Сделал, как Вы написали.
Пока работает нормально тот и этот браузер.
Благодарю Вас, уважаемый Born.
И ещё вот, что я забыл указать:
Если к машине подключена линия LAN, то открывает А-Сайт все 24 часа с любым браузером.
А если 3G-4G модем с симкартой, то начинаются заморочки со входом и только на наш Сайт.
Настройки те же.
Что может быть?