Ужас какой, вот Вам третий вариант. Ответьте на вопрос: Моего брата зовут Коля?
Мы говорим в рамках формальной логики, у которой есть свои простые законы, один из которых отражен в формуле: А или не-А.
Следовательно, чтобы логично мыслить и говорить, необходимо ставить корректные вопросы: имя Вашего брата Коля или не Коля (допуская, что у Вас есть брат, но это уже другой вопрос)? Очевидно, что решение будет одно из двух, третьего не дано.
В данном случае ПРАВИЛЬНЫЙ и точный ответ будет: я не знаю.
Это уже не логика. Мы начинаем рассуждать когда уже имеем объект в восприятии, в ощущении. В данном случае, допустим, есть два человека, - братья, имя одного Петя, второго Андрей. Мы спрашиваем, какое имя первого брата? Петя или не Петя? Логика рассуждений строится именно по такой формуле. Нельзя сказать: не знаю, потому что это отказ от мысли, отказ от рассуждения, ведь мы имеем в ощущении двух братьев, которых как-то зовут, и Ваше: не знаю, - это просто нежелание изучать действительность. А когда люди начинают познавать реальность, то им необходима логика, в том числе формула: А или не-А.
Так что, "не знаю" - отказ от гносеологии, от познания, а логические формулы - это гносеология, познание. Отсюда, ответ: "не знаю" не будет правильным и точным, так как он абсолютно субъективен и отражает ваше субъективное незнание чего-л., однако познание, логика - методы, приемы, направленные на активное познание объективных вещей и объектов. Вы просто смешали мягкое с теплым, и все дела.