Автор Тема: Споры о геометрии и пр. между Элеонорой и mrAVA  (Прочитано 21226 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

mrAVA

  • НРЕ
  • Афтар, пиши исчё!
  • *****
  • Сообщений: 3 196
  • Репутация: +195/-437
  • НГЕ
Re: Споры о геометрии и пр. между Элеонорой и mrAVA
« Ответ #100 : 13 Декабрь, 2017, 22:52:19 pm »
Например, для сферы геодезической будет часть окружности, полученной сечением сферы плоскостью, проходящей через 2 заданные точки и центр сферы.
ну если пополам поделить сферу и через центр прямую провести ... это я вроде понял ... почему она вдруг геодезической станет не понял... это при чем в евклидовом пространстве.
Не совсем поняли, но ладно.

Простейший наглядный пример неевклидовой геометрии -- это как раз геометрия на сфере, где прямы -- это окружности, полученные сечением сферы плоскостью, проходящей через её центр.
--- Если человек неожиданно прекратил спор в комментах, то не факт, что вы правы. Возможно, он просто понял, что вы тупой.
---- Мать ведет сына из школы, отчитывает за что-то: "Ты должен знать это как Отче наш, как молитву." Сын: "То есть первую строчку и всё?"

lips

  • Афтар
  • ***
  • Сообщений: 427
  • Репутация: +8/-40
Re: Споры о геометрии и пр. между Элеонорой и mrAVA
« Ответ #101 : 13 Декабрь, 2017, 23:58:13 pm »
Например, для сферы геодезической будет часть окружности, полученной сечением сферы плоскостью, проходящей через 2 заданные точки и центр сферы.
ну если пополам поделить сферу и через центр прямую провести ... это я вроде понял ... почему она вдруг геодезической станет не понял... это при чем в евклидовом пространстве.
Не совсем поняли, но ладно.

Простейший наглядный пример неевклидовой геометрии -- это как раз геометрия на сфере, где прямы -- это окружности, полученные сечением сферы плоскостью, проходящей через её центр.

т.е. прямая в таком случае замкнутая

mrAVA

  • НРЕ
  • Афтар, пиши исчё!
  • *****
  • Сообщений: 3 196
  • Репутация: +195/-437
  • НГЕ
Re: Споры о геометрии и пр. между Элеонорой и mrAVA
« Ответ #102 : 14 Декабрь, 2017, 09:21:11 am »
Простейший наглядный пример неевклидовой геометрии -- это как раз геометрия на сфере, где прямы -- это окружности, полученные сечением сферы плоскостью, проходящей через её центр.
т.е. прямая в таком случае замкнутая
Да. И в такой геометрии из точки вне прямой можно опустить сколь угодно много перпендикуляров к заданной прямой. Правда, я был не прав, утверждая, что единственность перпендикуляра равносильна единственности параллельной в любой аксиоматике.
--- Если человек неожиданно прекратил спор в комментах, то не факт, что вы правы. Возможно, он просто понял, что вы тупой.
---- Мать ведет сына из школы, отчитывает за что-то: "Ты должен знать это как Отче наш, как молитву." Сын: "То есть первую строчку и всё?"

lips

  • Афтар
  • ***
  • Сообщений: 427
  • Репутация: +8/-40
Re: Споры о геометрии и пр. между Элеонорой и mrAVA
« Ответ #103 : 14 Декабрь, 2017, 10:26:18 am »
Да. И в такой геометрии из точки вне прямой можно опустить сколь угодно много перпендикуляров к заданной прямой. Правда, я был не прав, утверждая, что единственность перпендикуляра равносильна единственности параллельной в любой аксиоматике.
мм...я ещё не понял как геодезическая в эвклидовом пр. бывает...
спасибо за разъяснение кста)))

mrAVA

  • НРЕ
  • Афтар, пиши исчё!
  • *****
  • Сообщений: 3 196
  • Репутация: +195/-437
  • НГЕ
Re: Споры о геометрии и пр. между Элеонорой и mrAVA
« Ответ #104 : 14 Декабрь, 2017, 11:06:01 am »
мм...я ещё не понял как геодезическая в эвклидовом пр. бывает...
Не в ЕВКЛИДОВОМ, а НА СФЕРЕ. Т.е. "плоскостью" здесь выступает сфера и движемся мы исключительно по сфере, потому и кратчайшее расстояние -- по дуге большой окружности (т.е. полученной сечением плоскостью, проходящей через центр сферы). Несмотря на то, что метрика здесь евклидова, сама поверхность сферы евклидовым пространством не является.


