Одно другому не противоречит. Для отдельно взятой планеты возникновение жизни может быть и случайностью, а вот для Вселенной в целом - закономерностью.
Только не с точки зрения одного наблюдателя - Хокинга.
Понятия "случайность" и "закономерность" применимы, имеют смысл, либо для одной системы отсчета, либо для одной точки наблюдения.
Абсолютно точных измерений не существует, погрешность никогда не бывает равной нулю.
Из чего следует, что научных фактов не существует, так как погрешность в знаниях никогда не равна нолю.

По меньшей мере одна из наук появилась на несколько веков раньше христианства. Я имею в виду математику.
Нет. Были знания, довольно ограниченные и разрозненные, в том числе и из-за различных систем исчисления и различной символики, наукой они ещё не были.
А почему должен быть именно момент зарождения разума?
Потому, что отправная точка, её поиск, есть смысл науки, суть разума.
Отказ от её поисков возможен только в случае признания невозможности её существования, либо перехода в другую систему измерений (точка пересеченя параллельных прямых), но в антропологии этот отказ... "не котируется". Более того, он несет огромные риски для человечества в целом.