Про путешествия во времени

[dont_delete_user]

Снег Север, а Вы не слышали такое утверждение, что "тела внутри черной дыры "падают" по такому же закону, как и происходит видимое разлетание галактик, т.е. по мере удаления - увеличивается скорость разлетания? Я вот такого нигде не слышал, поэтому пытаюсь выудить информацию. Ну, здесь, может быть, имеет черезвычайно важное значение, что эта черная дыра не сформирована, как коллапсирующая звезда, а состоит из множества удаленных объектов.

Нет, я такого утверждения не встречал. И хотя я нисколько не претендую на роль эксперта в вопросах ОТО, мне такое утверждение представляется весьма сомнительным. Насколько я знаю, с позиций ОТО, всё, что происходит внутри «черной дыры», никак не связано с падением на черную дыру извне.

[KWAKS]

Снег, спасибо за попытку перехода в более конструктивное русло.

Но ...

Снег, Вы взяли предел при с→∞[/i].  Везде до этого говорили о v/C→0[/i].

Да, разумеется – это, как очевидно любому школьнику, эквивалентные утверждения.

Снег, математика -- это точная наука. Ссылки на очевидность для каких то школьников не проходят.

....

===

Снег, докажите, пожалуйста, что с→∞ и v/C→0 эквивалентны при взятии предела.

\

дЪррь-дОм, ей-бо ! На самом деле :

7. Лекция: Предельный переход и непрерывность

http://www.intuit.ru/department/mathematics/intmath/7/

Число a называется пределом числовой последовательности {xn}, если существует такое малое число varepsilon >0, что все члены последовательности, за исключением некоторого конечного числа первых членов, попадают в varepsilon - окрестность числа a, то есть, в конце концов, сгущаются около точки a. Таким образом, в промежуток a-varepsilon <x_n < a +varepsilon должны попасть все точки xi, i=N0, N0+1, N0+2, ... последовательности.

Таким ВОТ ТУПЫМ образом - куда должны попасть :
все члены последовательности v/C→0, -
за исключением некоторого, если ..
при этом  с→∞ ? ? ?

При v = константа, ЕС-ННО ! ! !
==

Затем ловко забывается, что это происходило при скорости с→∞[/i], и начинаются сравнения не с бесконечностью, а с самой настоящей скоростью света в пустоте (~300 тыс. км/с).

Применимость преобразований Галилея и означает, что скорость света предполагается бесконечной.

А зачем тогда пытаются сравнивать с конечной скоростью? А с чего Вы взяли, что ... преобразования Галилея не накладывают никаких ограничений на скорость света. И принцип относительности тоже.

Преобразования Галилея работают с объективной относительной скоростью, признавая материальность мира и объективность движения. Преобразования Галилиея ничего не говорят о том, как эту скорость измерить приборно.

Измерять скорость можно разными способами, при этом будут получаться разные численные значения, которые определяются физическим явлением, положенным в основу способа измерения скорости. ...

\

ЭТ-ТО ФСЬЁ !! Больше с Вами не о чём беседовать, ..
если у Вас каждый раз при этом будут получаться разные численные значения, ...
___

Хотя на самом деле и у Галилея и у Эйнштейна тоже :
скорость ИСО - измеряется приборно ! ! !

Путём непосредственных замеров :
пройденного расстояния рулеткой ..
и промежутка времени полёта - хронометром !

И ОТВЕТ - КАЖДЫЙ РАЗ ОДИНАКОВ !

[sagalex]

Приводилось выше, и неоднократно. Поскольку Вы его осилить не можете, я и предложил иной подход.

Доказательств не приводилось. Всегда голословно высказывалось ошибочное утверждение об эквивалентности этих пределов. В чём состоит ошибка я постоянно указывал.

Численные результаты преобразований покажут лишь то, что в области нуля по параметру v/C преобразования Лоренца хорошо аппроксимируется линейной функцией. Математически это означает, что первая производная в этой точке конечна  и не равна нулю.

Не знаю, какой Вы физик, но математик Вы хреновый.

