Теоремы Гёделя

[SE]

Что в лоб , что по лбу . . потому и ставится знак эквивалентности "~" -
чтоб не перепутать арифметический знак "=" с симвом Логического СО-ОТВЕТ-СТВИЯ  !

Логическое СО-ОТВЕТ-СТВИЯ здесь непричем. Алгоритмы А~B если они дают одинаковый результат либо оба не имеют конца и не дают результата.

ИСЧЕРПЫВАЮЩИЙ ПЕРЕЧЕНЬ ВСЕХ  .. ! ! !

Нормальные люди для того и изобрели Индукцию , чтобы :
1. установив истинность для 1-го объекта -
2. убедившись в истинности для каждого очередного . .

СДЕЛАТЬ ОСНОВАТЕЛЬНЫЙ ВЫВОД - ОБ истинности для всех ! ! !

Индукция полностью основана на аксиомах.
P(0)&(для любого n из N)(P(n)-->P(n+1))--> (для любого n из N)P(n)

http://s61.radikal.ru/i173/0811/be/09576d5541a1.jpg
Кто докажет аксиомы?

Докажите .. "ИСЧЕРПЫВАЮЩИЙ ПЕРЕЧЕНЬ ВСЕХ возможных... чего то там" ..:

Например, аксиому параллельности ...
Вы же могёте .. самолично проверить что они не пересекаются? :lol:

А также утверждение о непротиворечивости аксиом арифметики .. о конечности множества простых конечных групп.

Приводите .. не трепите тутязыком!

нуп-п-сЁЁ . . моё терпение лопнуло окончательно !
Воб-ббъясняю по методу : "наша песня хороша . . " !

Незачем мне самолично бегать до бесконечности . .
чтобы - "проверить что они не пересекаются" .
1. У меня есть логика , которая предоставляет мне -
ИСЧЕРПЫВАЮЩИЙ ПЕРЕЧЕНЬ ВСЕХ  ..

Ну ну договаривайте!!! Перечень чего Вы используете для доказательства аксиомы о параллельных

2. Для практических нужд мне сверх головы - до-ста-точно . .
чтобы они не пересекались в соседней галактике ! ! !

Почему ограничились только соседней? :lol:

А непротиворечивость аксиом арифметики и комбинаторики ..
устанавливается - ПРЯМЫМ СО-ПОСТАВЛЕНИЕМ С ДЕЙСТВИТЕЛЬНОСТЬЮ !
(ИМЕННО ТАКОВОЙ , КАКОВА ОНА - НА САМОМ ДЕЛЕ) .

Приведите это сопоставление аксиом.

[SE]

Теорема Гёделя как раз и говорит о том что непротиворечивость аксиом арифметики нельзя доказать, а также то что в этой системе можно сформулировать недоказуемые теоремы.

Странно это. Расскажите о ходе Ваших умозаключений. Я-то как раз то, что написал, вывожу из второй теоремы Гёделя.
Ещё раз повторю мысль: Вы, в действительности, не можете знать, доказуемо "утверждение о непротиворечивости аксиом арифметики и геометрий", или нет.

Извиняюсь, я торопился и не так понял Вас. Т.е. я понял что Вы ставите под вопрос доказанность теоремы Гёделя, которая утверждает невозможность доказать непротиворечивость формальной арифметики.

[KWAKS]

Что в лоб , что по лбу . . . знак эквивалентности "~" -
чтоб не перепутать .. "=" с симвом Логического СО-ОТВЕТ-СТВИЯ  !

Логическое СО-ОТВЕТ-СТВИЯ здесь непричем. Алгоритмы А~B если они дают одинаковый результат либо ...

Да у Вас - всё ни причем . Лишь бы . . .
от рассмотрения по существу - отлинять подальше .

А одинаковый результат ...это Вам - разве НЕ  тО же саААмый пресловутый "=" , чтобль ?

