что значит: "один материальный объект, оставаясь самим собой, выступает в роли представителя другого объекта"?
 Например фотография Эвереста из разбиравшегося ранее примера - покрытый эмульсией кусок картона, оставаясь куском картона, выступает в роли, представляет гору Эверест, поскольку о целом ряде характеристик горы можно судить по фотографии.
 Пусть A={a} - множество. 
Пусть f - отображение из A в множество B. 
Пусть G={g} - множество отображений элементов A в A. 
f называется инвариантом для G, если для любого a и g: f(a)=f(g(a)). Например, мощность множества является инвариантом для множества биекций.
в нашем случае:
А - все материальные объекты.
В - множество всевозможных материальных состояние мозга 
f - отображение реальности в мозг через органы чувств+обработка входящих сигналов.
G - множество материальных представлений объектов.
 это очень характерно для марксизма - вводить исторический процесс и классовую борьбу во все науки. 
 а наук свободных от влияния классовой борьбы человечество еще не изобрело...
ну например как классовая борьба влияет на математику, подчеркиваю на математику, а не на математиков 

вот в этом есть правда. Ну хорошо, идеальное можно определить как совокупность свойств материи инвариантную относительно интерпретации другим объектом.
 осталось выяснить, что такое «интерпретация объектом», вернуться к субъекту и замкнуть круг в N-й раз...
тогда может так: определить как совокупность свойств материи (или множество объектов обладающих такими свойствами) таких что при взаимодействии с другим объектом (приемником) состояние приемника будет одинаковым или принадлежащим к фиксированному множеству состояний. 
в терминах инвариантов "идеальное понятие Эверест" = g(Эверест)
/