Что не верного в моём рассуждении, приведённом выше?

Это математическое свойство всех бесконечно дифференцируемых функций, у которых первая производная в этой точке конечна  и не равна нулю. Скажем, этим же свойством обладает и функция sin(x).  При этом, допустимо говорить, что линейная функция вблизи нуля обобщает множество различных функций с указанными выше свойствами, а вовсе не наоборот.

В математике нет такого понятия- "функция обобщает". Потрудитесь строго определить, что Вы имеете в виду.

Понятие обобщения существует и в математике. В данном случае, существует бесконечное множество функций, которые вблизи нуля аппроксимируются линейной функцией. Вдали от нуля -- эти функции не совпадают. Это и даёт право говорить, что вблизи нуля они имеют общую часть -- линейную. Все их там можно заменить линейной функцией, поэтому и обобщение.

Что касается обобщений в преобразованиях Лоренца, то это должны определить мои оппоненты. Я всё обсуждение задаю один и тот же вопрос (тот же самый, что и Вы сейчас задали): «Являются ли преобразования Лоренца обобщением преобразований Галилея и, если являются, то в каком отношении.» Можете проверить перечитав историю обсуждения.

Мне выдвигают разные толкования. Одно из них математическое -- существование предельного перехода к преобразованиям Галилея при v/C→0[/i]. Сейчас и обсуждается вопрос переходят ли и почему это нужно считать обобщением.

Если Вы посмотрите внимательнее, то увидите, что приближение линейной функцией будет справедливо при условии, что v²≪C²[/i], а вовсе не v≪C[/i].

Поскольку допустимо рассматривать и отрицательные скорости, то тут Вы правы. Но только тут, и нигде более.

Петро, возьмите тогда по модулю. Если Вы берёте в квадрате, то:

Мы пренебрегаем при этом вторыми и выше степенями v/C[/i], а вовсе не первой.

Значит, все эти рассуждения не имеют отношения к обсуждаемому заявлению, которое касается  первой степени этого отношения  v/C[/i].

[sagalex]

Снег, докажите, пожалуйста, что с→∞[/i] и v/C→0[/i] эквивалентны при взятии предела.

Если вы не в курсе, что с ростом знаменателя дроби уменьшаются – с этим, за доказательствами, в начальную школу, где изучают свойства дробей.

Пока вы это не усвоите, что-либо вам доказывать – зряшная потеря времени.

Никто и не спорит, что с ростом знаменателя дроби уменьшаются. Это означает, что предел отношения v/C[/i] стремится к нулю при с→∞[/i]. И всё. Это не взятие предела в преобразованиях Эйнштейна. Вы просто подставляете вместо функции v/C[/i] число, равное её пределу. Т.е. вычисляете значение функции в преобразованиях Эйнштейна в некой замысловатой точке, а вовсе не берёте предел.

Пока Вы не усвоите, что такое пределы и как они берутся, Вы ничего доказать и понять не сможете.

===

Снег, Вы же впрямую брали предел  в преобразованиях Эйнштейна при аргументе с→∞[/i]. И, если v[/i] в Ваших рассуждениях не зависит от этого аргумента, то это и есть предел при с→∞[/i]. Зачем Вы пытаетесь подменить аргумент предела? Что бы потом делать не корректные выводы? Я Вам уже советовал, заменить v[/i] на любую другую постоянную, например, домножьте и разделите на гравитационную постоянную. При сохранении всех Ваших рассуждений, получится бессмысленный вывод о применимости преобразований Галилея, при условии, когда гравитационная постоянная много меньше C, которое само стремится к бесконечности.

Предел функции определён для независимого аргумента. Правила взятия пределов определены для четырёх арифметических операций: сложения, вычитания, умножения и деления. Во всех случаях пределы берутся по одному и тому же независимому аргументу.

[sagalex]

Таким ВОТ ТУПЫМ образом - куда должны попасть :
все члены последовательности v/C→0, -
за исключением некоторого, если ..
при этом  с→∞ ? ? ?

При v = константа, ЕС-ННО ! ! !

