Наступает век невежестваВ. И. Арнольд (р.1937) — один из плодовитейших математиков мира. Хотя наибольшую известность он получил в качестве соавтора теоремы Колмогорова—Арнольда—Мозера о стабильности интегрируемых гамильтоновых систем, за свою почти полувековую карьеру он внес важный вклад в развитие целого ряда областей математики, включая теорию динамических систем, теорию катастроф, топологию, алгебраическую геометрию, классическую механику и теорию сингулярностей. Многие из написанных им учебников оказали впоследствии серьезное влияние на развитие новых областей математики.
Является лауреатом множества премий, включая Ленинскую премию за 1965 год (совместно с Андреем Колмогоровым), премию Крейфурда (Crafoord Prize) за 1982 год (совместно с Луисом Ниренбергом), премию Харви (Harvey Prize) за 1994 год и премию Вольфа (Wolf Prize) за 2001 год. В настоящее время работает в московском Математическом институте им. В. А. Стеклова и в IX Парижском университете.Беседа с академиком о проблемах образования
У нашего выдающегося ученого, академика Владимира Игоревича Арнольда наступило тревожное время, и он говорит об этом откровенно, более того, подчас даже резко — ведь речь идет о его любимой математике, которой ученый посвятил всю свою жизнь.
— Что же вас беспокоит больше всего?
— Больше всего, что с образованием в мире дела обстоят очень скверно. В России, правда, как ни удивительно, чуть лучше, но все равно — плохо! Я начну с высказывания, прозвучавшего на одном из заседаний в Париже, где выступал министр науки, образования и технологий Франции. То, что он говорил, относится к Франции, но это столь же актуально для США, Англии и России. Просто во Франции катастрофа наступила чуть раньше, в других странах она еще впереди. Школьное образование начало гибнуть в результате тех реформ, которые проводятся интенсивно во второй половине ХХ века. И что особенно печально, некоторые выдающиеся математики, к примеру, уважаемый мной академик Колмогоров, имеют к ним непосредственное отношение... Министр Франции отметил, что из школьного образования математика постепенно вытесняется. Кстати, министр не математик, а геофизик. Итак, он рассказал о своем эксперименте. Он спросил школьника: “Сколько будет два плюс три?” И этот школьник, умный мальчик, отличник, не ответил, так как он не умел считать... У него был компьютер, и преподаватель в школе научил им пользоваться, но суммировать “два плюс три” он не мог. Правда, это был способный мальчик и он ответил: “Два плюс три будет столько же, сколько три плюс два, потому что сложение коммутативно...” Министр был потрясен ответом и предложил убрать из всех школ преподавателей-математиков, которые так учат детей.
— И в чем вы видите основную причину случившегося?
— Процветает пустая болтовня, и она заменяет подлинную науку. Я могу продемонстрировать это еще одним примером. Несколько лет назад в Америке шли так называемые “Калифорнийские войны”. Штат Калифорния вдруг заявил, что школьники недостаточно подготовлены, чтобы учиться в университете. Ребятишки, приезжающие в Америку, к примеру, из Китая, оказываются подготовлены гораздо лучше, чем американские. Причем не только по математике, но и по физике, химии и другим наукам. Американцы превосходят своих зарубежных коллег во всевозможных “сопутствующих” предметах — тех, которые я называю “кулинарией” и “вязанием”, а в фундаментальных науках — сильно отстают. Таким образом, при поступлении в университет американцы не выдерживают конкуренции с китайцами, корейцами, японцами...
— И как на такое наблюдение отреагировало суперпатриотичное американское общество?
— Бурно. Американцы тут же создали комиссию, которая определила круг проблем, вопросов и задач, который должен старшеклассник знать при поступлении в университет. Комитет по математике возглавил Нобелевский лауреат Гленн Сиборг. Он составил требования к ученику, оканчивающему школу. Главное из них — умение 111 разделить на три!
— Вы шутите?
— Отнюдь! К 17 годам школьник должен эту арифметическую операцию производить без компьютера. Оказывается, американцы этого не умеют... 80 процентов современных учителей математики в Америке понятия не имеют о дробях. Они не могут сложить половину с третью. Среди учеников эта цифра составляет уже 95 процентов!
