Я не сгибаю бумагу. Я строю зеркальное отражение точи путем опускания из нее перпендикуляра на ось симметрии и продолжения его за ось на длину этого перпендикуляра.
Н-да?! А вот это что за фигня тогда:
Цитата: Alev от 30 Октябрь, 2018, 17:34:33 pm
А дла зеркального отражения это без выхода в пространство невозможно.
Это два зеркально симметричных треугольника, которые получаются при решенни задачи (#372): окружность с центром в т.D радиуса Х пересекает гипотенузу в двух точках. Эти два треугольника невозможно совместить наложением, не выходя за пределы плоскости, как нельзя совместить наложением левую и правую руки.
Склеено 02 Ноябрь, 2018, 15:28:53 pm
Как я вижу, задачка с отражением от трех зеркал оказалась вам не по зубам.
А решение очень простое – в две строчки.
][/url]
Предварительное замечание (см. рисунок): направление падающего луча задано красным вектором F = N + T, где N и Т – его нормальная и тангенциальная компоненты. Направление отраженного луча – вектор R = –N + T. Т.е. при отражении тангенциальные компоненты вектора сохраняются, а нормальная компонента меняет знак.
А теперь – собственно решение. Векторы обозначены жирным шрифтом, числа – обычным:
Выберем систему координат так, чтобы зеркала лежали в координатных плоскостях. Тогда вектор падающего луча
F = x
i + y
j +z
k. При отражении от каждого зеркала знак меняет одна из компонент. После трех отражений знак сменят все три компоненты. Таким образом
R = –x
i – y
j – z
k = –
F, что и требовалось доказать.
Склеено 02 Ноябрь, 2018, 15:37:08 pm
Я не сгибаю бумагу. Я строю зеркальное отражение точи путем опускания из нее перпендикуляра на ось симметрии и продолжения его за ось на длину этого перпендикуляра.
Н-да?! А вот это что за фигня тогда:
Цитата: Alev от 30 Октябрь, 2018, 17:34:33 pm
А дла зеркального отражения это без выхода в пространство невозможно.
Это два зеркально симметричных треугольника, которые получаются при решенни задачи (#372): окружность с центром в т.D радиуса Х пересекает гипотенузу в двух точках. Эти два треугольника невозможно совместить наложением, не выходя за пределы плоскости, как нельзя совместить наложением левую и правую руки.
Склеено 02 Ноябрь, 2018, 15:28:53 pm
Как я вижу, задачка с отражением от трех зеркал оказалась вам не по зубам.
А решение очень простое – в две строчки.
][/url]
Предварительное замечание (см. рисунок): направление падающего луча задано красным вектором F = N + T, где N и Т – его нормальная и тангенциальная компоненты. Направление отраженного луча – вектор R = –N + T. Т.е. при отражении тангенциальные компоненты вектора сохраняются, а нормальная компонента меняет знак.
А теперь – собственно решение. Векторы обозначены жирным шрифтом, числа – обычным:
Выберем систему координат так, чтобы зеркала лежали в координатных плоскостях. Вектор падающего луча F = xi + yj +zk. При отражении от каждого зеркала знак меняет одна из компонент. После трех отражений знак сменят все три компоненты. Таким образом R = –xi – yj – zk = – F, что и требовалось доказать.
Склеено 02 Ноябрь, 2018, 15:38:20 pm
Я не сгибаю бумагу. Я строю зеркальное отражение точи путем опускания из нее перпендикуляра на ось симметрии и продолжения его за ось на длину этого перпендикуляра.
Н-да?! А вот это что за фигня тогда:
Цитата: Alev от 30 Октябрь, 2018, 17:34:33 pm
А дла зеркального отражения это без выхода в пространство невозможно.
Это два зеркально симметричных треугольника, которые получаются при решенни задачи (#372): окружность с центром в т.D радиуса Х пересекает гипотенузу в двух точках. Эти два треугольника невозможно совместить наложением, не выходя за пределы плоскости, как нельзя совместить наложением левую и правую руки.
Склеено 02 Ноябрь, 2018, 15:28:53 pm
Как я вижу, задачка с отражением от трех зеркал оказалась вам не по зубам.
А решение очень простое – в две строчки.
][/url]
Предварительное замечание (см. рисунок): направление падающего луча задано красным вектором F = N + T, где N и Т – его нормальная и тангенциальная компоненты. Направление отраженного луча – вектор R = –N + T. Т.е. при отражении тангенциальные компоненты вектора сохраняются, а нормальная компонента меняет знак.
А теперь – собственно решение. Векторы обозначены жирным шрифтом, числа – обычным:
Выберем систему координат так, чтобы зеркала лежали в координатных плоскостях. Тогда вектор падающего луча F = xi + yj +zk. При отражении от каждого зеркала знак меняет одна из компонент. После трех отражений знак сменят все три компоненты. Таким образом R = –xi – yj – zk = – F, что и требовалось доказать.
Склеено 02 Ноябрь, 2018, 15:40:04 pm
Опять какая-то хрень при попытке устранить опечатки!