В теорполе к механическому импульсу добавляется импульс поля.
В СТО пространство уже не трех- , а четырех-мерное и перенос выглядит иначе.
Как же иначе? x, y, z заменяются на x+dx, y+dy, z+dz. Где разница?
Вы действительно тормоз или только косите под него?
Где у вас ЧЕТВЕРТАЯ координата, о которой я сказал?
Что означает однородность 4-х мерного ПРОСТРАНСТВА по четвертой координате?
Что такое 4-импульс?
Каков физический смысл четвертой компоненты 4-импульса?
Вы второй том Ландау в руках держали?
Если да, то почему не читали?
Все эти вопросы элементарны. Читайте 2-й том. Потом найдите кого-нибудь, кто примет у вас по нему экзамен.
В ОТО пространство уже не однородно. Во первых координаты произвольны, но это мелочь, во вторых, материя меняет свойства пространства.
А это не важно, если пространство не однородно, значит и закона сохранения импульса нет. Т.е. смысл имульса остаётся тот же.
Что означает это ваше "ТОТ ЖЕ"? Тот же, как и ...............? Добавьте пропущеные вами слова.
Что такое dT1 и dT2 ?
Время на часах внутри и вне машины.
В какой СО ?
Все вопросы по машине Уэлса к нему.

Доказательством является закон возрастания энтропии со временем. Он заметил, что время всегда только возрастает, и энтропия тоже только
возрастает.
Во-первых нет такого закона. Во-вторых я ожидал чего-то пофундаментальней. Например, какую-то связь с теоремой Нётер, и обращением знака времени.
Во-первых, добавьте опущеные для простоты слова "в замкнутой системе", замените возрастание на "неубывание", добавьте все детали, которые обычно добавляют, и получите то, что многие называют законом.
Во-вторых, "не получение ожидаемого" называется АБЛОМ. Привыкайте!

В-третьих, вы заметите наконец мой сарказм по отношению к Пригожину и к его "гениальности"?

В-четвертых, остальные вопросы по Пригожину к нему...

Не знаю, что такое эвклидовость метрики - расскажите.
Если сигнатура метрики знако-постоянна - метрика евклидова. Знако-переменна - метрика псевдо-евклидова.
Путаете Вы чего-то ...
Если метрика приводится к виду (1,1,1, ...... 1, 1, 1) это знакопостоянная метрика, или евклидова.
Если метрика приводится к виду (1,1,1, .....-1,-1, -1) это знакопеременная метрика, или псевдо-евклидова.
Пространство СТО псевдоевклидово (1,1,1, -1)
В ОТО почти в каждой точке можно ввести ЛОКАЛЬНУЮ свободно падающую систему отсчета. После подходящей замены координат метрика в ОТО будет иметь тот же вид (1,1,1, -1).
То есть ЛОКАЛЬНО пространство ОТО является псевдоевклидовым.
У эвклидова пространства, кривизна равна нулю.
Необязательно. Вот и псевдоэвклидово пространство - тоже плоское.
Необязательно.
Аргументация будет?
Всем известно, что эвклидова геометрия изучает плоское пространство, а риманова кривое.
Вы совершенно выпали из контекста. В контексте везде имелось ввиду, что метрику ОТО можно ЛОКАЛЬНО привести к виду (1,1,1,-1), что является метрикой псевдоевклидова пространства. То есть, ЛОКАЛЬНО оно плоское, ГЛОБАЛЬНО - не обязательно плоское. Аналогично, например, с парабоой, которая ЛОКАЛЬНО близка к прямой.
Ну и главное. Вопрос с тензором энергии снимается. Идём дальше. Я просмотрел мельком всю статью до конца, но так и не увидел, где там замкнутые геодезические? Неужели нету?
"Замкнутые геодезические" это немного устаревший термин, сейчая чаще используют "замкнутые непространственноподобные кривые". Если в статье термина нет - не стоит огорчаться. 
Зачем тогда Вы привели эти статьи? Вы-то писали о какой-то «мировой линии», о какой-то «линии времени», которая «может сделать ПЕТЛЮ». Ну и где подтверждение?
1. Когда я приводил эти статьи я меньше всего думал о том, чтобы вам угодить. Статья подтаерждает, что работы по путешествиям во времени ведут крупнейшие специалисты по ОТО. У них нет никакой необходимости в каждой статье разжевывать элементарные вещи, известные всем из учебника.
2. Мировая линия это ЛЮБАЯ линия частицы в 4-х мерном пространстве. И геодезическая, и другие линии, о которых шла речь, это ЧАСТНЫЕ СЛУЧАИ мировой линии. Вобщем, после ваших слов "Вы-то писали о какой-то «мировой линии»", можно сделать вывод, что в вашем случае медицина бессильна. Потому что:
- Даже самых элементарных понятий СТО и ОТО (мировая линия) вы не знаете.
- Четырех-мерные обозначения СТО и ОТО для вас до сих пор "китайская грамота"
- Никакого контекста, который всегда подразумевается (ЛОКАЛЬНАЯ СИСТЕМА ОТСЧЕТА ОТО) вы не только не видите, но даже не подозреваете, что он может быть.
Вывод: Проработайте 2-й том Ландау. Тогда почти все ваши вопросы отпадут.