Кстати, в геометрии на сфере параллельных прямых не вообще.
--- Если человек неожиданно прекратил спор в комментах, то не факт, что вы правы. Возможно, он просто понял, что вы тупой.
---- Мать ведет сына из школы, отчитывает за что-то: "Ты должен знать это как Отче наш, как молитву." Сын: "То есть первую строчку и всё?"

lips

  • Афтар
  • ***
  • Сообщений: 427
  • Репутация: +8/-40
Re: Споры о геометрии и пр. между Элеонорой и mrAVA
« Ответ #105 : 14 Декабрь, 2017, 11:32:25 am »
мм...я ещё не понял как геодезическая в эвклидовом пр. бывает...
Не в ЕВКЛИДОВОМ, а НА СФЕРЕ. Т.е. "плоскостью" здесь выступает сфера и движемся мы исключительно по сфере, потому и кратчайшее расстояние -- по дуге большой окружности (т.е. полученной сечением плоскостью, проходящей через центр сферы). Несмотря на то, что метрика здесь евклидова, сама поверхность сферы евклидовым пространством не является.


Кстати, в геометрии на сфере параллельных прямых не вообще.
а это потому что евклидово пространство конечномерное...
и походу второй вариант евклида это когда пространство в такой геометрии может просто кончаться как обрыв

Eleanor R

  • Заслуженный Афтар
  • ******
  • Сообщений: 5 299
  • Репутация: +265/-463
  • Всегда справедливая
Re: Споры о геометрии и пр. между Элеонорой и mrAVA
« Ответ #106 : 22 Декабрь, 2017, 17:50:24 pm »
Молча. Геодезические -- это наикратчайшие расстояния между. Достаточно малые -- т.е. те, которым можно заменить на отрезки. Вообще, это уже область дифференциальной геометрии.
Опять глупость о том, что может быть множество расстояний между точками в геометрии.
В геометрии есть только одно единственное расстояние по перпендикуляру.

Склеено 22 Декабрь, 2017, 17:51:36 pm

а это потому что евклидово пространство конечномерное...
Нет, сорри, именно неевклидовое пространство конечномерное.(!)

От этого вся и суть его)
Скука - это не отсутствие веселья, а отсутствие всякого смысла.

mrAVA

  • НРЕ
  • Афтар, пиши исчё!
  • *****
  • Сообщений: 3 196
  • Репутация: +195/-437
  • НГЕ
Re: Споры о геометрии и пр. между Элеонорой и mrAVA
« Ответ #107 : 22 Декабрь, 2017, 18:37:02 pm »
Молча. Геодезические -- это наикратчайшие расстояния между. Достаточно малые -- т.е. те, которым можно заменить на отрезки. Вообще, это уже область дифференциальной геометрии.
Опять глупость о том, что может быть множество расстояний между точками в геометрии.
В геометрии есть только одно единственное расстояние по перпендикуляру.
Вы опять несёте пургу. Я не знаю, как вы сдавали математику, если только это не была строго "школьная математика"

Во-первых, расстояние в геометрии зависит от "формы". Т.е. на сфере расстояние 2 между точками -- это ДУГА большой окружности. На сфере расстояние между любыми прямыми НУЛЕВОЕ, т.к. любые прямые там пересекаются.

Во-вторых, расстояние зависит от введённой метрики, которая не обязана быть евклидовой.

В-третьих, для ТОЧЕК никаких перпендикуляров не существует.
а это потому что евклидово пространство конечномерное...
Нет, сорри, именно неевклидовое пространство конечномерное.(!)