ИСЧЕРПЫВАЮЩИЙ ПЕРЕЧЕНЬ ВСЕХ  .. ! ! !

Нормальные люди для того и изобрели Индукцию , чтобы :
1. установив истинность для 1-го объекта -
2. убедившись в истинности для каждого очередного . .

СДЕЛАТЬ .. - ОБ истинности для всех ! ! !

Индукция полностью основана на аксиомах.
P(0)&(для любого n из N)(P(n)-->P(n+1))--> (для любого n из N)P(n)

Я ли Вам - не том написал без мудрйЁных загогулин ? ? ?

1. установив истинность для 1-го объекта -
2. убедившись в истинности для каждого очередного . .

http://s61.radikal.ru/i173/0811/be/09576d5541a1.jpg
Кто докажет аксиомы?!

"метаматематические вырахения" - скоККо пфАф-фоса в еньтих словах ! ах ! ах !

А посмотрите на сам перечень формул , которые пониже :
"над чертой!" , "над чертой!" , и пр. и т.д.

А ниЧЧо ли знакомого - они Вам не напоминают ? ах ! ах ! ах !

Докажите .. "ИСЧЕРПЫВАЮЩИЙ ПЕРЕЧЕНЬ  ..:

Например, аксиому параллельности ...
Вы же могёте .. ? :lol:

А также утверждение о непротиворечивости аксиом арифметики ..

Приводите .. тутязыком!

нуп-п-сЁЁ . . моё терпение лопнуло .. !
Воб-ббъясняю .. : "наша песня хороша . . " !

Незачем мне самолично бегать до бесконечности . .
чтобы - "проверить .." .
1. У меня есть логика ,  ..

Ну ну договаривайте!!! Перечень чего Вы используете для доказательства аксиомы о параллельных

Перечень банальных истин априори :
либо две прямые - не параллельные
либо две прямые - параллельные

2. Для практических нужд .. - до-ста-точно . .
.. в соседней галактике ! ! !

Почему ограничились только соседней? :lol:

Да ужЕ потому хотя бы , что до соседней галактики - стООлько парсек . .
что заблудитесь сосчитать - и за 20 Ваших жизней ! ! !

А непротиворечивость аксиом арифметики и комбинаторики ..
устанавливается - ПРЯМЫМ СО-ПОСТАВЛЕНИЕМ .. !
(.. , КАКОВА ОНА - НА САМОМ ДЕЛЕ) .

Приведите это сопоставление аксиом.

Непротиворечивость устанавливается -
ПРЯМЫМ СО-ПОСТАВЛЕНИЕМ .. ОБЪЕКТОВ , а не аксиом!

один на пастбище баран !
одна спичечка в карман !

два на пастбище барана !
две спичечки в два кармана !

И т.д. друг за дружкой - пока не пересчитаете всЁ стадо .

**

К сожалению Вы так и не поняли , что если непротиворечивость любой числовой системы - устанавливается через непротиворечивость аксиом арифметики . .

ТО БЕС-ПОЛЕНО : среди любых аксиом - искать обоснование непротиворечивости аксиом арифметики . .

Ибо : рано или поздно - а таки придётся Вам - столкнуться С ДЕЙСТВИТЕЛЬНОСТЬЮ !
(споз-воль-енья Главного Доктора по палате №6 - на такую шалость , конечно) .

[SE]

Что в лоб , что по лбу . . . знак эквивалентности "~" -
чтоб не перепутать .. "=" с симвом Логического СО-ОТВЕТ-СТВИЯ  !

Логическое СО-ОТВЕТ-СТВИЯ здесь непричем. Алгоритмы А~B если они дают одинаковый результат либо ...

Одинаковый результат либо не определно

Напомню что ранее Вы утверждали:

Эх , тов. SE . Почти верно .. ! Только бы - . . .
поадекватнее .. :
одно из двух ..: либо - конкретно "определено" - {0-ложь, 1-истина} !
либо - пока ещё "не определено" !

