sagalex, Вы же сами нашли первый член, т.е. доказали переход к преобразованиям Галилея. Если Вам не нравится доказательство разложением в ряд, то возьмите предел от разницы преобразований Лоренца и Галилея. Я чего-то, наверное, понять не могу...... :-(
Что касается путешествий во времени, то путешествие в будущее возможно исходя из этих же преобразований. И они доказаны экспериментально: замедлением часов на космических кораблях....
Vostok, я же отвечал Вам, что условия этого перехода иные. Мы пренебрегаем квадратичным членом, а не первой степенью. Остаётся линейная часть. Это, фактически, просто определение производной, а даже не ряд Тэйлора.
У меня нет никаких возражений, что разложение правильное, если считать v не зависящей от C. Но оно не доказывает
обобщения.
Вы, наверное, не замечаете моих возражений.
Это линеаризация, это аппроксимация это приближение. Таким свойством обладает бесконечное множество функций с ненулевой первой производное в нуле. Мы же не считаем, что синус -- это обобщение линейной функции. Это, просто, приблизительное совпадение вблизи нуля численных значений синуса с численными значениями линейной функции. Обратите внимание, не линейная функция приблизительно совпадает с синусом, а синус, как и бесчисленное множество иных функций, приблизительно совпадает с линией.
Основание деления для обратного утверждения, что линейная функция обобщает множество иных, я вижу. А вот для прямого не вижу, да и нет его там.
Тем более, Вы же видите, что мои оппоненты опять пытаются, теперь уже, производную брать вопреки всем правилам математики.
===
При желании, посмотрите, что такое обобщения и как они получаются в физике Галилея и Ньютона. Всего три строчки, всем понятных определений, имеющих ясный физический смысл, и одни закон, подтверждённый экспериментально и не вызывающий сомнений в своей физичности, позволяют математически дедуктивно развернуть всю кинематику Ньютона.
Математический аппарат, дифференцирование и обратное ему интегрирование, монолитно встроены в представления о пространстве и времени. Поэтому за формулами Ньютоновской теоретической механики встаёт и вся мощь Галилеевской относительности. Во где проявляется обобщение.
После математического разворота трёх строчек, о которых я говорил выше, получается сумма выражений, где каждое выражение имеет чёткий и экспериментально подтверждённый физический смысл. Эта сумма выражений и является обобщением всех частных выражений, входящих в неё. Причём без всяких выкрутасов, строго математически.
Я уже приводил пример кусочка этой формулы. Уравнение равноускоренного прямолинейного движения. При нулевом ускорение, оно однозначно превращается в уравнение движения ИСО. То есть, является более общим случаем. А в полном уравнении присутствуют и члены, связанные с вращением, с силами Карилиса и проч.
===
То, что преобразования Эйнштейна линеаризуются вблизи нуля, не даёт права делать логический вывод, что они обобщают преобразования Галилея. Нет там оснований для такого логического вывода.
Для доказательства совпадения при линеаризации с преобразованиями Галилея, необходимо доказывать совпадения не только внешнего вида, но и физического смысла.
