.., одна из этих теорем Геделя и разрешает весь спор про определение числа: дать исчерпывающую систему аксиом, задающую понятие числа невозможно. 
Да что Вы "зарядили", Дед, - *из этих теорем Геделя ..* ?
из этих - невозможно !
Зато из других - ЗАПРОСТО ! ! !
Если наш опыт дает элементарные знания и показывает определенные закономерности, называемые логикой,
Вы считаете, что правила логики можно получить из опыта?
А Вы, ув. math - откуда предлагаете "получить" правила логики ?
Из "пальца высосать" .. аль "с потолка списать" ? ? ?
Или ждать - "откровения свыше"
???7
Но здесь нас подстерегает порочный (логический) круг. Для того, чтобы вывести правила логики из опыта надо уже иметь логические правила вывода закономерностей из опыта. ...
Ан не угалдали Вы здесь , ув. math !
НЕ подстерегает нас здесь *порочный (логический) круг* !
Раскладывая по отдельным кучкам камешки, спички, баранов, кошек и пр ..
(манипулируя реальными предметами) - человек запоминает ..
Последствия, к которым приводит оное "манипулирование" - и :
применяет полученный Опыт - в последующей Деятельности !
И Т.Д. - ДО самых высших уровней Абстракции ! ! !
И где здесь *порочный (логический) круг* ? ? ?
А нигде !
Здесь однозначно - ИЕРАРХИЯ(Пирамида) УРОВНЕЙ Абстракции ! ! ![/size]Или по-другому. Как можно доказать, что логика, выведенная из опыта, - «правильная» логика? Вы скажете: надо проверить на опыте, что использование этой логики на практике дает правильный результат. Но это опять порочный круг: ...
А не страдали бы Вы ЗРЯ : см. выше !
Нет уж, если логика получена из опыта, то эта логика нам говорит, что проверить правильность (или хотя бы единственность) этой логики у нас принципиально нет возможности.
В такую логику можно только верить.
*наша пьесьня хара-шА .. начинай сначала ..*.
.. я не думаю, что это можно назвать верой, как таковой. 2*2 - это усложнене цепочки более простых математических операций: 2+2=(1+1)+(1+1),
Совершенно верно, ув. Atmel ! ! !
НИКАК *это* - НЕЛЬЗЯ *назвать верой* ! ! !
Как Вы здесь обосновываете ассоциативный (сочетательный) закон сложения?
Абсолютно аналогично -
*здесь обосновываете ассоциативный (сочетательный) закон ..* :
методом последовательного Перебора Вариантов !
И - Обобщения Полученных Результатов ! ! !
И еще: Вам все равно: 2*2 и 2+2? Я понимаю, что и там, и там получается 4, но по одной ли и тоже причине?
Ес-нно, что по одной причине !
А что Вас здесь удивляет ?
Ведь операция * - это естесственное Обобщение операции + ! ! !
Чего Вы так взъелись на веру? Мы же не про веру в Бога говорим, а про веру в логику, математику, науку.
Вы находите РЕАЛЬНЫЕ ОТЛИЧИЯ - между *верой в Бога* и *верой в логику, математику, науку* ?