Нет такого понятия "пока еще не определено".

ИСЧЕРПЫВАЮЩИЙ ПЕРЕЧЕНЬ ВСЕХ  .. ! ! !

Нормальные люди для того и изобрели Индукцию , чтобы :
1. установив истинность для 1-го объекта -
2. убедившись в истинности для каждого очередного . .

СДЕЛАТЬ .. - ОБ истинности для всех ! ! !

Индукция полностью основана на аксиомах.
P(0)&(для любого n из N)(P(n)-->P(n+1))--> (для любого n из N)P(n)

Я ли Вам - не том написал без мудрйЁных загогулин ? ? ?

1. установив истинность для 1-го объекта -
2. убедившись в истинности для каждого очередного . .

О том, но это просто формальные аксиомы. Которые Вы не можете доказать.

Легко показать что они очень шаткие и ничем не обсонованны.

Стоит лишь заменить N на Q-множество рациональных чисел.
P(0)&(для любого n из Q)(P(n)-->P(n+1))--> (для любого n из Q)P(n)

Пусть P(x) = "число х является целым".
Очевидно P(0) так как 0 является целым.
Для любого n из Q P(n)-->P(n+1) т.е. если число n-целое, то и (n+1)-целое. Условия посылки выполнены.

Но при этом не верно что для любого n из Q n-целое,
т.е. (для любого n из N)P(n) не верно!

ах ! ах ! ах !  

Чем Вы занимаетесь? :lol:

Незачем мне самолично бегать до бесконечности . .
чтобы - "проверить .." .
1. У меня есть логика ,  ..

Ну ну договаривайте!!! Перечень чего Вы используете для доказательства аксиомы о параллельных

Перечень банальных истин априори :
либо две прямые - не параллельные
либо две прямые - параллельные

Гениальное замечание: параллельные либо не параллельные. Но где здесь вывод о пересечении? :lol:

К сожалению Вы так и не поняли , что если непротиворечивость любой числовой системы - устанавливается через непротиворечивость аксиом арифметики . .

А непротиворечивость аксиом арифметики кто установил?

[KWAKS]

. . . знак эквивалентности "~" -
чтоб не перепутать .. "=" с символом .. СО-ОТВЕТ-СТВИЯ  !

Логическое СО-ОТВЕТ-СТВИЯ здесь непричем. ...

Да у Вас - всё ни причем . Лишь бы . . .

Одинаковый результат либо не определно ..

Напомню ..:

Эх , тов. SE . Почти верно .. ! Только бы - . . . .. :
одно из двух ..: либо - конкретно "определено" - {0-ложь, 1-истина} !
либо - пока ещё "не определено" !

Нет такого понятия "пока еще не определено".

Ну - прям анекдот(с бородой) . Сынишка спрашивает отца :
- папа-папа . . А что такое ж**а ?
- сынок , нет такого слова в словаре .
- ну , дурдом какой-то . Слова такого в словаре нет . .
А ж**а чуть пониже пояса - почему-то есть !

Вот и у Вас , похоже - Нет даже такоОО-ого понятия . .

ИСЧЕРПЫВАЮЩИЙ ПЕРЕЧЕНЬ ВСЕХ  .. ! ! !

Нормальные .. и изобрели Индукцию , чтобы :
 . .

СДЕЛАТЬ .. - ОБ истинности для всех ! ! ![/b]

Индукция полностью основана на аксиомах.
P(0)&(для любого n из N)(P(n)-->P(n+1))--> (для любого n из N)P(n)

Я ли Вам - не том написал без мудрйЁных загогулин ? ? ?

1. установив истинность ..-
2. .. для каждого очередного . .

О том, но это просто формальные аксиомы. Которые Вы не можете доказать.

Пока Вы по настоящему не усвоите категорию истинности(вообще , как таковой) . . .
никто и ничего - не сможет Вам доказать . Поскольку Вам . .
даже один на пастбище баран ! - как с гуся вода .

