Автор Тема: Споры о геометрии и пр. между Элеонорой и mrAVA  (Прочитано 74894 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Alev

  • Во имя овса, и сена, и свиного уха
  • Афтар
  • ***
  • Сообщений: 818
  • Репутация: +80/-79
Re: Споры о геометрии и пр. между Элеонорой и mrAVA
« Ответ #630 : 26 Октябрь, 2021, 05:25:54 am »
mrAVA #629
«Они ещё могут быть тавтологией, порочным кругом и т.д…»
Это и есть внутреннее противоречие.

«Неверно. Читаем: ///Общепринятое определение параллельных (не пересекаются) работает для любой геометрии; – как видим, речь не о планиметрии, а о ЛЮБОЙ геометрии…»
Любая геометрия – это евклидова, сферическая, геометрия Лобачевского, Римана… А вовсе не планиметрия-стереометрия. И не надо делать вид, будто вы этого не понимали. Просто вам захотелось повыпендриваться.

«Ещё раз: я говорил об эквивалентности определений на плоскости и ТОЛЬКО на плоскости. Но речь шла вообще не об этом, а о введении отдельного термина взамен "непересекающиеся прямые".»
1) Еще раз: мы тут обсуждаем неевклидовы геометрии, поэтому эквивалентность на плоскости Евклида никому не интересна. Незачем было об этом говорить.
2) Как раз на плоскости «непересекающиеся» – это и есть параллельные, так что непересекающиеся – не отдельный термин, а определение параллельных.
3) Это определение справедливо для любых геометрий. На всякий случай уточняю в десятый раз: речь идет о планиметрии, т.е. геометрии 2d-поверхности. Другое дело, что Лобачевский рассортировал параллельные на расходящиеся и собственно параллельные.

«Геометрия на сфере -- это геометрия на двумерном многообразии, вложенном в трёхмерное евклидово пространство.»
Геометрия на сфере – это ВНУТРЕННЯЯ геометрия поверхности, определяемая своим набором аксиом. Также и геометрия Лобачевского – это внутренняя геометрия плоскости Лобачевскофо. А псевдосфера – это лишь интерпретация этой геометрии, есть и другие интерпретации.
Какая геометрия (евклидова, или какая-либо другая) реализуется в физическом пространстве – вопрос не математики, а физики.

«…геометрию на сфере нельзя называть планиметрией, планиметрия это исключительно геометрия на плоскости, что следует из её названия.»
Неверно. Планиметрия – это геометрия поверхности. Эта геометрия может быть любой – Евклида, Лобачевского, Римана и т.д. (соответственно на плоскости Евклида, плоскости Лобачевского и т.д.) А стереометрия – это соответствующая геометрия трехмерного пространства.

«…ясно излагать свои мысли вам удаётся не всегда.»
Кто бы говорил!..
Nobody's perfect. I am Nobody.

Оффлайн mrAVA

  • НРЕ
  • Афтар, пиши исчё!
  • *****
  • Сообщений: 3 573
  • Репутация: +211/-450
  • НГЕ
Re: Споры о геометрии и пр. между Элеонорой и mrAVA
« Ответ #631 : 26 Октябрь, 2021, 18:01:13 pm »
mrAVA #629
«Они ещё могут быть тавтологией, порочным кругом и т.д…»
Это и есть внутреннее противоречие.
Внутреннее противоречие -- это 2 разных утверждения об одном и том же. Тавтология -- это повторение. Например: геометрия -- это наука, изучающая геометрические свойства.
Порочный круг -- это когда "определение" даётся через понятие, определяемое через определяемое понятие.
Пример: Сепулька -- предмет, используемый в ритуалах сепуления.
Сепуление -- специальный ритуал, в котором основным предметом является сепулька.
Где вы здесь видите противоречия?!

