Ну тогда все ок. Все что верно для силогистики, то верно и для логики т.к. силогистика часть логики.
Я думаю, что не стоит уравнивать правила силлогистики с законами логики в целом. Это разные вещи. Просто не следует понимать под формальной логикой только силлогистику, под ней следует понимать и силлогистику, и индуктивные умозаключения, и т.д. (по главам любого учебника по логике). Так, основа силлогистики - силлогизм. Силлогизм - это есть такая форма умозаключения, в которой из двух суждений
необходимо вытекает третье, причём одно из двух данных суждений является общеутвердительным или общеотрицательным. Силлогизм, таким образом, представляет собой умозаключение от общего. Полученное суждение ни в коем случае не будет более общим, чем суждения, из которых оно выводится.
Если мы с Вами начали этот разговор, то позвольте мне проиллюстрировать свои выводы.
Например, нам даются два суждения:
Все растения суть организмы.
Сосны суть растения.
Из них следует, что «сосны суть организмы».Этот пример показывает, что, если нам даются два суждения, из них необходимо получается новое суждение.
Мы не входим в рассмотрение того, истинны ли эти суждения или нет, но раз только мы допустим их, то тотчас же необходимо следует новое суждение.См. Челпанов. Логика. Глава XIII. С. 49-50.
Продемонстрирую пример научно-учебного анализа данного примера с точки зрения силлогистики:
Данные суждения называются предпосылками или посылками (praemissae), а новое суждение, которое получается из сопоставления посылок, называется заключением (conclusio). Те понятия, которые входят в заключение и предпосылки, называются терминами (termini). Подлежащее заключения («сосны») называется меньшим термином (terminus minor), сказуемое заключения («организмы») называется большим термином (terminus major), а термин («растение»), который не входит в заключение, называется средним термином (terminus medius).
Обозначение, терминов большими или меньшими находится зависимости от того, какой объём им присущ в одном из типичных случаев силлогистического вывода, как в только что приведённом. Самый больший объём приходится на долю сказуемого («организмы»), самый меньший — на долю меньшего термина, подлежащего заключения («сосны»), а средний — на долю среднего термина («растения»), который не входит в заключение.
Суждение, в которое входит больший термин, называется большей посылкой; суждение, в которое входит меньший термин, называется меньшей посылкой.
В силлогизме нужно отличать содержание от формы. Содержание — это термины, которые имеются налицо. Форма есть связь, которая придаётся нами терминам посылок.
В силлогизме мы можем не обращать никакого внимания на истинность или ложность посылок. Для нас важно только сделать правильный вывод, совершить правильное умозаключение, правильно связать больший термин с меньшим, а
это и есть форма силлогизма. Поэтому иногда посылки могут быть ложными, а заключение будет всё-таки истинным, как это можно видеть из следующего силлогизма, посылки которого состоят из очевидно ложных суждений:
Львы суть травоядные.
Коровы суть львы.
Коровы суть травоядные.
Силлогистическое умозаключение таково, что раз мы допустили посылки, то из них необходимо будет вытекать заключение. Но почему же происходит то, что при наличности известных посылок заключение вытекает из них необходимо? Такого рода отношение между посылками и заключением объясняется следующим положением: «если одна вещь находится в другой, а эта другая находится в третьей, то первая находится в третьей», или «если одна вещь находится в другой, а эта другая находится вне третьей, то и первая также находится вне третьей». Это положение, которое называется
аксиомой силлогизма.
Наиболее общая формула этой аксиомы называется в логике dictum de omni et de nullo. Полное выражение этой аксиомы будет: «quidquid de omni valet, valet etiam de quibusdam et de singulis. Quidquid de nullo valet, nec de quibusdam valet, nec de singulis».
Смысл этой аксиомы заключается в следующем: всё, что утверждается относительно целого класса, утверждается и относительно каждой вещи, которая содержится в этом классе, и наоборот: всё, что отрицается относительно целого класса, отрицается относительно всего, что содержится в этом классе. Это положение называется аксиомой, потому что оно очевидно; аксиомой же силлогизма оно называется потому, что на нём основывается необходимость вывода заключения силлогизма из данных предпосылок.
См. там же.
Далее можно долго описывать правила силлогизма. Например, первое правило: во всяком силлогизме должно быть не менее и не более трёх терминов. Если даётся более трёх терминов, то силлогистического соединения получиться не может. Если мы возьмём такой пример:
Все ораторы тщеславны.
Цицерон был государственный человек,
то в данных двух суждениях четыре термина, и вывода сделать нельзя.
Если бы второе суждение было: «Цицерон оратор», то можно было бы сделать вполне определённый вывод, потому что тогда в силлогизме было бы три термина.
Иногда в силлогизме бывает четыре термина, а на первый взгляд кажется, что их только три. Это происходит вследствие двусмысленности терминов. Вот пример:
Лук есть оружие дикарей.
Это растение есть лук.
Это растение есть оружие дикарей.
