Бурбаки,
когда это я Вас обвинял в столь гнусном преступлении, как кража точек? Это Вам явно показалось.
Квакс,
изоморфность компакта и пространства той же размерности устанавливается легко. Так, в седьмых классах мат. школ дети упражняются, устанавливая взаимнооднозначное соответствие между множествами точек полуокружности без конечных точек (это то же, что интервал) и точек прямой. В этом случае, расположив полуокружность над прямой, проводят из центра полуокружности прямые, пересекающие эту полуокружность и прямую. Пары точек пересечения и определяют изоморфизм. Изоморфность отрезка и интервала довольно очевидна, и, конечно, может быть строго доказана.
