Придётся Вам объяснять, что скорость V я использую -
ту же, что и у Эйнштейна, а именно :
V - скорость равномерного и прямолинейного движения . .
одной системы отсчёта - относительно точно такой же ..
другой системы отсчёта !
Т.е. Вы выбрали п. 4 -- «другое».
Хорошо. Вы полагаете, что это объективная скорость равномерного прямолинейного движения одной системы относительно другой. То есть, как и у Галилея. Объективная -- это потому, что она не должна зависеть от условий её измерения или настроения измеряющего.
Вы не забыли, что скорость -- это отношение пройденного пути к интервалу времени? Думаю, вам понятно, что, так как Эйнштейн ввёл своё операционное понятие интервала времени, опирающееся на световые сигналы, то и скорость должна получаться точно так же, с использованием интервалов времени и расстояний по Эйнштейну.
А способа измерить эту скорость всего то, в конечном итоге, два.
Первый -- разместить источник равномерно периодических световых сигналов в движущейся системе и посчитать сколько периодов займёт пролёт этой системы над жёстким метром.
Второй -- разместить источник света в неподвижной системе и посчитать сколько периодов пройдёт пока подвижный метр пролетает над источником.
Однако, при таком определении скорости мы столкнёмся с двумя существенными эффектами. В одном случае количество периодов будет искажаться эффектом Доплера, а в другом линейные размеры будут искажаться эффектом абберации. Если надо объяснять, что это за эффекты, то скажите, я объясню.
В обоих случаях величина измеряемой так скорости будет зависеть от угла, под которым мы проводим измерения. Как же СТО выходит из этого положения, какую скорость надо подставлять в уравнения Лоренца? Она же должна быть равномерна, а у нас зависит, через угол наблюдения, от времени. Всё очень просто, в преобразованиях Лоренца используется мгновенное значение скорости, когда подвижная система отсчёта пролетает у Вас прямо над головой, т.е. под углом наблюдения в 90 градусов. Что, собственно, легко понять по всем картинкам и «мысленным экспериментам» из работ Эйнштейна, да и из учебников. Не зря же, Эйнштейн заполнил всю неподвижную систему синхронизированными часами.
Однако, вот беда! Эта скорость под 90 градусов ни разу не совпадает с объективной скоростью относительного движения систем, она совпадает лишь с измеренной (кажущейся) скоростью в частном случае под углом наблюдения 90 градусов.
Объективную скорость измерить таким образом в принципе то можно. Действительно, и эффект абберации и эффект Доплера зависят от угла непрерывным образом и эта зависимость известна. Существует такой угол наблюдения при котором эффект Доплера равен нулю. Так же и для эффекта абберации. Можно было бы померить под этим углом, а можно, просто, пересчитать кажущуюся скорость в объективную. Обратите внимание, эти эффекты полностью классические и они действуют и при малых скоростях и при больших, и при каких угодно.
Так, объективная скорость связана с измеренной под углом в 90 градусом следующим соотношением:
Vo[/i]=
v[/i]/sqrt(1-(
v[/i]/C)²),
где
Vo[/i] -- это та скорость относительного движения, которую Вы хотели увидеть, а
v[/i] -- это мгновенная скорость, измеренная под углом наблюдения 90 градусов, которая присутствует в преобразованиях Лорнца.
Ничего не напоминает, этот полностью классический эффект?
В качестве упражнения можете выразить измеренную скорость через объективную и подставить в формулы Лоренца. Сразу увидите что все парадоксы исчезают, вместе с самой СТО.