Легко показать что ...

Стоит лишь заменить N на Q-множество рациональных чисел.
P(0)&(для любого n из Q)(P(n)-->P(n+1))--> (для любого n из Q)P(n)

....

Но при этом не верно что для любого n из Q n-целое,
т.е. (для любого n из N)P(n) не верно!

Да чтО с гуся взять , кроме воды ? Вам бедолаге и в голову не приходило . .
что на множестве рациональных чисел - не определено понятие соседнего числа .
Тем более - для каждого очередного . .

ах ! ах ! ах !  

Чем Вы занимаетесь? :lol:

Удовольствие получаю - от Вашего барань-енья !
(честно говоря - много тупарей среди учеников у меня было . .
но ЧТОБЫ - вот такоОООй . . ОООй . . вот , как Вы - ЭТО ВПЕРВЫЕ) .

Незачем мне самолично бегать до бесконечности . .
чтобы - "проверить .." .
1. У меня есть логика ,  ..

Ну ну договаривайте!!! .. о параллельных

.. априори :
либо две прямые - не параллельные
либо две прямые - параллельные

Гениальное замечание: ... Но где здесь вывод о пересечении? :lol:

А неЭЭзачем здесь - вывод о пересечении : ибо не параллельные -
без зазренья совести . . могут и сверхпараллельными оказаться .
(А УЖ ОНИ-ТО - ТОЧНО , ЧТО НЕ пересекаются) .

К сожалению .. непротиворечивость любой числовой системы -
устанавливается через непротиворечивость аксиом арифметики . .

А непротиворечивость аксиом арифметики кто установил?

От Вашей такой сверх "понятливости" - я ужЕ и сам . . . барань-еЭЭю !
Неужели непонятно написано :

А непротиворечивость аксиом арифметики и комбинаторики ..
устанавливается - ПРЯМЫМ СО-ПОСТАВЛЕНИЕМ .. !  .. ОБЪЕКТОВ , а не аксиом!

один на пастбище баран !
одна спичечка в карман !

два на пастбище барана !
две спичечки в два кармана !

И т.д. друг за дружкой - .. всЁ стадо .

**

Поскольку :
Добавлено: Сб Ноя 15, 2008 5:26 pm  

. .

Ибо : рано или поздно - а таки придётся Вам - столкнуться С ДЕЙСТВИТЕЛЬНОСТЬЮ !
(споз-воль-енья Главного Доктора по палате №6 - на такую шалость , конечно) .

ВЫВОД : Вы попросту не читаете , что Вам пишут . . .
А если и "читаете" , то лишь - буквы знакомые еле узнавая .

БЕЗ ПОНИМАНИЯ СМЫСЛА - ВЛОЖЕННОГО В СООБЩЕНИЕ !
(акы баран по библии) .

[KWAKS]

http://dxdy.ru/topic17091-30.html

Непротиворечива ли арифметика Пеано?
На страницу Пред.  1, 2, 3, 4 [все сообщения]  

Черный Евгений

Зарегистрирован: 19.09.2008
Сообщения: 17
Откуда: Николаевский кораблестроительный ин -т
 Добавлено: Вт Ноя 11, 2008 11:36:57    ..:    

--------------------------------------------------
------------------------------
 
Ответ Naiv1.
1) Сейчас под рукой нет источника, но .. любой участник форума со временем убеждается в правоте этого положения. ...
2) Непротиворечиво - в смысле всегда практически осуществимо, ...

Ответ Цыпе.
Вокруг всякого серьезного разговора об основаниях арифметики, всегда найдутся люди, не желающие видеть опыта. Опыт всегда подрезает нам крылья, а это досадно.

Если бы люди, так много сил потратившие на "обоснование" арифметики, показали нам хоть какой то прок от этого для для самой арифметики, то я бы принял ваши остроумные замечания. Но это только упражнения в логике, причем упражнения далеко не очевидные и не однозначные.