Однако конгресс и сенаторы осудили штат Калифорнию за то, что он посмел усомниться в качестве образования американцев. Один из сенаторов в своем выступлении сказал, что он набрал 41,3 процентов голосов избирателей, это свидетельствует о доверии к нему народа, а он всегда боролся в образовании только за то, что он сам понимает. Если же нет, то и учить такому не следует. Аналогичными были и другие выступления. Причем инициативе Калифорнии старались придать и “расовую” и “политическую” окраски. Два года продолжалась эта битва. И все-таки победил штат Калифорния, так как очень дотошный адвокат нашел в истории США прецедент, при котором Закон штата становился в случае конфликта выше Федерального. Таким образом, образование в США временно все-таки победило...
Я попытался докопаться до сути проблемы и обнаружил ее — оказывается, началось все с Томаса Джефферсона, второго президента США, отца-основателя Америки, творца конституции, идеолога независимости и так далее. В письмах из Виржинии у него есть такой пассаж: “Я точно знаю, что ни один негр никогда не сможет понять Евклида и разобраться в его геометрии”. Американцы привыкли отвергать Евклида, математику и геометрию. Размышления, мыслительный процесс подменяется механическим действием, знанием только того, на какую кнопку надо нажимать. И это еще, вдобавок, выдается за борьбу… с расизмом!
— А может, им проще купить тех, что знает дроби, чем самим этому учиться?
— Они и покупают! Американские ученые — в основном эмигранты из Европы, а аспиранты — китайцы и японцы.
— Но успехи американской науки вы не можете отрицать?
— Я не говорю сейчас о состоянии науки в США или об американском “образе жизни”. Я говорю о состоянии преподавания математики в школах США, и здесь ситуация плачевная. Я обсуждал эту проблему с выдающимися математиками Америки, многие из них мои друзья, достижениями которых я горжусь. Я задавал им такой вопрос: “Как вам удалось при столь низком школьном образовании достичь столь высокого уровня в науке?” И один из них мне ответил так: “Дело в том, что я рано научился “двойному мышлению”, то есть у меня было одно понимание предмета для себя, а другое – для учителей в школе. Мой учитель требовал, чтобы я ему отвечал, что дважды три — восемь, но сам-то я знал, что это шесть... Я много занимался в библиотеках, благо, есть прекрасные книги…”
— А вот сегодня многие математики подались в бизнес…
— И это вполне объяснимо. Математика – это гимнастика для ума, она необходима и олигархам. Но, на мой взгляд, не она определяет тут выбор – просто есть люди, у которых особый талант к зарабатыванию денег.
— Вам самому никогда не хотелось заняться экономикой и бизнесом?
— Мне это резко противопоказано. Не мое. А вот угроза наступления века невежества кажется совершенно реальной...
— Иногда говорят, что математика — это искусство.
— Абсолютно несогласен! Математика — это наука. Она была ею всегда, есть и будет! Также я считаю, что нет “теоретической” науки и “прикладной”. Я полностью согласен с великим Пастером, который сказал: “Прикладных наук никогда не было, нет и не будет, потому что есть наука и есть ее приложения”.
— Вы все больше времени проводите в Париже, где преподаете. Не чувствуете себя эмигрантом?
— Вовсе нет! Тем более, что мои парижские студенты часто приезжают в Москву, а московские — в Париж. Франция финансирует этот проект. Для мировой науки такого рода отношения — норма. Мои французские коллеги ведут аналогичную жизнь, половину своего времени они проводят в Германии, Америке, Англии. Во всем мире всегда так было. И в России до революции тоже. Да и после революции некоторые крупные ученые подолгу работали за границей. Повторяю, для науки и ученых — это нормальная жизнь, и иной она быть не может!
— Вернемся к школьному образованию. Если тенденция по выхолащиванию математики из учебного процесса у нас продолжится, чем это грозит России?
— Она превратится в Америку, с которой мы начали разговор!
Тот факт, что мы все еще имеем активно работающих математиков, отчасти объясняется традиционным для российской интеллигенции идеализмом (с точки зрения большинства наших зарубежных коллег, просто глупостью), отчасти же — большой помощью, оказанной западным математическим сообществом.
Значение российской математической школы для мировой науки всегда определялось оригинальностью российских исследований и их независимостью от западной моды. Чувство, что занимаешься областью, которая станет модной лет через двадцать, чрезвычайно стимулирует.
13 марта 2008 г.
Беседу вёл Владимир Губарев
http://www.scepsis.ru/library/id_1880.html
