МАТЕМАТИКА – чистая абстракция, или всегда законы Вселенной?

[burbaky]

KWAKS писал(а):

затем и поднимался - чтоб уяснить, что *вырождаются*, *переформулировать*, ..
не есть изоморфизм, поскольку эти процедуры манипулируют ...
противоречащими друг другу Высказываниями ! ! !

Что за эклектика? Вы перемешали мои высказывания с высказываниями Покемон Пикачу. Я лично говорил, позволю напомнить:
«Если увеличивать радиус кривизны до бесконечности, то и геометрия Лобачевского, и риманова геометрия вырождаются в эвклидову геометрию. При этом не происходит ни разрывов, ни скачков, ни нарушения связности пространства. По-моему, эти соображения ещё более наглядно демонстрируют изоморфность всех трёх геометрий». При чём здесь противоречия?

[KWAKS]

KWAKS писал(а):

.. *вырождаются*, *переформулировать*, ..
не есть изоморфизм, ..! ! !

... Я лично говорил, позволю напомнить:
«Если увеличивать радиус кривизны до бесконечности, то и геометрия Лобачевского, и риманова геометрия вырождаются в эвклидову геометрию. При этом не происходит ни разрывов, ни скачков, ни нарушения связности пространства. По-моему, эти соображения ещё более наглядно демонстрируют изоморфность всех трёх геометрий». При чём здесь противоречия?

По-моему, эти соображения ещё более наглядно демонстрируют аморфность Вашего мышления ...
Если плоскость *переформулировать*, .. в определённом ракурсе -
она будет выглядет линией , *При этом не происходит ни разрывов, ни скачков, ни нарушения связности пространства* НО ......

это вовсе не значит, что плоскость будет изоморфна линии ........

[burbaky]

KWAKS писал(а):

По-моему, эти соображения ещё более наглядно демонстрируют аморфность Вашего мышления ...
Если плоскость *переформулировать*, .. в определённом ракурсе -
она будет выглядет линией , *При этом не происходит ни разрывов, ни скачков, ни нарушения связности пространства* НО ......

это вовсе не значит, что плоскость будет изоморфна линии ........

А почему Вы решили, что плоскость не изоморфна линии?

[Покемон Пикачу]

не есть изоморфизм, поскольку эти процедуры манипулируют ...
противоречащими друг другу Высказываниями ! ! !

квакс, одно из двух- либо ты дуркуешь, либо математики не знаешь вообще. могу только переадресовать тебе твой же совет-почитай учебники.

[burbaky]

Покемон Пикачу писал(а):

квакс, одно из двух- либо ты дуркуешь, либо математики не знаешь вообще. могу только переадресовать тебе твой же совет-почитай учебники.

Думаю, можно предложить КВАКСу более конкретное действие: пусть он, как сам любит выражаться, «пальчиком» укажет, в чём противоречие.

[KWAKS]

Покемон Пикачу писал(а):

квакс, ..-почитай учебники.

..: пусть он, .., «пальчиком» укажет, в чём противоречие.

KWAKS писал(а):

...
Если плоскость *переформулировать*, ..  ......

это вовсе не значит, что плоскость будет изоморфна линии ........

А почему Вы решили, что плоскость не изоморфна линии?

Аксиомы, приведённые Евклидом в «Началах», таковы:
1. Через каждые две точки можно провести ровно одну прямую.

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%95%D0% ... 0%B8%D1%8F

Вопрос :
Какому объекту в неЕвклидовых геометриях -
соответствуе А1 Евклидовой геометрии ?

Подсказка :
Теория графов
Граф G называется изоморфным графу H, если существует биекция f из множества вершин графа G в множество вершин графа H, обладающая следующим свойством: если в графе G есть ребро из вершины A в вершину B, то в графе H должно быть ребро из вершины f(A) в вершину f(B). В случае ориентированного графа эта биекция также должна сохранять ориентацию ребра.

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D0% ... A%D0%B0%29

[Покемон Пикачу]

квакс, сказано тебе- читай книжки, там все написано.
подсказка: изоморфизм бывает не только в теории графов, так же, как запускать можно не только спутники.

[KWAKS]

..: изоморфизм бывает не только в теории графов, так же, как запускать можно не только спутники.

А ак установить изоморфизм(взаимнооднозначное соответствие) между пучком параллельных в неЕвклидовых геометриях -
и ЕДИНСТВЕННОЙ параллельнОЙ в Евклидовой геометрии ?

Дополн. сообр. : если б разные геометрии были изоморфны друг другу -
не было б нужды учёным "огород городить" !
Ведь *изоморфизм бывает не только в теории графов* -
и представляет собой :
http://dic.academic.ru/dic.nsf/logic/61

Гомоморфизм Изоморфизм

 — логико-математические понятия, выражающие уподобление (гомоморфизм) либо одина­ковость (изоморфизм) строения систем. Две системы А и В назы­ваются изоморфными, если между их элементами, а также функ­циями, свойствами и отношениями, имеющими смысл для этих систем, существует или может быть установлено взаимно-одно­значное соответствие. Для изоморфных систем A и В выполняются следующие условия: 1) каждому элементу о из A соответствует единственный элемент b из В, и наоборот; 2) каждой функции f, определенной на элементах А и принимающей значения в А, со­ответствует единственная функция g, определенная на элементах В, и наоборот; 3) каждому свойству Р, которым обладают к.-л. элементы системы А, соответствует взаимно-однозначное свой­ство элементов В, и наоборот.

[burbaky]

KWAKS писал(а):

Граф G называется изоморфным графу H, если существует биекция f из множества…

И зачем так сложно? Я в шутку писанул этот вопрос, а тут такие страсти разгорелись. Да просто любой изоморфизм должен быть взаимно однозначным. А когда мы плоскость проецируем в прямую, мы теряем одно измерение и тем самым теряем возможность взаимной однозначности.

[burbaky]

KWAKS писал(а):

Две системы А и В назы¬ваются изоморфными, если между их элементами, а также функ¬циями, свойствами и отношениями, имеющими смысл для этих систем, существует или может быть установлено взаимно-одно¬значное соответствие.

Я уже написал, когда увидел, что у Вас тоже появилась запись о взаимной однозначности. Именно взаимная однозначность убивает все наши попытки установить изоморфизм между упоминаемыми геометриями.