«Неверно. Читаем: ///Общепринятое определение параллельных (не пересекаются) работает для любой геометрии; – как видим, речь не о планиметрии, а о ЛЮБОЙ геометрии…»
Любая геометрия – это евклидова, сферическая, геометрия Лобачевского, Римана… А вовсе не планиметрия-стереометрия. И не надо делать вид, будто вы этого не понимали.
Геометрия Римана может быть ЛЮБОЙ размерности.
Может вы где-то и писали, что ВЫ говорите исключительно за двумерные случаи, но я не обязан был это прочесть и запомнить.
«Ещё раз: я говорил об эквивалентности определений на плоскости и ТОЛЬКО на плоскости. Но речь шла вообще не об этом, а о введении отдельного термина взамен "непересекающиеся прямые".»
1) Еще раз: мы тут обсуждаем неевклидовы геометрии, поэтому эквивалентность на плоскости Евклида никому не интересна. Незачем было об этом говорить.
Мы тут много чего обсуждали. Я писал о возможности давать эквивалентные определения одному и тому же математическому объекту.
2) Как раз на плоскости «непересекающиеся» – это и есть параллельные, так что непересекающиеся – не отдельный термин, а определение параллельных.
Исчо раз: для плоскости есть ДВА термина для одного и того же случая.

«Геометрия на сфере -- это геометрия на двумерном многообразии, вложенном в трёхмерное евклидово пространство.»
Геометрия на сфере – это ВНУТРЕННЯЯ геометрия поверхности, определяемая своим набором аксиом. Также и геометрия Лобачевского – это внутренняя геометрия плоскости Лобачевскофо. А псевдосфера – это лишь интерпретация этой геометрии, есть и другие интерпретации.
Какая геометрия (евклидова, или какая-либо другая) реализуется в физическом пространстве – вопрос не математики, а физики.
Евклидово пространство не является реальным физическим. Реализацией аксиоматики могут выступать как материальные объекты, так и чисто математические. Например, реализацией аксиоматики вещественных чисел выступают бесконечные десятичные дроби. А реализацией аксиоматики рациональных чисел может выступать как множество ПАР чисел, одно из которых целое, а другое натуральное, так и периодические десятичные дроби.
«…геометрию на сфере нельзя называть планиметрией, планиметрия это исключительно геометрия на плоскости, что следует из её названия.»
Неверно. Планиметрия – это геометрия поверхности. Эта геометрия может быть любой – Евклида, Лобачевского, Римана и т.д. (соответственно на плоскости Евклида, плоскости Лобачевского и т.д.) А стереометрия – это соответствующая геометрия трехмерного пространства.
Любой учебник планиметрии и стереометрии с вами не согласен. Планиметрия и стереометрия -- это разделы ЕВКЛИДОВОЙ геометрии, обычно использующие аксиоматику Гильберта. Но можно любую другую эквивалентную. Например, нашего знаменитого математика Александрова (у него базовым является отрезок, а не прямая).
--- Если человек неожиданно прекратил спор в комментах, то не факт, что вы правы. Возможно, он просто понял, что вы тупой.
---- Мать ведет сына из школы, отчитывает за что-то: "Ты должен знать это как Отче наш, как молитву." Сын: "То есть первую строчку и всё?"

Оффлайн Alev

  • Во имя овса, и сена, и свиного уха
  • Афтар
  • ***
  • Сообщений: 818
  • Репутация: +80/-79
Re: Споры о геометрии и пр. между Элеонорой и mrAVA
« Ответ #632 : 28 Октябрь, 2021, 14:05:11 pm »
mrAVA #631
Согласен, вы правы. Я перечислил не все признаки «неправильного определения».
И я невнимательно прочитал ваш #621.
Действительно, в евклидовой геометрии все ваши определения (def.1–def.5) эквивалентны.
Однако ваш спор с Элеонорой касается неевклидовых геометрий, а там эти определения не эквивалентны. И если за основу взять def.2, то на сфере прямые, названные в def.2 параллельными, пересекается. Поэтому лучше определять их как в def.1. Тогда они не пересекаются ни в какой геометрии (речь, как всегда, о планиметрии).

