Автор Тема: Споры о геометрии и пр. между Элеонорой и mrAVA  (Прочитано 34038 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

mrAVA

  • НРЕ
  • Афтар, пиши исчё!
  • *****
  • Сообщений: 3 278
  • Репутация: +201/-444
  • НГЕ
Re: Споры о геометрии и пр. между Элеонорой и mrAVA
« Ответ #100 : 13 Декабрь, 2017, 22:52:19 pm »
Например, для сферы геодезической будет часть окружности, полученной сечением сферы плоскостью, проходящей через 2 заданные точки и центр сферы.
ну если пополам поделить сферу и через центр прямую провести ... это я вроде понял ... почему она вдруг геодезической станет не понял... это при чем в евклидовом пространстве.
Не совсем поняли, но ладно.

Простейший наглядный пример неевклидовой геометрии -- это как раз геометрия на сфере, где прямы -- это окружности, полученные сечением сферы плоскостью, проходящей через её центр.
--- Если человек неожиданно прекратил спор в комментах, то не факт, что вы правы. Возможно, он просто понял, что вы тупой.
---- Мать ведет сына из школы, отчитывает за что-то: "Ты должен знать это как Отче наш, как молитву." Сын: "То есть первую строчку и всё?"

lips

  • Афтар
  • ***
  • Сообщений: 427
  • Репутация: +8/-40
Re: Споры о геометрии и пр. между Элеонорой и mrAVA
« Ответ #101 : 13 Декабрь, 2017, 23:58:13 pm »
Например, для сферы геодезической будет часть окружности, полученной сечением сферы плоскостью, проходящей через 2 заданные точки и центр сферы.
ну если пополам поделить сферу и через центр прямую провести ... это я вроде понял ... почему она вдруг геодезической станет не понял... это при чем в евклидовом пространстве.
Не совсем поняли, но ладно.

Простейший наглядный пример неевклидовой геометрии -- это как раз геометрия на сфере, где прямы -- это окружности, полученные сечением сферы плоскостью, проходящей через её центр.

т.е. прямая в таком случае замкнутая

mrAVA

  • НРЕ
  • Афтар, пиши исчё!
  • *****
  • Сообщений: 3 278
  • Репутация: +201/-444
  • НГЕ
Re: Споры о геометрии и пр. между Элеонорой и mrAVA
« Ответ #102 : 14 Декабрь, 2017, 09:21:11 am »
Простейший наглядный пример неевклидовой геометрии -- это как раз геометрия на сфере, где прямы -- это окружности, полученные сечением сферы плоскостью, проходящей через её центр.
т.е. прямая в таком случае замкнутая
Да. И в такой геометрии из точки вне прямой можно опустить сколь угодно много перпендикуляров к заданной прямой. Правда, я был не прав, утверждая, что единственность перпендикуляра равносильна единственности параллельной в любой аксиоматике.
--- Если человек неожиданно прекратил спор в комментах, то не факт, что вы правы. Возможно, он просто понял, что вы тупой.
---- Мать ведет сына из школы, отчитывает за что-то: "Ты должен знать это как Отче наш, как молитву." Сын: "То есть первую строчку и всё?"

lips

  • Афтар
  • ***
  • Сообщений: 427
  • Репутация: +8/-40
Re: Споры о геометрии и пр. между Элеонорой и mrAVA
« Ответ #103 : 14 Декабрь, 2017, 10:26:18 am »
Да. И в такой геометрии из точки вне прямой можно опустить сколь угодно много перпендикуляров к заданной прямой. Правда, я был не прав, утверждая, что единственность перпендикуляра равносильна единственности параллельной в любой аксиоматике.
мм...я ещё не понял как геодезическая в эвклидовом пр. бывает...
спасибо за разъяснение кста)))

mrAVA

  • НРЕ
  • Афтар, пиши исчё!
  • *****
  • Сообщений: 3 278
  • Репутация: +201/-444
  • НГЕ
Re: Споры о геометрии и пр. между Элеонорой и mrAVA
« Ответ #104 : 14 Декабрь, 2017, 11:06:01 am »
мм...я ещё не понял как геодезическая в эвклидовом пр. бывает...
Не в ЕВКЛИДОВОМ, а НА СФЕРЕ. Т.е. "плоскостью" здесь выступает сфера и движемся мы исключительно по сфере, потому и кратчайшее расстояние -- по дуге большой окружности (т.е. полученной сечением плоскостью, проходящей через центр сферы). Несмотря на то, что метрика здесь евклидова, сама поверхность сферы евклидовым пространством не является.