Ошибка в этом случае происходит вследствие того, что средний термин в большей посылке употреблён не в том же смысле, в каком он употреблён в меньшей посылке. Таким образом, в силлогизме вместо трёх терминов получается четыре. Такая погрешность называется quaternio terminorum (учетверение терминов).
И т.д.
Таким образом, силлогистика - это вполне самостоятельный раздел формальной логики, изучающий правильную связь между несколькими суждениями. Именно силлогистика дает ответ на вопрос о том, каким образом из двух суждений должно следовать третье. Больше ничем иным силлогистика не занимается. Еще поэтому, силлогистику можно назвать, скорее, математической дисциплиной, но, конечно, условно.
Формальная логика же изучает помимо предмета силлогистики, и различные классы понятий, их содержание и объем, логические категория и отношениями между понятиями, сущность, форму и законы определения понятий, деление понятий (отличие от определения в том, что определение понятия раскрывает
содержание понятия, а деление - его
объем), сущность и формы суждений, их четыре вида деления, отношения между подлежащим и сказуемым, их объемы, противоположение суждений (в частности, установлен такой закон правильного мышления: из двух противоречащих суждений при истинности одного суждения другое оказывается ложным, при ложности одного суждения другое является истинным. Из этого следует, что из противоречащих суждений одно должно быть истинным, а другое — ложным. Два противоречащих суждения не могут быть в одно и то же время оба истинными, но не могут быть и оба ложными), собственно, формальные законы мышления и пр.
Раскроем краткое содержание формальных законов мышления:
Закон противоречия. Закон противоречия формулируется так: «А не может в одно и то же время быть В и не - В», или: «из двух суждений, из которых одно утверждает то, что другое отрицает, одно должно быть ложным». Смысл этого закона заключается в том, что ничто не может в одно и тоже время, в одном и том же отношении иметь противоречащие качества. Мы, например, никак не можем себе представить, чтобы бумага была в одно и то же время и белая и не-белая, например красная. Мы никак не можем себе представить, чтобы дом в одно и то же время был и большим и небольшим. Ни одно качество не может в одно и то же время и присутствовать и отсутствовать.
Таким образом, закон противоречия требует, чтобы мы одной и той же вещи, в одно и то же время, в одном и том же отношении не приписывали противоречащих предикатов В и не-В.
Закон исключённого третьего. Закон исключённого третьего формулируется следующим образом: «при двух суждениях, из которых одно утверждает то, что другое отрицает («А есть В» и «А есть не-В»), не может быть третьего, среднего суждения».
Закон исключённого третьего лучше всего можно объяснить, если сказать, что, согласно этому закону, о всяком качестве вещи мы можем только утверждать, что оно или принадлежит вещи, или не принадлежит; в этом случае не может быть ничего третьего, среднего, что-либо третье в этом случае исключается. Когда мы приписываем какой-либо вещи какой-либо предикат, то мы можем приписывать только или В, или не-В. Вещь должна быть или чёрной, или не-чёрной. Растения могут быть или хвойные, или не-хвойные; животные могут быть или позвоночные, или не-позвоночные; третьего ничего быть не может (tertium non datur).
Закон достаточного основания. Четвёртый закон мышления называется «законом достаточного основания» (lexrationis sufficientis). Этот закон обыкновенно определяется так: «мы все должны мыслить на достаточном основании», т. е. всякая мысль, всякое суждение должно иметь определённое логическое обоснование.
Если у нас есть суждение, истинность которого для нас не непосредственно очевидна, то мы должны найти основание (ratio) для этого суждения, мы должны дать логическое обоснование его. Например, если мы говорим, что «погода изменится», потому что барометрическое давление падает, то суждение: «барометрическое давление падает» является основанием для суждения: «погода изменится». Если мы находим, что «треугольник имеет две равных стороны», то это суждение есть основание для суждения «два угла данного треугольника равны».
См. там же.
Стоит отметить, что рассмотренные выше законы мышления в логике имеют такое же значение, какое в математике имеют аксиомы. Они так же непосредственно очевидны, как эти последние, как, например, аксиомы: «целое больше части», «между двумя точками можно провести только одну прямую».
Эти законы называются также формальными законами мысли, потому что они
не касаются содержания мысли. Закон тождества не указывает, какие именно представления, понятия, суждения должны оставаться тождественными; закон противоречия также не указывает, какие именно мысли не должны сами себе противоречить; закон исключённого третьего ничего не говорит, между какими именно противоречащими суждениями не может быть третьего, но они не говорят этого потому, что их утверждение справедливо по отношению ко всякому представлению, ко всякому суждению: всякая мысль должна подчиняться этим законам, совершенно так, как алгебраические формулы не показывают, в применении к каким числам они справедливы, и именно потому, что в них можно подставить какие угодно числа и величины.
Думаю, это следует всегда учитывать в спорах о логике (в том смысле, что не задача логики устанавливать какой-то факт объективной реальности. Например, при падении температуры до определенного уровня вода получает твердое состояние. Задача логики - установить такой факт мышления, мыслительного акта, который бы однозначно приводил к верным выводам). Поэтому когда формальную логику обвиняют в ограниченности на том основании, что она не устанавливает какие-то природные законы и факты, я не могу не возразить: а логика и не должна их устанавливать; или когда формальную логику вульгаризируют, упрощая ее до элементарного алгоритма, силлогизма, я снова возражаю: формальная логика не исчерпывается силлогизмом, формулой вывода, она более глубока и разнообразна.
