Если брать значение слова и только -- можно сказать, что спонтанно, потому что никто для этого ничего не делал. Но кроме значений слов есть ещё практика словоупотребления. Так вот, это слово в данном контексте, насколько я знаю, обычно не употребляется -- говорят просто о признаках [нормального] полового созревания. Ведь нет смысла употреблять слово "спонтанно", когда нет необходимости противопоставить его, например, "индуцированному" созреванию (а когда есть необходимость -- тогда могут сказать "спонтанное половое созревание"). А вот выкидыши спонтанные или индуцированные -- там есть смысл, потому и употребляют этот термин. Слова ведь надо употреблять к месту.