Его знаменитая «бритва» стала одним из принципов научного метода — это ли не вклад в науку?
Во-первых, я не уверен, что "бритва" стала одним из принципов научного метода. В современных серьезных книгах по философии науки (Поппер, Лакатос, Кун, Гайденко) об этом, кажется, ничего нет; Галилей (основоположник современного научного метода), кажется, тоже об этом ничего не пишет. Мне кажется, что это кто-то из популяризаторов научного метода в 19 веке задним числом придумал такую идею, о том, что "бритва" - это принцип современной науки.
Во-вторых, если все же принять, что "бритва" оказала влияние на развитие науки (что возможно, хотя скорее возможно говорить не о "бритве", а вообще о философии Оккама), то это влияние - весьма косвенное, опосредованное, как вообще философия влияет на науку. Но тогда на развитие науки оказало влияние и философия Василия Великого, Дионисия Ареопагита и Максима Исповедника.
Вообще, мне кажется, что связь западного монашества с наукой (можно вспомнить еще Коперника, Менделя) - более прямая и очевидная, чем для восточного монашества - связана с тем, что современная наука и явилась порождением католичества. Она зарождалась в (католических) средневековых университетах под влиянием исламской философии и явилась продолжением, не всегда прямым, католического средневекового богословия. Номинализм Оккама в этом отношении тут вполне в струе, как и Ансельм, Эриугена, Абеляр или Фома Аквинат - и Аверроэс (Ибн Рушд).
В любом случае, это не называется "оставить след в естествознании" (это, мне кажется, означает сделать некое "научное открытие"). Это называется "оказал влияние на развитие современной науки - через философию".