Вера или знание Приводим факты.

[Molodcov Yuriy]

Похоже, зависимость здесь следующая.
Рассмотрим трапецию ABCD. Длину боковой стороны АВ, перпендикулярной основаниям BC и AD, принимаем постоянной величиной. Равные стороны AD и CD соответствуют переменному радиусу окружности с центром D.
Выводим формулу для вычисления длины основания BC как условной меры кривизны окружности (?). Из точки C проводим перпендикуляр СE к стороне AD. В прямоугольном треугольнике СЕD косинус угла DCE по определению равен отношению длин CE и CD. Синус угла DCE равен:
sin DCE = DE/CD = (1 - cos^2 (DCE))^(1/2) = (1 - (CE/CD)^2)^(1/2);
DE = CD*sin DCE = CD*((1 - (CE/CD)^2)^(1/2)).
В прямоугольнике ABCE сторона BC = AE = AD - DE = AD - CD*((1 - (CE/CD)^2)^(1/2)).
Итак, BC = R - R*((1 - (АВ/R)^2)^(1/2)).
При возрастании значения R численное значение BC сокращается. Однако, подставляя в выражение предела
lim (R - R*((1 - (АВ/R)^2)^(1/2)))
вместо R бесконечность, получаем бесконечность.

[Yupiter]

Во-первых - диаметр круга ни есть прямая.

Отрезок. У бесконечной окружности диаметр также имеет бесконечную длину, стало быть, является прямой.

Никак нет.
1. Бесконечная окружность - это тафтология. Окружность (с любым радиусом и диаметорм) не имеет конца.
2. Либ отрезок, либо прямая. В нашем случае диаметр всегда отрезок.

Во-вторых - окружность ни есть просто кривая без каких либо условий.

Условия и так всем известны. В данном контексте имеет значение лишь отклонение дуги окружности от прямой линии, которое уменьшается при возрастании радиуса по линейному закону. У бесконечной окружности оно минимальное, нулевое.

Минимальное не есть нулевое. Либо прямая, либо кривая.

[Алeкс]

Товарисч либо не понимает, что такое предельный переход, либо не признаёт оный, отказывая ему в праве на существование. Так что диспут тут неизбежно бессмысленный.

[Molodcov Yuriy]

Наверное, термин "знание" не подходит, потому что вносит в разум бога несвойственную ему адекватность реальности (по причине отсутствия какой-либо реальности, кроме самого бога).

Неточно выразился. Человеческий разум познаёт уже существующую реальность. Бог же сам создаёт реальность исходя из собственной информации, которая может храниться на неизвестном материальном носителе.
Способен ли бог, если он обладает бесконечным "разумом", к целенаправленному творению, лишённому неопределённости?

Никак нет.
1. Бесконечная окружность - это тафтология. Окружность (с любым радиусом и диаметорм) не имеет конца.
2. Либ отрезок, либо прямая. В нашем случае диаметр всегда отрезок.

Бесконечная окружность - это окружность бесконечной длины. Соответственно, её радиус и диаметр бесконечны. Бесконечный отрезок есть прямая.

Минимальное не есть нулевое. Либо прямая, либо кривая.

1. В книге Николая Кузанского "Об учёном незнании" используются термины "бесконечный максимум" и "бесконечный минимум", которые соответствуют терминам современной математики "бесконечно малая" и "бесконечно большая величина".
2. Тезис о тождестве бесконечной окружности и прямой, видимо, не подтверждается.
3. Идеально прямые линии без каких-либо погрешностей представляют собой геометрические абстракции, в действительности не встречающиеся.

[Molodcov Yuriy]

Товарисч либо не понимает, что такое предельный переход, либо не признаёт оный, отказывая ему в праве на существование. Так что диспут тут неизбежно бессмысленный.

Посмотрим. Шансы на сдвиг диспута с мёртвой точки ещё есть.

[Алeкс]

2. Тезис о тождестве бесконечной окружности и прямой, видимо, не подтверждается.

С чего вдруг? Окружность бесконечного радиуса = окружность нулевой кривизны = прямая.

[Yupiter]

Бесконечная окружность - это окружность бесконечной длины. Соответственно, её радиус и диаметр бесконечны. Бесконечный отрезок есть прямая.

И опять нет.
Диаметр по определению отрезок. Т.е. ограниченная точками часть прямой. Окружность есть точки на плоскости, которые (точки) и есть ограничение диаметра (части прямой).
Соответственно окружности с диаметром в виде прямой не существует, ибо диаметр всегда ограничен.

1. В книге Николая Кузанского "Об учёном незнании" используются термины "бесконечный максимум" и "бесконечный минимум", которые соответствуют терминам современной математики "бесконечно малая" и "бесконечно большая величина".

Принято. Однако, насколько говорят справочники (ужо не помню сам) - данные термины используются при функциях и последовательностях. К геометрическим фигурам их применять не корректно. Могу ошибаться.

2. Тезис о тождестве бесконечной окружности и прямой, видимо, не подтверждается.

Согласен.

3. Идеально прямые линии без каких-либо погрешностей представляют собой геометрические абстракции, в действительности не встречающиеся.

Как, впрочем, и бесконечные окружности.

[Yupiter]

2. Тезис о тождестве бесконечной окружности и прямой, видимо, не подтверждается.

С чего вдруг? Окружность бесконечного радиуса = окружность нулевой кривизны = прямая.

Радиус не является лучем. По определению.

[Алeкс]

Радиус не является лучем. По определению.

Радиус может быть бесконечным. Сие понятие в математике используется, вопреки Вашему "определению". Ежели Вы этого представить не в силах, то проблемы не в радиусе.

[Molodcov Yuriy]

С чего вдруг? Окружность бесконечного радиуса = окружность нулевой кривизны = прямая.

Из бесконечного радиуса ещё не следует нулевая кривизна окружности. Всё зависит от выражения предела.

Однако, насколько говорят справочники (ужо не помню сам) - данные термины используются при функциях и последовательностях. К геометрическим фигурам их применять не корректно. Могу ошибаться.

Что же мешает применить функции к описанию геометрических фигур?