От этого вся и суть его)
В геометрии любое пространство конечномерно. Бесконечномерные пространства изучают другие разделы математики.
--- Если человек неожиданно прекратил спор в комментах, то не факт, что вы правы. Возможно, он просто понял, что вы тупой.
---- Мать ведет сына из школы, отчитывает за что-то: "Ты должен знать это как Отче наш, как молитву." Сын: "То есть первую строчку и всё?"

lips

  • Афтар
  • ***
  • Сообщений: 427
  • Репутация: +8/-40
Re: Споры о геометрии и пр. между Элеонорой и mrAVA
« Ответ #108 : 22 Декабрь, 2017, 18:38:13 pm »
Нет, сорри, именно неевклидовое пространство конечномерное.(!)
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%95%D0%B2%D0%BA%D0%BB%D0%B8%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE
вот в 3 строке говорится про конечномерное

Eleanor R

  • Заслуженный Афтар
  • ******
  • Сообщений: 5 299
  • Репутация: +265/-463
  • Всегда справедливая
Re: Споры о геометрии и пр. между Элеонорой и mrAVA
« Ответ #109 : 22 Декабрь, 2017, 18:44:47 pm »
Нет, сорри, именно неевклидовое пространство конечномерное.(!)
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%95%D0%B2%D0%BA%D0%BB%D0%B8%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE
вот в 3 строке говорится про конечномерное
Однако, постулат о бесконечности отменяется ИМЕННО в неевклидовой геометрии.
На этом он и обоснован.
И как можно доказать непересекаемость параллельных прямых, если не предположить их пресечение в бесконечности?
Вики может тоже бредить.

 
Скука - это не отсутствие веселья, а отсутствие всякого смысла.

Алeкс

  • Афтар, пиши исчё!
  • *****
  • Сообщений: 3 808
  • Репутация: +49/-29
Re: Споры о геометрии и пр. между Элеонорой и mrAVA
« Ответ #110 : 22 Декабрь, 2017, 18:57:04 pm »
Походу не всем понятно, что кратчайшее расстояние промеж Лондоном и Сиднеем - вовсе не прямая.))
На любой вопрос даю любой ответ

Eleanor R

  • Заслуженный Афтар
  • ******
  • Сообщений: 5 299
  • Репутация: +265/-463
  • Всегда справедливая
Re: Споры о геометрии и пр. между Элеонорой и mrAVA
« Ответ #111 : 22 Декабрь, 2017, 18:59:22 pm »
Походу не всем понятно, что кратчайшее расстояние промеж Лондоном и Сиднеем - вовсе не прямая.))
Вы уверены? С точки зрения евклидовой геометрии?
Скука - это не отсутствие веселья, а отсутствие всякого смысла.

Алeкс

  • Афтар, пиши исчё!
  • *****
  • Сообщений: 3 808
  • Репутация: +49/-29
Re: Споры о геометрии и пр. между Элеонорой и mrAVA
« Ответ #112 : 22 Декабрь, 2017, 19:07:32 pm »
Походу не всем понятно, что кратчайшее расстояние промеж Лондоном и Сиднеем - вовсе не прямая.))
Вы уверены? С точки зрения евклидовой геометрии?
Йа уверен. Геодезическая - дуга балшова круга. Хто не верит - идёт изучать глобус.
На любой вопрос даю любой ответ

Eleanor R

  • Заслуженный Афтар
  • ******
  • Сообщений: 5 299
  • Репутация: +265/-463
  • Всегда справедливая
Re: Споры о геометрии и пр. между Элеонорой и mrAVA
« Ответ #113 : 22 Декабрь, 2017, 19:09:59 pm »
Походу не всем понятно, что кратчайшее расстояние промеж Лондоном и Сиднеем - вовсе не прямая.))
Вы уверены? С точки зрения евклидовой геометрии?
Йа уверен. Геодезическая - дуга балшова круга. Хто не верит - идёт изучать глобус.
С точки зрения евклидовой геометрии - кратчайшее расстояние между геометрическими объектами определяется именно по перпендикуляру.
В случае с окружностью - хорда.
« Последнее редактирование: 22 Декабрь, 2017, 19:37:55 pm от Eleanor R »
Скука - это не отсутствие веселья, а отсутствие всякого смысла.

