Не факт.
хорошо, какое может быть тогда исключение?
Термин можно употребить до выяснения, является ли геометрия, ведённая неким набором аксиом, евклидовой или нет. И даже для евклидовой геометрии можно употреблять термин "геодезическая".
То, что это аксиома доказал ещё Лобачевкий... 150 лет назад.
вот кстати интересный факт. люди пользовались не доказанной до конца наукой почти 1000 лет да... однако верили видимо в то что она окажется истинной ну или типа того... вообщем наглядный пример того что надежда и вера способна доказать(в данном случае) с виду невозможные вещи
5 постулатом пользовались... как аксиомой, которой он и являлся. В реале, вы можете создать любой набор аксиом, даже если некоторые "аксиомы" могут быть выведены из остальных. Главное, чтобы этот набор не был противоречивым и, желательно, имел реализацию.
Вы вообще знаете содержание 5 постулата? Очень примитивно: берём 2 прямые и секущую, если сумма односторонних углов меньше 180 гр, то с этой стороны 2 прямые обязательно пересекутся, а с другой будут расходиться. Равносильная аксиома, которую и взял Гильберт: через точку вне прямой можно провести и только одну прямую, параллельную данной. Утверждение, которое можно вывести из этой аксиомы или само взять как альтернативную аксиому: из точки вне прямой можно опустить и только один перпендикуляр на данную прямую. Для плоскости все три утверждения очевидно истинные.