Т.е. нельзя придумать такого бога, доказать несуществование которого возможно?
Можно. Но зачем? 
Что бы показать, что отстусвие существования хотя бы ряда богов - доказуемо.
Мне кажется нельзя.
Я соглашусь с Игнаткой: "Но зачем"? И еще бы добавил: А
кому нельзя доказать?
Вот возьмем , к примеру, христиан... Я уже на этом форуме неоднократно задавал неистово верующим вопрос: верите ли Вы в существование Зевса, Апполона, Юпитера, (др.греческие боги) в Тора(Скандинавского) и т.д. На что они либо начинают "дурку" гнать, путём бесчисленных встречных вопросов, либо отвечают: "нет, не верю". Так вот:
тому, кто не верит в Зевса - нет необходимости доказывать его отсутствие. На "нет" - и суда нет! Нету - и всё!
Если кто-то считает иначе - ему и доказывать наличие.
Но по аналогии - точно так же и с христианским Яхве: атеистам нет необходимости доказывать отсутствие того, чего нет.
Тот, кто считает иначе - тому и доказывать наличие. Какие он при этом выберет методы и аргументы - его дело. Но при попытках доказательства будут учитываться только те из аргументов, которые имеют
хоть какой то смысл. Доказательства типа: "
Я верю, а потому и существует" в расчет не принимаются, так как все понимают, что верить можно и в иллюзии, а потому -
бессмысленны.