Тема интересная. Мы ломали копья уже в Избе-дебатне. Здесь же рассматривается соотношение диалектической логики и формальной логики. К чему мы пришли? Думаю, пора делать выводы.
Диалектическая логика изучает не законы правильного мышления, а законы движения материи (то бишь объективной реальности, независимой от нашего сознания, от нашего мышления). Формальная логики не изучает законы движения материи, а изучает законы правильного мышления. Казалось бы, что всё ясно, и между формальной логикой и диалектической нет никаких противоречий. Разный предмет изучения, - разные науки. Да и развитие диалектической логики основано и на формальной логике.
Повторюсь, что законы формальной логики универсальны, и поэтому всё, что не основано на них, не может являться правильным. Эти законы - универсальный критерий правильности той или иной мысли. Например, рассмотрим раздел формальной логики как "Доказательства". В этом разделе пишется о том, что тезис должен соответствовать эмпирическим фактам, и приводятся примеры опровержений тезиса, исходя из не соответствия заявленного тезиса его следствиям (например, доказательство от абсурда). Естественно, и закон достаточного основания требует соответствия мысли фактам.
Ну, и, конечно, никто ещё не смог доказать относительность трёх аристотелевских законов правильного мышления: закона тождества, закона противоречия, закона исключения третьего (и закона достаточного основания, открытого Лейбницем). Поистине, это гениальное открытие человечества. Мы теперь знаем как правильно надо мыслить, в том числе и в рамках математической логики, логики вероятности и других логик.
Я до сих пор жду от моих оппонентов критику закона тождества. Знаю, что никогда не дождусь. Невозможно его раскритиковать. Он онтологичен, очевиден и абсолютен. Чтобы мыслить что-то, мы всегда должны это что-то мыслить тождественным себе. Например, говорим о квантовых закономерностях, которые позволяют из двух сталкивающихся объектов (элементарных частиц) получать не отталкивание (как в макромире), а взаимопоглощение, и выделение другой частицы (например, фотона), то всегда должны говорить о таких частицах в рамках квантовой физике, а не физике Ньютона.
Таким образом, нарушение законов формальной логики в мышлении - это либо сумасшествие, либо идиотизм.