Возможно, и я где-то допускаю ошибку, проявляю непонимание, так как я не занимаюсь профессионально научными проблемами логики, но я всегда готов, всегда открыт новым знаниям, урокам, которые мне могут дать мои оппоненты. Так что, всегда прошу
Причем тут индукция? На мой взгляд, вы не совсем верно понимаете закон достаточного основания.
Я использовал понятие "индукция" в том смысле, который должен был показать Вам, что добросовестное мышление - это такое мышление, которое учитывает факты, то есть истину о природе, об обществе, установленную эмпирическим путем, научно. Только и всего.
А закон достаточно основания, в той формулировке Лейбница, достаточно прост: каждое суждение должно иметь логическое обоснование. Это означает, что Ваше суждение должно подкрепляться при необходимости иными суждениями, которые уже признанны истинными (именно эмпирически, научно). Пример я приводил выше.
Примеры соблюдения закона достаточного основания:1) «Треугольник ABC и треугольник ABD имет равные стороны», следовательно «Треугольник ABC и треугольник ABD имеют равные площади»4) «Иванов не сдал все зачеты» следовательно «иванов не допущен к экзаменам»
Честно говоря, я вижу тут не только закон достаточного обоснования, но элементарные правила силлогизма. Хотя, в принципе, в этом примере можно и на наличие закона тождества указать. Эти законы вездесущи
А вообще, эти задачки - для укрепления знаний правил силлогизма.
...Но даже, не это важно, тут просто не показана логическая связь, не понятно на основании, какого логического закона делается вывод. Это примерно, как сказать «Квас кислый следовательно Земля круглая».
Здесь, наверное, можно указать на алогизм мышления, связанный с нарушением закона тождества. Может, еще что есть
Это было бы так, если мы договорились с вами считать хотя бы немного приоткрытую дверь — открытой. А мы не договаривались об этом, я не соглашусь считать приоткрытую дверь открытой. Давайте, считать дверь приоткрытую меньше чем на 45 градусов закрытой, а больше открытой.
Знаете, общеприменимая практика свидетельствует о том, что дверь закрыта тогда, когда нет щели между косяком и самой дверью. Этого достаточно для формулирования понятия "дверь закрыта". Все остальное - софизм.
Вы
обязаны признать, что если дверь приоткрыта, то с точки зрения логики,
она не является закрытой. Иначе Вы вынуждены будете впасть в алогизм суждения. Я лично жонглировать воздухом не привык, а поэтому и дальше об этом не собираюсь разговаривать.
Данный софизм основан, во первых на изначально неверном суждении, что у двери может быть только два состояния открыто/закрыто. А также на неправильном понимании закона исключения третьего, закон относится к двум взаимоисключающим друг друга суждениям, а не к дверям и стаканам.
Как желаете. Я думаю, что это все софистика. В формальной логике есть интересный раздел - об определении. Советую его Вам перечитать. Имеется более десятка правил определения понятий, ведущих к правильным определениям.
Общее же возражение: логические формы и реальные вещи мира - взаимосвязаны. Логика не существует сама по себе, в каком-то идеальном или сверхъестественном мире. Логика (как и логическое мышление) возникла на определенном этапе исторического прогресса человечества (возможно, на определенном этапе его биологической эволюции) в процессе и результате его
трудовой деятельности. Именно практика, трудовая деятельность, деятельность по изменению мира породила в сознании человека первые правила и законы логического (то бишь правильного) мышления.
Таким образом, суждения обязаны отражать конкретные вещи или связи между вещами, чтобы быть предметом логического анализа. Без этого сами суждения не существуют.
P.S. Возьмите для рассмотрения вопрос: всемогущество Бога. Именно формальная логика находит в этом утверждении несовместимые противоречия, и именно на основании формальной логики мы, атеисты, отрицаем принципиальную возможность существования всемогущего существа. Есть прекрасная по красоте формула подобного анализа. Кажется, тот же Р. Докинз в своей книге "Бог как иллюзия" описывал ее.
Вещь всегда конкретна, и наша задача - логические суждения, выводы абстрактно отражали эту конкретность. Это, кстати, требование и одновременно аксиома диалектической логики как высшей ступени развития логики вообще.
А договориться можно о чем угодно, и о том, что в Яхве не бог, а Иисус Христос все же Сын Бога. Сама, кстати, концепция договора (истиной надо считать то, о чем большинство ученых договорилось) идеалистична, так как игнорирует реальность существования объективных явлений, процессов окружающей нас действительности. По сути, эта концепция, а на философском языке она звучит как
конвенционализм, неявно склоняется к философскому агностицизму, отрицает реальность содержания научных понятий и терминов. Думаю, что это ошибочное направление в философии.