Зачем упражняться в том, от чего заведомо нет никакого толку? Впрочем есть, так подтверждают "ученость".

http://dxdy.ru/topic17091-45.html

Непротиворечива ли арифметика Пеано?
На страницу Пред.  1, 2, 3, 4 [все сообщения]  

Черный Евгений

Зарегистрирован: 19.09.2008
Сообщения: 17
Откуда: Николаевский кораблестроительный ин -т

 Добавлено: Чт Ноя 13, 2008 14:04:10    /// :    

-------------------------------------------
-------------------------------------
 
1) Какая нужна аргументация, если здесь не признается опыт? Там где не признается опыт, мне не место.
2) Замечание Цыпы // разрешимо, но ни при нынешнем нетерпимом отношении сторон.
3) Пару слов о том, откуда .... В свое время, после обнародования Кантором теории бесконечных множеств, Кронеккер воскликнул "Я не позволю превратить математику в сумасшедший дом". Не получилось.

Людям больше нравится легкая и непонятная дымка, чем яркий солнечный свет. Я теперь хочу поднять знамя Кронеккера, но со значительно меньшими притязаниями "Я не позволю превратить арифметику натуральных чисел в ...".

 Комментарии нужны , тов.  SE ?

[SE]

. . . знак эквивалентности "~" -
чтоб не перепутать .. "=" с символом .. СО-ОТВЕТ-СТВИЯ  !

Логическое СО-ОТВЕТ-СТВИЯ здесь непричем. ...

Да у Вас - всё ни причем . Лишь бы . . .

Одинаковый результат либо не определно ..

Напомню ..:

Эх , тов. SE . Почти верно .. ! Только бы - . . . .. :
одно из двух ..: либо - конкретно "определено" - {0-ложь, 1-истина} !
либо - пока ещё "не определено" !

Нет такого понятия "пока еще не определено".

Вот и у Вас , похоже - Нет даже такоОО-ого понятия . .

Речь шла если уже запамятывали об алгоритмах. В теории алгоритмов для алгоритма понятия "пока неопределено нет".

Пока Вы по настоящему не усвоите категорию истинности(вообще , как таковой) . . .

Давайте ваше определене

Да чтО с гуся взять , кроме воды ? Вам бедолаге и в голову не приходило . .
что на множестве рациональных чисел - не определено понятие соседнего числа .
Тем более - для каждого очередного . .

Определено или нет - это опять лишь аксиомы, которые доказать нельзя.

b]А непротиворечивость[/b] аксиом арифметики и комбинаторики ..
устанавливается - ПРЯМЫМ СО-ПОСТАВЛЕНИЕМ .. !  .. ОБЪЕКТОВ , а не аксиом!

один на пастбище баран !
одна спичечка в карман !

два на пастбище барана !
две спичечки в два кармана !

И т.д. друг за дружкой - .. всЁ стадо .

Вот здесь подробнее. Как от баранов перешли к арифметике?))

[SE]

http://dxdy.ru/topic17091-30.html

Черный Евгений

Зарегистрирован: 19.09.2008
Сообщения: 17
Откуда: Николаевский кораблестроительный ин -т
 Добавлено: Вт Ноя 11, 2008 11:36:57    ..:    

1) Какая нужна аргументация, если здесь не признается опыт? Там где не признается опыт, мне не место.
2) Замечание Цыпы // разрешимо, но ни при нынешнем нетерпимом отношении сторон.
3) Пару слов о том, откуда .... В свое время, после обнародования Кантором теории бесконечных множеств, Кронеккер воскликнул "Я не позволю превратить математику в сумасшедший дом". Не получилось.

Людям больше нравится легкая и непонятная дымка, чем яркий солнечный свет. Я теперь хочу поднять знамя Кронеккера, но со значительно меньшими притязаниями "Я не позволю превратить арифметику натуральных чисел в ...".

Комментарии нужны , тов.  SE ?