Функция const/C при C→∞ будет стремиться к нулю.

KWAKS, это предел функции const/C, а не функции из преобразований Эйнштейна.

ЭТ-ТО ФСЬЁ !! Больше с Вами не о чём беседовать, ..
если у Вас каждый раз при этом будут получаться разные численные значения, ...

Измеряйте под разными углами, будете получать разные значения. Эти значение Вы можете пересчитать в объективную скорость через тригонометрические функции, естественно, если понимаете, что за всеми этими значениями стоит одна сущность -- объективная скорость.

Измеряйте радарным способом -- вообще получите частоту биений. Пересчитаете в объективную скорость, опять же, если знаете как и во что пересчитывать.

Хотя на самом деле и у Галилея и у Эйнштейна тоже :
скорость ИСО - измеряется приборно ! ! !

Путём непосредственных замеров :
пройденного расстояния рулеткой ..
и промежутка времени полёта - хронометром !

И ОТВЕТ - КАЖДЫЙ РАЗ ОДИНАКОВ !

Ответ каждый раз одинаков, но у Галилея он один, а у Эйнштейна другой. Вы забыли, что Эйнштейн вводит своё определение времени и использует свои хронометры, синхронизированные в соответствии с СТО, которые показывает вовсе не абсолютное время Галилея.

Я уже Вам объяснял, что, по Эйнштейну, -- это мгновенная скорость пролёта начала отсчёта подвижной системы над точкой, в которой Вы проводите измерения в неподвижной системе, совпадение с этой точкой, если хотите. Полученная таким образом скорость не равна объективной скорости относительного движения ИСО, хотя, при постоянстве объективной скорости, каждый раз она будет получаться одинаковой.

KWAKS, это полный аналог способу измерения высоты столба по его тени от Солнца. Измеряя каждый раз тень при её минимальной длине (в полдень), Вы будете каждый раз получать одинаковые результаты (с учётом смены времён года, естественно). Эта тень не равна реальной длине столба, хотя Вы можете использовать эту длину для сравнения с другими столбами, «длина» которых измеряется так же.

Что бы получить объективную длину столба, Вы должны проводить измерения при угле Солнца над горизонтом в 45 градусов, а не в полдень. Для этого надо знать, что стоит за явлением отбрасывания тени, какова сущность этого явления. Знание этой сущности позволит Вам перечитать длину тени в объективную длину столба и при других углах Солнца над горизонтом.

Понимаете, прямые измерения тени дают правильный результат лишь при одном единственном угле (два раза  сутки), при других углах будут другие значения, которые можно пересчитать, если знать как и почему. При фиксированном для всех столбов угле, например в полдень, можно сравнивать столбы между собой, но эта длина не будет равна объективной длине столба. Если вообще не привязываться к углу, то у Вас возникнет иллюзия (кажущийся эффект), что каждый столб в течении дня меняет свою длину. Сравнивать такие  длины столбов, измеренные одновременно, будет можно, но физический смысл Вы потеряете окончательно.

[dont_delete_user]

Никто и не спорит, что с ростом знаменателя дроби уменьшаются. Это означает, что предел отношения v/C[/i] стремится к нулю при с→∞[/i]. И всё. Это не взятие предела в преобразованиях Эйнштейна. Вы просто подставляете вместо функции v/C[/i] число, равное её пределу. Т.е. вычисляете значение функции в преобразованиях Эйнштейна в некой замысловатой точке, а вовсе не берёте предел.

Это уже полная клиника...
Да откройте вы, наконец, учебник! Может, всё же сподобитесь тогда узнать, что пределы, не содержащие неопределенностей вида 0/0 и ∞/∞, только так и вычисляются – подстановкой предельного значения аргумента в функцию...

И поймете, что разговаривать с безграмотным неучем никому не интересно.

