А давайте пока .. вообще поп ростому :
Вынеся v/C за скобки - преобразуем выражение к виду:
x = (v/C)*( (x')*(sqrt(1/(v/C)²)-1) - C*t )
Домножение скорости и деление её на одну и ту же константу не изменяет сходимости ...
Да..да, Вам надо было таки почитать учебник.
Тогда Вы бы узнали, что и это выражение стремится ту да же.
Это - ку да же ?
KWAKS, туда же -- это к x=x'
Предел произведения, равен произведению пределов. В Вашем варианте имеем: предел первого сомножителя равен нулю, предел второго бесконечности. Произведение этих пределов имеет конечное значение. Оно легко вычисляется, так как ноль и бесконечность одного порядка -- первая степень v/C, которая и даёт в переделе единицу.
x = (v/C)*( (x')* sqrt(1/(v/C)²-1) - C*t )Предел разности стремится к разности пределов.
x = (v/C)*(x')*sqrt(1/(v/C)²-1),
C*t пренебрегаем, т.к.
sqrt(1/(v/C)²-1) -- стремится к бесконечности.
(v/C) -- стремится к 0 по условиям задачи
(v/C) * sqrt(1/(v/C)²-1) -- стремится к единице.
Следовательно вся функция стремится к
x = x'[/i], что и требовалось доказать.
м-дя .. : вай-вай-вай- .. кого я вижу !
А зачем опять - раскрыть те самые скобки ?
Вы как угодно можете упражняться в преобразованиях
(это тоже черта релятивистов), но, если они -
эквивалентные, то результат не изменится.
А при раскрытии тех самых скобок - результат снова изменился.
Значит, Вы опять нахаламандрачили на ровном месте (это тоже черта релятивистов).
Что бы раскрыть неопределённость.
Можете не раскрывать скобочки, можете, как это сделано выше, найти, что определяет предел того, что в скобках.
Результат не изменится, он во всех случаях один и тот же.
.. : вай-вай-вай- .. кого - Никаким обобщением тут и не пахнет ?
А как же так "совершенно случайно" случилось, что :
уравнения Лоренца - одним концом упираются в скорость света ..
а другим "почему то - именно в уравнения Галилея ?
Они другим концом упираются не в уравнения Галилея, а в нулевую скорость. Таких функций бесконечное множество.
К тому же Вы ОПЯТЬ НЕ ответили, почему И уравнения Галилея ..
после перехода к пределу .. честно-пречестно сходятся К ТОМУ ЖЕ x=x' ?
KWAKS, к x=x' сводятся бесконечное множество функций. Ну и что?
x=x'+(v/C)*t²+(v/C)²*sqrt(t), при (v/C) -> 0 сходятся туда же.
укажите иную ..
такую функцию которая - одним концом упирается в скорость света ..
а другим "почему то - именно в уравнения Галилея !
Функции Лоренца не сводятся ни одним концом к уравнению Галилея.
А зачем другим концом они должны сводиться к скорости света и каким таким другим концом? Уравнения Лоренца при v>>C, тоже не упираются ни в какую скорость света.
Вы, наверное, имели в виду преобразования, которые не меняют вид уравнений Максвелла, а не упираются в скорость света?
Ну, например, такие формулы:
x' = x*(sqrt(1+(V/C)²)) - V*t[/i]
t' = t*(sqrt(1+(V/C)²))-xV/C²[/i]
Это модификация преобразований Галилея, не имеющая никакого отношения к СТО. В ней скорость
V[/i] -- это не Лоренцевская скорость
v[/i], а самая настоящая Галилеевская объективная относительная скорость двух систем отсчёта. Уравнения Максвелла сохраняют инвариантность относительно этих преобразований. Скорость света не зависит от системы отсчёта, но при этом нет никаких ограничений для относительных скоростей не эл.м. волн, они могут превышать скорость света.
Таких разных преобразований существует огромный класс, могу ещё накидать.
