SEred75На деле тут два разных подхода к онованию математики - теории чисел:
1. Абстрактно-алгебраический: число первично, а континуум иллюзорен, являясь лишь аппроксимацией числовых полей.
При использовании этого подхода не возникает сложностей описания движения. Но тогда придется признать, что: либо математика не имеет никакого отношения к реальности, либо сама реальность - это просто игра идеальных сознаний на числовом поле. Этот подход, говорят, пришел из Индии и Ближнего Востока.
2. Топологический: континуум первичен, а числовое поле - это некий остов, проявляющийся при остановке разбиения непрерывного многообразия на кусочки и оцифровки узлов. Тут возникают сложности, ибо процесс разбиения в реальности всегда конечен и полученное числовое поле только приблизительно описывает многообразие и, главное, трудно сказать, проявились ли все важные свойства многообразия на вынужденно конечном шаге разбиения.
И поэтому справедливо утверждение Греческих математиков-философов откуда и исходит этот подход: "если мир континуален, то каждая область вещей влечет свою, на собственной основе определяемую числовую систему."
При таком подходе апории Зенона актуальны. Что не обязательно отрицает реальность континуума, но может говорить о том, что для ОБЩЕГО описания локализаций и движения в континууме нужны совершенно особые подходы. На сей момент таких общих подходов еще нет.
На данный момент эти противостоящие позиции в математике сосуществуют и интенсивно развиваются и обе дают отличные и практически ценные результаты, но вот полного соответствия между ними до сих пох нет и, в общем-то, пока даже не предвидится.
Улавливаете некоторое сходство между "идеализмом" и "матерьялизмом"? А ведь в математике в свое время война была.
Кстати, и у вас имеется интеллектуальная философско-математическая диссоциация - вы все пользуетесь "идеалистической" абстрактно-алгебраической математикой просто потому что именно этот подход применяется в инженерных дисциплинах ... и, в то же время, за превичную реальность принимаете континуум - материю-субстанцию.
На мой взгдяд, самое логичное решение - принять что континуум есть, но не феноменально, а как чистая потенциальность - монада Разума. А вот физическая реальность - это действительно игра сознаний(самоприменимых алгоритмов) над числовым полем по неким правилам, которое программирует нам более продвинутый Разум - Бог. И тогда, обобщая - все возможные локальные эволюции - это локальные вихри вечно инволюционирующего потенциального континуума. Так что, получается, что актуальная бесконечность реально(в пространстве и времени) не существует, но тем не менее есть - как чистая потенциальность, проявляясь в эволюционирующих локальностях как потенциальная бесконечность только в восприятии разумных существ как априорные формы чувственности - Пространство, Время, Сознание, Бог.
Вот так, примерно.