[Vostok]

sagalex, преобразования Галилея применимы НЕ при любой конечной скорости, а при скоростях много меньше скорости света. Поэтому, для перехода из преобразований Лоренца к преобразованиям Галилея и полагается с→∞. Тогда отношение v/c→0 начинает выполняться для любых скоростей и преобразования Лоренца автоматом переходят в преобразования Галилея.
Вы чего-то, вообще, не хотите ничего понимать. :-(

[Петро]

Вы чего-то, вообще, не хотите ничего понимать. :-(

Ну как вы не поймете! Этот чилавег является единственным носителем сверхзнания, прочим недоступного. А вы ему какими-то пределами голову морочите!

[sagalex]

Никто и не спорит, что с ростом знаменателя дроби уменьшаются. Это означает, что предел отношения v/C[/i] стремится к нулю при с→∞[/i]. И всё. Это не взятие предела в преобразованиях Эйнштейна. Вы просто подставляете вместо функции v/C[/i] число, равное её пределу. Т.е. вычисляете значение функции в преобразованиях Эйнштейна в некой замысловатой точке, а вовсе не берёте предел.

Это уже полная клиника...
Да откройте вы, наконец, учебник! Может, всё же сподобитесь тогда узнать, что пределы, не содержащие неопределенностей вида 0/0 и ∞/∞, только так и вычисляются – подстановкой предельного значения аргумента в функцию...

И поймете, что разговаривать с безграмотным неучем никому не интересно.

Снег, независимого аргумента. Нет никаких возражений, если Вы подставите значение предела 1/C[/i] при вычисление предела преобразований Эйнштейна при С→∞. Вы и получите предел при С→∞.

Вы же пытаетесь подменить аргумент предела, втянуть  в него переменную v, которая находится и в числителе. А потом начинаете делать выводы о соотношении v/C[/i], трактуя его как v≪C[/i], в то время как это C[/i] равное бесконечности.

Сами Вы безграмотный неуч. Элементарного смысла математических преобразований не понимаете. Действуете как напёрсточник на вокзальной площади.

===

Ещё раз для бестолковых.

Вы берёте предел при С→∞. Тут Ваша подстановка уместна, но это предел при С→∞. Вы не имеете никакого права, после взятия этого предела, говорить об аргументе v/C[/i].

Что бы найти предел при v/C→0[/i], Вы должны произвести замену переменных. Переобозначить v/C[/i] какой-нибудь буквой зю. И искать предел при зю→0. Но тогда и v из числителя Вы должны выразить через эту букву зю[/b].  Сразу увидите, что у Вас в числители появится C, что опять не даёт взять предел при Вашем аргументе, т.к. он не является независимым и явно зависит, теперь от C. Нет никакого смысла у предела по аргументу v/C. Если бы у Вас в числителе не фигурировали v/C или C, от которых эта зю→0 зависит или в числители стояло выражение от самой зю→0, тогда смогли бы взять. А так не можете, просто определение понятие предел не позволяет. Так что, нет такого предела у преобразований Лоренца.

А есть два разных предела.

Первый -- это предел при v→0[/i], т.е. выносе C из аргумента. Это соответствует случаю постоянного C.

Второй -- это предел при С→∞, т.е. выносе v из аргумента. Это соответствует случаю постоянного v.

Вы рассматриваете второй случай. Он и есть предел при С→∞.

===

Ну давайте в общем случае.

Предел f(y)=f(f1(y))[/i] по аргументу y→y0[/i], в общем случае, можно взять, подставляя вместо f1(y)[/i] значение предела в точке y0[/i].

А вот для функции f(y)=f(y,f1(y))[/i] так поступать нельзя, даже, если Вы переобозначите аргумент функции f1()[/i]  буквой z[/i] и будете делать вид, что берёте предел f(z)=f(y,f1(z))[/i] по аргументу z→z0[/i]. Ну не является у Вас z[/i] независимой переменной в этой функции.

[Vostok]

sagalex, я понял, в чем Ваша ошибка. Вы не знаете, что такое предел функции. Предлагаю Вам открыть учебник и самостоятельно решить эту задачку по мат. анализу для студентов первого курса. А, если взять предел все-равно не сможете, так не упрямтесь и составьте табличку результатов, как Вам уже здесь советовали.
Я думаю, что на эту тему с Вами больше никто общаться не будет.