Ошибка в разговорной речи приводит к ошибке в выводах гораздо реже, чем ошибка в информационном/математическом языке.
Не соглашусь. Проблемы взаимопонимания - одни из существеннейших при общении, не говоря уже о совместных действиях. Все осложняется необходимостью работы on-line и помнить суть разговора (т.к. обороты могут менять смысл от контекста). Единственное, что облегчает дело - возможность переспросить, и то – не всегда.
В математическом языке тоже существуют различные соглашения, сокращения, правила употребления...
В математике эти правила ОПИСАНЫ и установлены раз и на всегда. А в живом языке они еще и постоянно меняются. Математика восхитительно проста и понятна, но не универсальна. Это язык условностей и ограничений. Живой же язык призван описать ВСЮ полноту явлений и ситуаций. Однако, в конце концов, все определяется сложностью совместных действий, для которых данный язык людям нужен. Некоторые и литературным языком пользоваться не умеют, хотя учат с рождения.
И еще раз о правилах: Правила языка (например, русского) абсолютно антропогенны. Их придумывали люди для людей. Правила математического языка взяты большей частью из окружающего мира и из практического опыта. Они не столько придуманы, сколько осмыслены. В этом основное различие языков.
Знаете такое выражение - "априорные формы мышления"?
У нас принципиально разный подход. Я соглашаюсь с Кантом: человек НАВЯЗЫВАЕТ реальности свое понимание фактов. Тычет всюду свои представления о причине и следствии, частях и целом, единицах и т.д. и т.п. Если схема подходит, то явление "познается" как "вещь для нас". Но за пределами понимания остается бездна непознаваемых "вещей в себе".
В сущности, мы не можем даже быть уверены, что наша структура познания сколько-нибудь серьезно соответствует миру. Наш рассудок соответствует миру обезьяны, а не миру ядерных явлений. У нас есть только крохотный "запас сложности", связанный со сложностью человеческих взаимоотношений. Только благодаря этому мы можем больше, чем обезьяна.
Или вы всерьез думаете, что человек может создать нечто "неантропогенное"?