мой зеленый друг!
сразу скажу, что мне очень нелегко было приспособить свой образовательный уровень, интуицию и эрудицию к вашему тинно-болотному уровню.
Друг мой юный .. УВАЖАЕМЫЙ Покемон !
Внемли Мудрости Мудрых : *Величайшая Победа -
есть Победа НАД САМИМ СОБОЮ ! ! ! *.
(Максим Горький).
это потребовало немалых интеллектуальных усилий. но результат того стоил! я теперь знаю, как мыслит лягушка обыкновенная!
и опять - Очень советую : сначала думай - потом говори ! ! !
Затраты *интеллектуальных усилий*(а особенно - немалых) - окупят себя сторицею ! ! !
(чем чаще думаешь - тем больше шансов, что извилины вконец не заржавеют).
.., что такое геометрия? неужели никто не знает?
ладно, сам скажу- это множество (1)ОСНОВНЫХ ПОНЯТИЙ (точки, прямые, дуги и т.д.), которые ЯВНО НЕ ОПРЕДЕЛЯЮТСЯ,
неужели я требовал ОПРЕДЕЛЯний ?
(2)АКСИОМ, которые дают НЕЯВНОЕ определение основных понятий (через их свойства), некоторых вспомогательных,
но очень важных (3) ОТНОШЕНИЙ (принадлежать, лежать между, .. (тоже не определяются, кстати)),
ах-гаАА
.. а таки БЕС ОПРЕДЕЛЯний - попутал и Вас ! ! !(4) ПРАВИЛ ВЫВОДА, и (5) ТЕОРЕМ, выводимых на основе этих ПРАВИЛ и определяющих СТРУКТУРУ множества основных понятий.
ес-нно ! Как же БЕС СТРУКТУРы -
чтобы и не впутался ? ? ?
дальше. что такое изоморфизм? это биекция, то есть взаимно-однозначное отображение (морфизм) между двумя множествами,
СОХРАНЯЮЩИЙ ИХ СТРУКТУРУ.
слыхали и мы оп ентом(краешком левого уха, сказать надобно честно).
что же такое изоморфизм геометрий? это такое взаимно-однозначное соответствие между ОСНОВНЫМИ ПОНЯТИЯМИ этих геометрий,
которое сохраняет их структуру, то есть весь набор теорем.
ой щас ус-сус-Ь ... братья-товарищи ! ! !
А нука быстренько в студию *весь набор теорем* -
*которое сохраняет их структуру* и не где нибудь, а -
*
между ОСНОВНЫМИ ПОНЯТИЯМИ
этих геометрий* ! ! !
что же предложил Пуанкаре? он предложил МОДЕЛЬ геометрии Лобачевского в рамках геометрии Евклида.
а Вы грешным телом ... подумали, что KWAK - совсем деточка ?
И ни разу не слыхал - *что же предложил Пуанкаре* !
ПАринимаТТье моё Вам - Соболь-Езднованине ! ! !
эта модель показала изоморфизм этих двух геометрий.
уфф .. каААк круУУто ! уфф .. каААк смеЕЕло ! прам - быка - да за рога ! ! !
(а не убоитесь, что бычок слишком резвенький попа-дёЦЦа ...
да пропорет Вам бок .. да пол мозга снесёт - при ударе Вашей головой ...
да об столб ! ! ! родео-то смотрите .. хоть по телеку ? ).
изоморфизм - братец : это Вам не пирожки с повидлом жевать ! ! !
каждому основному понятию одной соответствует основное понятие другой.
для каждой теоремы одной геометрии ставится в соответствие теорема другой.
А велико ли пупонапряжение нужно, чтобы :
*каждому понятию одной соответствует - понятие другой* ! ! !
Сами же Вы предлагали : вместо "точка" - "пивная кружка" ..
вместо "плоскость" - "кухрнный стол" .. и пр.. и т.д. ..
то есть РАВНОПРАВИЕ этих геометрий в том смысле, что если противоречива одна из них, то АВТОМАТИЧЕСКИ противоречива и вторая.
тЫц-тЫц .. здряААсьци .. уже - приехали ! ! !
А откуль у Вас "сведения, что *противоречива одна из них* ? ? ?
еще раз обращаю внимание на то, что это изоморфизм ГЕОМЕТРИЙ а не топологических пространств.
Это надо понимать, что *топологические пространства* -
находятся где-то оООчень далеко ЗА Пределами .. ГЕОМЕТРИЙ ? ? ?
Позвольте же сообщить Вам - Пре-Печальнейшую Весть :
в реале - *топологические пространства* находятся ...
где-то оООчень ВНУТРИ Пределов .. ГЕОМЕТРИЙ !
(и аксиоматик, на которой эти ГЕОМЕТРИИ -
имели несчастье - построенными бысть).
наивно полагать, что отсюда следует, что КАЖДОЙ конкретной линии одной геометрии найдется изоморфная линия другой. очевидно, что это не так.
и отстаньте от меня с дурацкими вопросами,
хорошо, !!!! с дурацкими - не буду !
которые демонстируют лишь вашу тупость и нежелание
разобраться в теме.
Буду чрезвычайно БЛАГОДАРЕН ...если снизойдёте тупице-дурацкому - хотя бы намекнуть :
как же так случилось в Науке, что в случае вещественных чисел -
учёные "усмотрели" - *Отображение* ! ! !
(которое в этом "прискорбном случае является изоморфизмом).
ВО ВСЕЙ ОБЛ. ОПРЕД. данных множеств ...
ПРИЧЁМ : СООТВЕТСТВИЕ -ОЧЕНЬ СТРОГОЕ ! ! !А в случае ГЕОМЕТРИЙ - изоморфизм оказался ТАКИМ КУЦЕНЬКИМ ..
ДА в такой локальненькой обл. ... да с большими натяжками(приближениями) ! ! !
