Порядок, обычно, ассоциируется с низкой энтропией. В противоположность этому, гравитация повышает её. Чёрные дыры - объекты с максимально возможной энтропией.
1. С первым согласен. Энтропия - мера неупорядоченности.
2. Каким образом гравитация повышает ее?
3. Про энтропию черных дыр - просветите... хотя бы ссылкой...
2. Квантовая теория гравитации - один из сложнейших разделов физики. Что там из теории следует, сказать сложно. Но, вот, убедиться в самом факте роста гравитации несложно. Представим систему гравитирующих тел в моменты времени Т0 и Т1. Если в момент Т0 тела были распределены равномерно, то через некоторое время они могут сколлапсировать в одно (или несколько) больших тел. Здесь мы видим поведение, отличающееся от поведения газа, который стремится занять всё пространство. И виной тому явление гравитации. Т.к. в соответствии со вторым началом термодинамики энтропия в необратимых процессах увеличивается, мы понимаем, что в момент Т1, она больше, чем в Т0. Т.е. одно большое гравитирующее тело + его поле обладает большей энтропией, чем несколько маленьких.
3. Якоб Бекенштейн и Стивен Хокинг вывели формулу энтропии чёрной дыры
S=A/4 * (k c^3 /G ћ)
Здесь А - площадь горизонта
остальное известные константы
k - постоянная Больцмана,
с - скорость света в ваккуме,
G - ньютоновская гравитационная постоянная,
ћ - постоянная Планка с чертой.
Таким образом, энтопия чёрной дыры связана только с геометрическими размерами её.
Для сферически симметричной ч.д. площадь горизонта оказывается пропорциональной квадрату массы её.
A=m^2 * 8π * G^2/c^4
В результате S= m^2 * 2π * kG/ћc
Энтропия, приходящаяся на единицу массы ч.д. пропорциональна её массе и оказывается тем больше, чем больше чёрная дыра.
Следовательно, для заданной энергии наибольшая энтропия достигается тогда, когда вся материя сколлапсирует в ч.д.
Это пишет Р.Пенроуз в своей книжке "Новый ум короля".
Найти вывод формулы, наверное, при желании можно. Он короткий. Возможно, он есть в одной из популярных книжек Хокинга.
