У вас и у него не разные, а одна СО - свободно падающая. У всех у вас в этой системе скорость равна нулю, просто начальные координаты были разные и он от вас "отстал". Так жив он в ТАКОЙ системе или помер? Кстати, в этой системе сингулярность на горизонте устраняется.
Да нет ТАКОЙ системы отсчёта, общей на двоих.
Если вы выбрали, например, метрику Шварцшильда, то она одна не только на двоих, но и на всех. Если выбрать свободно падающую В КАЖДОЙ ЕЕ ТОЧКЕ (метрика Крускала), она тоже одна на всех.
Во-первых там все системы отсчёта неинерциальные
Опять. Если вы выбрали, например, метрику Шварцшильда, то она всего одна. Кто такие ВСЕ?
Во вторых совершенно очевидно, что падают они с разными ускорениями - тот, кто снаружи, имеет меньшее ускорение, поэтому системы отсчёта в любом случае разные.
Вы рассуждаете в терминах метрики Шварцшильда.
Но если система отсчета уже САМА падает с ускорением, то зачем нужны ДВА ускорения и две скорости - ускорение системы самой по себе, и ускорение тела в системе отсчета. Можно выбрать систему так, что относительно этой системы все свободно падавшие тела сразу станут в этой системе НЕПОДВИЖНЫМИ.
Втретьих, что-то вы с темы на тему перескакиваете.
Часто оказывается, что решение некоторой проблемы (в данном случае близнецы) в более сложной ситуации упрощается.
Про непосредственность измерений и передачу их результатов от второго первому - закрыли?
Если второй измерил, для второго это непосредственные измерения. Но для первого эти измерения непосредственными не являются.
