Предельный переход, который приводит преобразования Эйнштейна к внешнему виду преобразований Галилея, существует, но совсем при ином аргументе предела, при C→∞, что не укладывается в изначальную трактовку v≪C, где C всегда рассматривается как конечная величина равная скорости света в пустоте (и в СТО и в классической физике).
sagalex, разве равенство 0 предела от разницы между преобразованиями Лоренца и Галилея при v/с→0, где с-константа, не означает, что при v≪с одно преобразование переходит в другое, т.е. содержит в себе, т.е. обобщает?
Если Вы берёте предел при условии, что
C константа, то это означает, что Вы берёте разницу в одной точке, в тривиальном случае неподвижных систем.
При этом условии оба преобразования сходятся к выражению
x'=x, что, естественно, даёт в итоге нулевую разницу.
Нет, это не позволяет говорить об обобщении. Тем более, что Вы это подчёркиваете словами:
«одно преобразование переходит в другое». Так кто кого обобщает, если этот переход взаимен? Тем более, что это не переход одного в другое, а равенство
решений в одной единственной тривиальной точке.
При
v/C→0, где
C -- константа, мы, просто, имеем равенство решений в единственной точке v=
0, в остальном -- это такое же приближение Лоренца к линейной функции, которая его, вместе с бесчисленным количеством иных функций, и обобщает.
Посмотрите на уравнение равноускоренного движения, приведённого мной в предыдущем комментарии. Вот оно, действительно, обобщает уравнение равномерного движения. Не решение в единственной точке, а всё уравнение. Учтите ещё, что Эйнштейн такой подход возвёл в принцип, потребовав совпадения именно формы уравнений Максвелла в разных ИСО, а не их решений. Тем более совпадением решений всего в одной точке, он бы точно не удовлетворился.
sagalex, По поводу нелинейности преобразований Галилея, по-моему, даже никто и помыслить здесь не мог. И я не понял к чему это? Что Вы мешаете все подряд? Какое отношение имеют ваши "двойные" интегрирования к Эйнштейну?
Приношу извинения, значит я Вас не правильно понял. Вы говорили, что преобразования Галилея тоже точны только до второго порядка. Создалось ощущение, что Вы считаете, что в них где то пренебрегли частью членов некоего разложения, как у Эйнштейна.
===
СТО не обобщает преобразования Галилея. СТО прямо заявляет, что они не верны на всей области определения, в том числе и при
v≪C, позволяя их использовать как приблизительные. Это не обобщение -- это замена.
Однако, если мы считаем, что принцип относительности Галилея и Ньютоновская механика ему соответствующая действуют и их линейность проявление фундаментальных свойств симметрии нашего мира, то должна признать и то, что эти преобразования имеют не пресекающуюся область применимости. Тогда встаёт всё на свои места. Остаётся лишь вопрос о границах применимости СТО и адекватности отражения объективной реальности.
Обратите внимание, что сам принцип относительности Пуанкаре не требует отмены относительности Галилея, он действительно обобщает его, включая в себя как частный случай механического движения. Поэтому, часто, этот принцип и называют принципом Галилея-Пуанкаре. И лишь в формулировках Эйнштейна потребовалась замена, а не обобщение, что Эйнштейн и проделал.
Думается, что толкование сторонникам релятивистской теории преобразований Эйнштейна как обобщения, необходимо для соблюдения принципа соответствия Бора. И, наверное, имело смысл лишь в споре Эйнштейна с Бором по вопросам квантовой механики, для которой Бор и сформулировал этот принцип. Однако, не факт, что он должен так уж неукоснительно соблюдаться. История науки знает множество обратных примеров. Для, действительно, фундаментальной теории, этот принцип должен считаться мягким, фундаментальность должна следовать из других соображений, а не опираться на сам этот принцип.