«Планиметрия и стереометрия – это разделы ЕВКЛИДОВОЙ геометрии»
Это разделы любой геометрии: планиметрия – для 2d-пространства, стереометрия – для 3d.
См., например, здесь:
"Геометрия Лобачевского изучает свойства «плоскости Лобачевского» (в планиметрии) и «пространства Лобачевского» (в стереометрии)."
« Последнее редактирование: 28 Октябрь, 2021, 14:47:41 pm от Alev »
Nobody's perfect. I am Nobody.

Оффлайн Eleanor R

  • Заслуженный Афтар
  • ******
  • Сообщений: 5 926
  • Репутация: +290/-588
  • Всегда справедливая
Re: Споры о геометрии и пр. между Элеонорой и mrAVA
« Ответ #633 : 28 Октябрь, 2021, 18:14:14 pm »
Алев:
Цитировать
На сей раз чепуху говорите вы.
Ваше def.1 – это ОПРЕДЕЛЕНИЕ, оно единственное: две прямые (в планиметрии) НАЗЫВАЮТСЯ параллельными, если они не имеют общих точек.
Ваше def.2 – def.5 – это ТЕОРЕМЫ.
На плоскости эти теоремы выполняются, а на сфере – не выполняются, т.к. в основе сферической геометрии лежит другой набор аксиом.

Шикарно! Согласна.

И вспомните мое утверждение :
Цитировать
Я не утверждала при этом, что признаки параллельности прямых четко зафиксированы в НГ.

Склеено 28 Октябрь, 2021, 19:27:37 pm
Со мной немало дураков училось в Политехе на матане двойки получали :)

Однако как то дипломы тупицы получили
« Последнее редактирование: 28 Октябрь, 2021, 19:27:37 pm от Eleanor R »
Скука - это не отсутствие веселья, а отсутствие всякого смысла.

Оффлайн mrAVA

  • НРЕ
  • Афтар, пиши исчё!
  • *****
  • Сообщений: 3 573
  • Репутация: +211/-450
  • НГЕ
Re: Споры о геометрии и пр. между Элеонорой и mrAVA
« Ответ #634 : 30 Октябрь, 2021, 08:13:16 am »
Алев:
Цитировать
На сей раз чепуху говорите вы.
Ваше def.1 – это ОПРЕДЕЛЕНИЕ, оно единственное: две прямые (в планиметрии) НАЗЫВАЮТСЯ параллельными, если они не имеют общих точек.
Ваше def.2 – def.5 – это ТЕОРЕМЫ.
На плоскости эти теоремы выполняются, а на сфере – не выполняются, т.к. в основе сферической геометрии лежит другой набор аксиом.

Шикарно! Согласна.
Дурочка, при аксиоматическом построении теории, описывающей одно и то же, можно взять один набор "теорем" в качестве аксиом и неопределяемых понятий как базовых и вывести их них другой набор теорем и определяемых понятий. И наоборот.


В аксиоматике Гильберта базовыми являются точка и прямая. У Александрова -- отрезок и точка. Соответственно, различаются и наборы аксиом. Однако описывают они одну и ту же планиметрию. Потому как у одного из них выводятся все те же теоремы, что и у другого. И даже в аксиоматике одного ДОКАЗЫВАЮТСЯ как теоремы аксиомы другого.[size=78%] [/size]
[/size]
[size=78%]
И вспомните мое утверждение :
Цитировать
Я не утверждала при этом, что признаки параллельности прямых четко зафиксированы в НГ.
Немного выше я приводил ВАШИ утверждения, где вы говорили прямо противоположное и с пеной у рта доказывали, что параллельные прямые могут пересекаться.
--- Если человек неожиданно прекратил спор в комментах, то не факт, что вы правы. Возможно, он просто понял, что вы тупой.
---- Мать ведет сына из школы, отчитывает за что-то: "Ты должен знать это как Отче наш, как молитву." Сын: "То есть первую строчку и всё?"