Я часто бываю на этом форуме, не знаю кто такой этот Черный Евгений, а вот shwedka, AGu, Someone очень сильные математики, причем Someone, если не ошибаюсь, профессор на мехмате.

непротиворечивость арифметики Пеано недоказуема в самой арифметике Пеано.

Вы, пожалуйста, не путайте математику с физическим миром, в котором нет вообще никаких математических объектов, и не смешите публику, выставляя в качестве оснований конструктивной математики свою способность нарисовать ряд палочек и отличить их потом от крючочков.

Квакс, не выставляйте в качестве оснований конструктивной математики свою способность считать баранов и спички! :lol:

[KWAKS]

. . . знак эквивалентности "~" -
чтоб не перепутать ..  !

Логическое .. здесь непричем. ...

Да у Вас - всё ни причем .  . . .

.. либо не определно ..

Напомню ..:

Эх ,  .. ! Только бы - . . . .. :
одно из двух ..: либо - конкретно .. !
либо - пока ещё "не определено" !

Нет такого ...

.. у Вас , .. - Нет даже такоОО-ого . . .

Речь .. об алгоритмах. В теории алгоритмов для алгоритма понятия "пока неопределено нет".

упс-зумм-меЭЭеццА , что ДО ТЕХ ПОР ПОКА НЕ определено (ХОТЯ БЫ понятия - алгоритма) . .
ТО - для алгоритма , ес-нно : НЕ ТОКМО понятия "пока неопределено нет".

НО И ВООЩЕ - НИКАКОГО понятия нет !
(ровным счётом , как и у Вас - об арифметике вообще) .

.. Вы по настоящему не усвоите категорию истинности(вообще , ..) . . .

Давайте ваше определене

Да чтО .. ? Вам .. и в голову не приходило . .
что на множестве рациональных .. - не определено .. соседнего числа .
 . .

Определено или нет - это опять лишь аксиомы, которые доказать нельзя.

Ну нет - это уже у Вас не ошибка и даже не заблуждение .
Это у Вас уже просто обычное зацикливание - НАЗЛО КОНДУКТОРУ !

А для нормальных людей Определение -
ЭТО ИНСТРУМЕНТ ПОЗНАНИЯ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОСТИ !

b]А непротиворечивость[/b] аксиом ..
устанавливается - ПРЯМЫМ СО-ПОСТАВЛЕНИЕМ .. !
 .. ОБЪЕКТОВ , а не аксиом!

один на пастбище баран !
одна спичечка в карман !

два .. !
две .. !

И т.д. друг за дружкой - .  .  .

Вот здесь подробнее. Как от баранов перешли к арифметике?))

ДА так мы и перешли , как большинство нормальных людей переходят :
выхожу на пастбище . . догоняю барана и - ХВА-АТЬЬ его за шерстку !
И поволок - в заграждение . . И опять - выхожу на пастбище . .
догоняю барана и - ХВА-АТЬЬ его .. !
И поволок - в заграждение . .

И т.д. друг за дружкой - ДО ТЕХ ПОР :
ПОКА физически НЕ пересчитаю ВСЕХ . . .

http://dxdy.ru/topic17091-30.html

Черный Евгений

...
 Добавлено: Вт Ноя 11, 2008 11:36:57    ..:    

1) Какая нужна аргументация, ..? Там где не признается опыт, мне не место.
2) Замечание Цыпы // разрешимо, но ни при нынешнем .. отношении сторон.
3) Пару слов о том, откуда .... , Кронеккер воскликнул "Я не позволю превратить математику в сумасшедший дом". ...

Людям больше нравится легкая и непонятная дымка, чем яркий солнечный свет. Я теперь хочу поднять знамя Кронеккера, но .. "Я не позволю превратить арифметику  ...".

Комментарии нужны , тов.  SE ?

Я .., не знаю кто такой этот Черный Евгений, а вот shwedka, AGu, Someone очень сильные математики, причем Someone, если не ошибаюсь, профессор на мехмате.