Алeкс

  • Афтар, пиши исчё!
  • *****
  • Сообщений: 3 808
  • Репутация: +49/-29
Re: Споры о геометрии и пр. между Элеонорой и mrAVA
« Ответ #114 : 22 Декабрь, 2017, 19:19:23 pm »
Цитировать
С точки зрения евклидовой геометрии - кратчайшее расстояние между геометрическими объектами определяется именно по перпендикуляру.
Абсюрд. Попендикуляр бывает токмо к чему-то (прямой линии или отрезку). Сферического попендикуляра в вакууме не существует ваще.
Прямой отрезок Лондон - Сидней потребовал бы строительства туннеля. Хотя, те, у кого Земля плоская, с этим не согласны.
На любой вопрос даю любой ответ

Eleanor R

  • Заслуженный Афтар
  • ******
  • Сообщений: 5 299
  • Репутация: +265/-463
  • Всегда справедливая
Re: Споры о геометрии и пр. между Элеонорой и mrAVA
« Ответ #115 : 22 Декабрь, 2017, 19:40:15 pm »
Цитировать
С точки зрения евклидовой геометрии - кратчайшее расстояние между геометрическими объектами определяется именно по перпендикуляру.
Абсюрд. Попендикуляр бывает токмо к чему-то (прямой линии или отрезку). Сферического попендикуляра в вакууме не существует ваще.
Прямой отрезок Лондон - Сидней потребовал бы строительства туннеля. Хотя, те, у кого Земля плоская, с этим не согласны.
Ну причем здесь это?
Есть расстояние по окружности, есть кратчайшее расстояние по хорде.
Скука - это не отсутствие веселья, а отсутствие всякого смысла.

mrAVA

  • НРЕ
  • Афтар, пиши исчё!
  • *****
  • Сообщений: 3 196
  • Репутация: +195/-437
  • НГЕ
Re: Споры о геометрии и пр. между Элеонорой и mrAVA
« Ответ #116 : 22 Декабрь, 2017, 20:02:56 pm »
Однако, постулат о бесконечности отменяется ИМЕННО в неевклидовой геометрии.
На этом он и обоснован.
Во-первых, "конечные" пространства и конечномерные пространства -- это совершенно разные понятия.

Во-вторых, неевклидова геометрия может быть построена из отказа от разных аксиом. Одна из простых неевклидовых геометрий -- на плоскости с дыркой. На ней "отменяется" аксиома о том, что через 2 точки проходит одна и только одна прямая.
И как можно доказать непересекаемость параллельных прямых, если не предположить их пресечение в бесконечности?
Вики может тоже бредить.
В данном случае бредите вы и бредите уже давно, ибо ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ прямые НИКОГДА НЕ ПЕРЕСЕКАЮТСЯ.

Склеено 22 Декабрь, 2017, 20:06:03 pm
С точки зрения евклидовой геометрии - кратчайшее расстояние между геометрическими объектами определяется именно по перпендикуляру.
В случае с окружностью - хорда.
И опять вы бредите. Кратчайшее расстояние между точками -- отрезок. Для евклидовой геометрии это будет именно тем, что мы изучали в школе. Но перемещение по планете Земля -- это НЕ перемещение в евклидовом пространстве. Это перемещение по поверхности геоида, часть впадин которого заполнена жидкостью.

Склеено 22 Декабрь, 2017, 20:07:34 pm
Цитировать
С точки зрения евклидовой геометрии - кратчайшее расстояние между геометрическими объектами определяется именно по перпендикуляру.
Абсюрд. Попендикуляр бывает токмо к чему-то (прямой линии или отрезку). Сферического попендикуляра в вакууме не существует ваще.
Прямой отрезок Лондон - Сидней потребовал бы строительства туннеля. Хотя, те, у кого Земля плоская, с этим не согласны.
Ну причем здесь это?
Есть расстояние по окружности, есть кратчайшее расстояние по хорде.
И опять вы бредите, т.к. ВСЯ хорда, за исключением её концов лежит ВНЕ окружности, т.е. ПО окружности вы по хорде не переместитесь ну никак.
--- Если человек неожиданно прекратил спор в комментах, то не факт, что вы правы. Возможно, он просто понял, что вы тупой.
---- Мать ведет сына из школы, отчитывает за что-то: "Ты должен знать это как Отче наш, как молитву." Сын: "То есть первую строчку и всё?"