Оффлайн Eleanor R

  • Заслуженный Афтар
  • ******
  • Сообщений: 5 926
  • Репутация: +290/-588
  • Всегда справедливая
Re: Споры о геометрии и пр. между Элеонорой и mrAVA
« Ответ #635 : 06 Ноябрь, 2021, 15:06:27 pm »
Цитировать
Немного выше я приводил ВАШИ утверждения, где вы говорили прямо противоположное и с пеной у рта доказывали, что параллельные прямые могут пересекаться.
Могут в НГ.

Как и существуют комплексные числа и теория пределов в отличие от арифметики
Скука - это не отсутствие веселья, а отсутствие всякого смысла.

Оффлайн mrAVA

  • НРЕ
  • Афтар, пиши исчё!
  • *****
  • Сообщений: 3 573
  • Репутация: +211/-450
  • НГЕ
Re: Споры о геометрии и пр. между Элеонорой и mrAVA
« Ответ #636 : 06 Ноябрь, 2021, 20:08:17 pm »
Цитировать
Немного выше я приводил ВАШИ утверждения, где вы говорили прямо противоположное и с пеной у рта доказывали, что параллельные прямые могут пересекаться.
Могут в НГ.
Ты тупая? Определение параллельных -- НЕ ПЕРЕСЕКАЮТСЯ. НИГДЕ и НИ ПРИ КАКИХ ОБСТОЯТЕЛЬСТВАХ.

Как и существуют комплексные числа и теория пределов в отличие от арифметики
И чё? Ещё раз: ты тупая? Операция нахождения предела функции совсем не тоже самое, что операция деления, определяемая через операцию умножения. Даже если пойти путём лямбда-исчисления и всё это представить как унарные или бинарные лямбда-функции, не будет в их определениях пределов.
--- Если человек неожиданно прекратил спор в комментах, то не факт, что вы правы. Возможно, он просто понял, что вы тупой.
---- Мать ведет сына из школы, отчитывает за что-то: "Ты должен знать это как Отче наш, как молитву." Сын: "То есть первую строчку и всё?"

Оффлайн Eleanor R

  • Заслуженный Афтар
  • ******
  • Сообщений: 5 926
  • Репутация: +290/-588
  • Всегда справедливая
Re: Споры о геометрии и пр. между Элеонорой и mrAVA
« Ответ #637 : 06 Ноябрь, 2021, 20:15:34 pm »
С вами говорить бесполезно.

Вы просто не понимаете о чем речь совершенно.
Гудбай
И рибосомы вы считаете ферментами. Это невыносимо.
« Последнее редактирование: 06 Ноябрь, 2021, 20:20:48 pm от Eleanor R »
Скука - это не отсутствие веселья, а отсутствие всякого смысла.

Оффлайн mrAVA

  • НРЕ
  • Афтар, пиши исчё!
  • *****
  • Сообщений: 3 573
  • Репутация: +211/-450
  • НГЕ
Re: Споры о геометрии и пр. между Элеонорой и mrAVA
« Ответ #638 : 06 Ноябрь, 2021, 20:44:39 pm »
Вы просто не понимаете о чем речь совершенно.
Я прекрасно понимаю, о чём вы лепечете. Только ваш детский лепет антинаучен.
--- Если человек неожиданно прекратил спор в комментах, то не факт, что вы правы. Возможно, он просто понял, что вы тупой.
---- Мать ведет сына из школы, отчитывает за что-то: "Ты должен знать это как Отче наш, как молитву." Сын: "То есть первую строчку и всё?"

Оффлайн Eleanor R

  • Заслуженный Афтар
  • ******
  • Сообщений: 5 926
  • Репутация: +290/-588
  • Всегда справедливая
Re: Споры о геометрии и пр. между Элеонорой и mrAVA
« Ответ #639 : 13 Ноябрь, 2021, 17:38:11 pm »
Мрава:

Цитировать
Я прекрасно понимаю,

Ничего вы не понимаете.

Скука - это не отсутствие веселья, а отсутствие всякого смысла.

 

.