Формальная логика и диалектика.

[Vivekkk]

Диалектик

Благодарю Вас, что Вы взяли на себя действительно тяжелую ношу по доказыванию адекватного характера диалектики. Я не философ, а только историк, поэтому Ваша помощь будет неоценима.

[Дедушка Леший]

Да ради Бога! Даже сама себя формальная логика не может представить своими средствами. :wink: Пример? Вот он:
А=А. Закон на котором стоит вся формальная логика.
Расмотрим его на примере, который традиционно кочует по всем учебникам формальной логики.
"Иван есть человек". В этой фразе утверждается: Единичное (Иван )есть Общее (человек). Или другими словами противореча своему закону, формальная логика говорит А=В.

Просто чумное "противоречие". С точки зрения логики "Иванов есть Человек" записывается как "элемент Иванов содержится во множестве Человек" или  быть_человеком(Иванов) . быть_человеком - это предикат. И никаких противоречий. Многоуважемых авторов учебников ввело в заблуждение, видимо, то что слово есть многозначно - оно может обозначать как тождество так и включение.

Но пример объектов которые логика не описывает всё таки существует - это обычные натуральные числа. Вернее она их описывает, но описание всегда не полное.

[KWAKS]

Но пример объектов которые логика не описывает всё таки существует - это обычные натуральные числа. Вернее она их описывает, но описание всегда не полное.

Что за странные шуточки,Дедушка ... ?
Пожалуй Вы перепутали Исчислимость с Полнотой описывания.
*ВСЕ натуральные числа* - вот Вам и Полнота описывания.

kwaks писал

Если Вам известен хоть один объект во вселенной который ..
НЕПРЕДСТАВИМ средствами Бинарной Формальной Логики -
покажите мне его ! ! !

Да ради Бога! Даже сама себя формальная логика не может представить своими средствами. :wink: Пример? Вот он:
А=А. Закон на котором стоит вся формальная логика..

Это Вам Дедушка ... - с лёгкостью объяснил.
Если ещё непонятно - задавайте уточняющие вопросы.

Именно потому, что якобы непротиворичивая формальная логика противоречива в себе самой, философы Нового времен и стали искать лучшие инструменты познания и нашли их в диалектике, которая тоже является логикой, но логикой не формальной, не логикой форм которые человек накладывает на изучаемый им объект, а логикой развития самого объекта...

Звучит - "звООнко", но пУУУсто.
Вы бы потрудились привести хоть один пример "развития самого объекта",
который нельзя представить средствами формальной логики.

kwaks писал

ЛЮБАЯ *иная наука* попросту ВЫНУЖДЕНА пользоваться
ФОРМАЛЬНОЙ ЛОГИКОЙ ! ! !

Добавлю да же, включая и диалектику! Но это не делает диалектику ЧАСТНОЙ реализацией Формальной Логики. У них разные сферы применения.

А для себя(любимого) Вы уяснили кААк Это - "включая и диалектику! Но это не делает диалектику ЧАСТНОЙ реализацией" ? ? ?
У обычных учёных - Процедура Включения как раз и обозначает ЧАСТНУЮ реализацию.
А у Вас - "не делает диалектику ЧАСТНОЙ" ?
На каком веском основании,позвольте полюбопытствовать ?

[Дедушка Леший]

Что за странные шуточки,Дедушка ... ?
Пожалуй Вы перепутали Исчислимость с Полнотой описывания.
*ВСЕ натуральные числа* - вот Вам и Полнота описывания.

Да вроде как ничего не перепутал: никакая система аксимом не задает натуральные числа точно. С произвольной точностью - пожалуйста. Точно - никогда.

[Дедушка Леший]

Хотя... может и перепутал.
Слушайте что я имею в виду, а не то что говорю (с) Фейенман

[KWAKS]

Вы перепутали Исчислимость с Полнотой описывания.
*ВСЕ натуральные числа* - вот Вам и Полнота описывания.

Да вроде как ничего не перепутал:
Хотя... может и перепутал.
Слушайте что я имею в виду, а не то что говорю (с) Фейенман.

Ес-нно,что перепутал : Фейнман,а не Фейенман.
А также :

никакая система аксимом не задает натуральные числа точно. С произвольной точностью - пожалуйста. Точно - никогда.

Как это "никогда" ?
Либо один,либо не один,либо два,либо не два,либо три,либо не три и т.д. -
где здесь "с произвольной точностью" ?

[Дедушка Леший]

Как это "никогда" ?
Либо один,либо не один,либо два,либо не два,либо три,либо не три и т.д. - где здесь "с произвольной точностью" ?

В другом смысле никогда: ни одна система аксиом на задает полностью, исчерпывающе, понятие числа. Всегда есть истинные теоремы, но не доказуемые в рамках системы аксиом арифметики(Гедель). Присоединением новых аксиом к системе такие утверджения исчезают, но возникают новые. В результате получается бесконечный процесс пополнения системы аксиом. Насколько я помню, сия процедура называется гёдалезацией (Тьюринг).  Т.е. мы можем бесконечно приближаться к понятию натурального числа постоянно его уточняя, но никогда не достигнем полного описания. Именно это я и имел ввиду.

[KWAKS]

Либо один,либо не один, и т.д. -
где здесь "с произвольной точностью" ?

В другом смысле никогда: ни одна система аксиом на задает полностью, исчерпывающе, понятие числа.
........Насколько я помню, сия процедура называется гёдалезацией (Тьюринг).  Т.е. мы можем бесконечно приближаться к понятию натурального числа постоянно его уточняя, но никогда не достигнем полного описания. Именно это я и имел ввиду.

_________________
-Сын мой, смирению учитесь у овец..
==========
Дедушка ... я давно "и имел",что у Вас "ввиду" !
Потому чтО : "сия процедура"(которая "называется гёдалезацией") -
никакого отношения не имеет к понятию натурального числа.
И вообще : НИ К КАКОМУ Понятию - отношения не имеет .......

По той простой причине,что "сия процедура"(которая ...) -
имеет отношение к алгоритмизации(подсчёту) предметов, НО НЕ .........
к Образованию Понятий,которое( Образ. Пон.) выполняется Операциями над Множествами.

[Дедушка Леший]

Боюсь, что стричь меня вы будете, отец!
Квакс, а что есть число? И как выполняется процедура подсчета предметов?

[KWAKS]

а что есть число? И как выполняется процедура подсчета предметов?

число - колич.предм.
процедура подсчета - раз,два,три,и т.д. ..
а скокко Вам нада ?

А Образование Понятий -
обнаружение характеристического свойства на "раз,два - и опчООлся".

ПычуйстовАли,две больные разницы ? ? ?