Эти профессорА на мехмате - аккурат вровень Вам ! Ни дать ни взять ! ! !
И к сожалению - я здесь - нисколько не ошибаюсь !

непротиворечивость арифметики Пеано недоказуема в самой арифметике Пеано.

Разумеется ! ЗДЕСЬ Каждому(даже - барану) - однозначно известно :

что обобщать можно - лишь частные категории ! ! !

НО ежели мы в своих суждениях дошли до ВСЕобщих Ссуждений . . .
то обобщать их - просто неЭЭкуда ! Даже если ооОчень хо-оЦЦа !

А ежели Вы таки упЁрд-лися - будто обобщать И ДАЛЬШЕ - .. можно ! ! !

ТО Вы крутитесь поэтому , что Г**но в проруби -
попав в печально знаменитый Порочный Логический Круг ! ! !

Вы, пожалуйста, не путайте математику с физическим миром, в котором нет вообще никаких математических объектов, и не смешите публику, ...

Квакс, не выставляйте в качестве оснований конструктивной математики свою способность считать баранов и спички! :lol:

В последний раз напоминаю : нормальные люди -
НИКОГДА не путают математику с физическим миром ! ! !

Это у Вас с Someone - воспалённое воображение "рисует" картину :
будто бы математические объекты "плавают" в физическом мире . .
будто бы - Г**но в проруби ! вай-вай . .

Попросту потому , что у нормальных людей - речь идёт :
ОБ ВЗАИМНО ОДНОЗНАЧНОМ СО-ОТВЕТ-СТВИИ МЕЖДУ -
объектом физического мира и его

Всё , тов. баран ! По очередному кругу - мы уж . .
не станем болтаться , будто бы - Г**но в проруби !

Тут возможны лишь два варианта :

1. либо бы задаёте серьёзные вопросы и мы -
вместе продвигаемся дальше !

2. либо Вы вместе со своим дружком закадычным(Someone) -
взахлёб подхваливая друг друга - продолжпете БЕЗ МЕНЯ . .
болтаться , будто бы - Г**но в проруби !

АМИНЬ ! Ваше долбо**й**во меня достало окончательно !
(мягко говоря) . . .

[KWAKS]

http://dxdy.ru/topic17091-30.html
........
 Комментарии нужны , тов.  SE ?

Я часто бываю на этом форуме, ... Someone, если не ошибаюсь, профессор на мехмате.

....

Вы, пожалуйста, .. не смешите публику, выставляя в качестве оснований конструктивной математики свою способность нарисовать ряд палочек и отличить их потом от крючочков.

Квакс, не выставляйте в качестве оснований конструктивной математики свою способность считать баранов и спички! :lol:

Вот что , "слишком дорогой" нам - Умник . . .

Если для Вас физически затруднительно перекладывать . .
друг за дружкой спичечки по столу , - тогда уж . . .

тогда уж - прЫ-пЭрдь-Ёцца Вам ЗАНИМАТЬСЯ АРИФМЕТИКОЙ . .

В НАТУРЕ :

..  !

b]А непротиворечивость[/b] аксиом ..
устанавливается - ПРЯМЫМ СО-ПОСТАВЛЕНИЕМ .. !
 .. ОБЪЕКТОВ , а не аксиом!

один на пастбище баран !
одна спичечка в карман !

два .. !
две .. !

И т.д. друг за дружкой - .  .  .

Вот здесь подробнее. Как от баранов перешли к арифметике?))

ДА так мы и перешли , .. :
выхожу на пастбище . . догоняю барана и - ХВА-АТЬЬ его за шерстку !
И поволок - в заграждение . . И опять - выхожу на пастбище . .
догоняю барана и - ХВА-АТЬЬ его .. !
И поволок - в заграждение . .

И т.д. друг за дружкой - ДО ТЕХ ПОР :
ПОКА физически НЕ пересчитаю ВСЕХ . . .