Могут отправить. Для выяснения личности, на трое суток, по-моему. А уж бабки стрясти (если они есть- а у попа должны быть)- это святое.
В обезьянник могут отправить, только если есть основания подозревать человека в совершении преступления. Не важно с паспортом он или нет. И без решения суда человек может быть арестован на срок не более 48 часов, как написано в Конституции РФ и Уголовно-процессуальном кодексе.
Хотя в Москве встречаются менты-преступники, которые вымогают деньги у приезжих, в том числе, используя выдуманные формулировки типа "задержания для выяснения личности", "выйти на улицу без паспорта - правонарушение", "Москва - режимный город" и т.п.