. Наш мир на Галилеевском системном уровне сугубо линеен.
На сколько адекватно преобразования Эйнштейна описывают мир эл.м. волн, вопрос открытый. Сегодня известно, что существует бесконечное множество преобразований, относительно которых уравнения Максвелла инвариантны и которые вблизи нуля тоже линеаризуются.
