Думаю, что следует внести некоторую ясность в сущность формальной логики. Формальная логика имела несколько исторических этапов своего развития: от аристотелевской до традиционной. Сущность же самой формальной логики хорошо выразил В.И. Ленин: "...Не психология, не феноменология духа, а логика = вопрос о истине..." (В.И. Ленин. Полное собрание сочинений, т. 29, стр. 156). В этой связи некоторые законы формальной логики универсальны. Например, закон тождества, который обязывает нас употреблять понятия однозначно. В одном и том же умозаключении один и тот же термин должен употребляться в одном и том же значении. Очевидно, что этот закон всеобъемлющ, и применяется в любом познавательном процессе, который приводит к истине (даже в математической или иной другой логике). Таким образом, все-таки правильнее считать, что формальная логика - это общая основа правильного мышления, а не какая-то его часть.
Далее. Формальная логика всегда была тесно связана с философией, считалась теорией и методом познания, а не какой-то системой символов или системой высказываний.По мнению, Копнина, формальная логика изучает все формы правильного мышления, но изучает она их со своей, специальной, стороны (П.В. Копнин. Философские идеи В.И. Ленина и логика, стр. 117). Если что-то является формой мышления, то оно, независимо от того, каково ее конкретное содержание, входит в сферу изучения формальной логики, к нему можно применить формально-логические критерии. Так сказать, формальная логика изучает все формы мышления, но не все в формах мышления.