Алeкс

  • Афтар, пиши исчё!
  • *****
  • Сообщений: 3 808
  • Репутация: +49/-29
Re: Споры о геометрии и пр. между Элеонорой и mrAVA
« Ответ #117 : 22 Декабрь, 2017, 20:40:23 pm »
Есть расстояние по окружности, есть кратчайшее расстояние по хорде.
Шоб по планете путешествовать хордами, надобно рыть туннели. Но этого поцчему-то не делают.
Вообще же, ежели предельно упростить, геодезическая - это линия минимальной длины, проложенная по доступным областям пространства (иногда - поверхности). На сфере это дуга большого круга, на внутренней поверхности куба (для ползающего по стенкам таракана, например) - ломаная, на трамвайных рельсах - ваще нечто неописуемое.))
Ну, а на плоскости или в свободном пространстве - таки да, прямая (в смысле, прямой отрезок).

Склеено 22 Декабрь, 2017, 20:43:10 pm
Цитировать
Но перемещение по планете Земля -- это НЕ перемещение в евклидовом пространстве.
Всё-таки в евклидовом. Но с доп ограничениями (а где их нет?).
На любой вопрос даю любой ответ

mrAVA

  • НРЕ
  • Афтар, пиши исчё!
  • *****
  • Сообщений: 3 196
  • Репутация: +195/-437
  • НГЕ
Re: Споры о геометрии и пр. между Элеонорой и mrAVA
« Ответ #118 : 22 Декабрь, 2017, 20:55:21 pm »
Цитировать
Но перемещение по планете Земля -- это НЕ перемещение в евклидовом пространстве.
Всё-таки в евклидовом. Но с доп ограничениями (а где их нет?).
Даже примерно -- нет. Это именно что перемещение по поверхности положительной кривизны, хотя и с евклидовой метрикой.

Фактически же и евклидова метрика в реальности не работает, а работают метрики из СТО и ОТО.
--- Если человек неожиданно прекратил спор в комментах, то не факт, что вы правы. Возможно, он просто понял, что вы тупой.
---- Мать ведет сына из школы, отчитывает за что-то: "Ты должен знать это как Отче наш, как молитву." Сын: "То есть первую строчку и всё?"

Eleanor R

  • Заслуженный Афтар
  • ******
  • Сообщений: 5 299
  • Репутация: +265/-463
  • Всегда справедливая
Re: Споры о геометрии и пр. между Элеонорой и mrAVA
« Ответ #119 : 29 Декабрь, 2017, 13:47:45 pm »
В данном случае бредите вы и бредите уже давно, ибо ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ прямые НИКОГДА НЕ ПЕРЕСЕКАЮТСЯ.
Достал. У вас мозгов совсем нет?
На параллельных прямых не написано, что они параллельные. Их параллельность нужно сначала ДОКАЗАТЬ
Для этого и существуют КРИТЕРИИ ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ПРЯМЫХ, которые как раз и доказаны через предположение того, что прямые пересекаются в бесконечности
И опять вы бредите. Кратчайшее расстояние между точками -- отрезок. Для евклидовой геометрии это будет именно тем, что мы изучали в школе.
Это вы постоянно бредите.
Кратчайшее расстояние между точкой и прямой, между двумя параллельными прямыми, между параллельными плоскостями, --- это расстояние по перпендикуляру!
Между двумя точками --- да, отрезок.

Склеено 29 Декабрь, 2017, 13:57:49 pm
Правда, я был не прав, утверждая, что единственность перпендикуляра равносильна единственности параллельной в любой аксиоматике.
Ха ха.
Ну неужели??
Скука - это не отсутствие веселья, а отсутствие всякого смысла.

 

.