Кстати, в геометрии на сфере параллельных прямых не вообще.
--- Если человек неожиданно прекратил спор в комментах, то не факт, что вы правы. Возможно, он просто понял, что вы тупой.
---- Мать ведет сына из школы, отчитывает за что-то: "Ты должен знать это как Отче наш, как молитву." Сын: "То есть первую строчку и всё?"

lips

  • Афтар
  • ***
  • Сообщений: 427
  • Репутация: +8/-40
Re: Споры о геометрии и пр. между Элеонорой и mrAVA
« Ответ #105 : 14 Декабрь, 2017, 11:32:25 am »
мм...я ещё не понял как геодезическая в эвклидовом пр. бывает...
Не в ЕВКЛИДОВОМ, а НА СФЕРЕ. Т.е. "плоскостью" здесь выступает сфера и движемся мы исключительно по сфере, потому и кратчайшее расстояние -- по дуге большой окружности (т.е. полученной сечением плоскостью, проходящей через центр сферы). Несмотря на то, что метрика здесь евклидова, сама поверхность сферы евклидовым пространством не является.


Кстати, в геометрии на сфере параллельных прямых не вообще.
а это потому что евклидово пространство конечномерное...
и походу второй вариант евклида это когда пространство в такой геометрии может просто кончаться как обрыв

Eleanor R

  • Заслуженный Афтар
  • ******
  • Сообщений: 5 541
  • Репутация: +277/-562
  • Всегда справедливая
Re: Споры о геометрии и пр. между Элеонорой и mrAVA
« Ответ #106 : 22 Декабрь, 2017, 17:50:24 pm »
Молча. Геодезические -- это наикратчайшие расстояния между. Достаточно малые -- т.е. те, которым можно заменить на отрезки. Вообще, это уже область дифференциальной геометрии.
Опять глупость о том, что может быть множество расстояний между точками в геометрии.
В геометрии есть только одно единственное расстояние по перпендикуляру.

Склеено 22 Декабрь, 2017, 17:51:36 pm

а это потому что евклидово пространство конечномерное...
Нет, сорри, именно неевклидовое пространство конечномерное.(!)

От этого вся и суть его)
Скука - это не отсутствие веселья, а отсутствие всякого смысла.

mrAVA

  • НРЕ
  • Афтар, пиши исчё!
  • *****
  • Сообщений: 3 278
  • Репутация: +201/-444
  • НГЕ
Re: Споры о геометрии и пр. между Элеонорой и mrAVA
« Ответ #107 : 22 Декабрь, 2017, 18:37:02 pm »
Молча. Геодезические -- это наикратчайшие расстояния между. Достаточно малые -- т.е. те, которым можно заменить на отрезки. Вообще, это уже область дифференциальной геометрии.
Опять глупость о том, что может быть множество расстояний между точками в геометрии.
В геометрии есть только одно единственное расстояние по перпендикуляру.
Вы опять несёте пургу. Я не знаю, как вы сдавали математику, если только это не была строго "школьная математика"

Во-первых, расстояние в геометрии зависит от "формы". Т.е. на сфере расстояние 2 между точками -- это ДУГА большой окружности. На сфере расстояние между любыми прямыми НУЛЕВОЕ, т.к. любые прямые там пересекаются.

Во-вторых, расстояние зависит от введённой метрики, которая не обязана быть евклидовой.

В-третьих, для ТОЧЕК никаких перпендикуляров не существует.
а это потому что евклидово пространство конечномерное...
Нет, сорри, именно неевклидовое пространство конечномерное.(!)

От этого вся и суть его)
В геометрии любое пространство конечномерно. Бесконечномерные пространства изучают другие разделы математики.
--- Если человек неожиданно прекратил спор в комментах, то не факт, что вы правы. Возможно, он просто понял, что вы тупой.
---- Мать ведет сына из школы, отчитывает за что-то: "Ты должен знать это как Отче наш, как молитву." Сын: "То есть первую строчку и всё?"

lips

  • Афтар
  • ***
  • Сообщений: 427
  • Репутация: +8/-40
Re: Споры о геометрии и пр. между Элеонорой и mrAVA
« Ответ #108 : 22 Декабрь, 2017, 18:38:13 pm »
Нет, сорри, именно неевклидовое пространство конечномерное.(!)
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%95%D0%B2%D0%BA%D0%BB%D0%B8%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE
вот в 3 строке говорится про конечномерное

Eleanor R

  • Заслуженный Афтар
  • ******
  • Сообщений: 5 541
  • Репутация: +277/-562
  • Всегда справедливая
Re: Споры о геометрии и пр. между Элеонорой и mrAVA
« Ответ #109 : 22 Декабрь, 2017, 18:44:47 pm »
Нет, сорри, именно неевклидовое пространство конечномерное.(!)
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%95%D0%B2%D0%BA%D0%BB%D0%B8%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE
вот в 3 строке говорится про конечномерное
Однако, постулат о бесконечности отменяется ИМЕННО в неевклидовой геометрии.
На этом он и обоснован.
И как можно доказать непересекаемость параллельных прямых, если не предположить их пресечение в бесконечности?
Вики может тоже бредить.

 
Скука - это не отсутствие веселья, а отсутствие всякого смысла.

 

.