Споры о геометрии и пр. между Элеонорой и mrAVA

[mrAVA]

Что касается деления на ноль:
Если под нулем понимать фиксированное число, то на ноль делить нельзя.
Но если под нулем понимать предел бесконечно малой величины, то можно. Результат при этом зависит от делимого.
Если делимое - фиксированное число, не равное нулю, или бесконечно малая меньшего порадка малости, чем делитель, то результат - бесконечность.
Если делимое - бесконечно малая равного порядка малости, т6о результат - конечное число.
А если большего порядка малости - то нуль.

Не совсем так. Деление на нуль НЕ ОПРЕДЕЛЯЕМАЯ операция, поскольку результатом "деления" нуля на ноль может быть ЛЮБОЕ число и НИКАКОЕ число не может быть итогом деления ненулевого числа на нуль.


Операция нахождения предела не арифметическая, а из исчисления бесконечно малых.

[Alev]

Все это совершенно верно, но не противоречит сказанному мной.
А именно: если ноль рассматривать как фиксированное число, то на ноль делить нельзя (операция не определена).

Но если под нулем понимать предел бесконечно малой величины (бмв), то можно, как я и говорил.

Операция нахождения предела не арифметическая, а из исчисления бмв?
Ну так что ж за беда?
Разделение математики на разделы, главы и параграфы имеет в определенной мере искусственный и субъективный характер. То же касается и разделения физики на главы. А объективная реальность – едина.

В мир единство внес его создатель;
Лишь убогий разумом кропатель
В сотнях формул мыслит естество.
Друг, единый двигатель чудесный
Движет мир духовный и телесный...
(Шиллер – перевод Левика)

[Alev]

Все это совершенно верно, но не противоречит сказанному мной.
А именно: если ноль рассматривать как фиксированное число, то на ноль делить нельзя (операция не определена).

Но если под нулем понимать предел бесконечно малой величины (бмв), то можно, как я и говорил.
Операция нахождения предела не арифметическая, а из исчисления бмв?
Ну так что ж за беда?
Разделение математики на разделы, главы и параграфы имеет в определенной мере искусственный и субъективный характер. То же касается и разделения физики на главы. А объективная реальность – едина.

В мир единство внес его создатель;
Лишь убогий разумом кропатель
В сотнях формул мыслит естество.
Друг! Единый двигатель чудесный
Движет мир духовный и телесный...
(Шиллер – перевод Левика)

[Eleanor R]

Eleanor, все, что вы здесь отстаивали на проряжении многих лет, это трюизм, что теоремы евклидовой геометрии (в частности - признаки параллельности) могут оказаться недействительными в неевклидовой геометрии.
И чего было годами брызгать слюной и копья ломать?

Ну так если такое очевидное утверждение не доходит до бонзов математики, то пришлось и поломать.

[Alev]

Так ведь если бы с самого начала так в явном виде и сказали – что (1) «теоремы Евклида могут не выполняться в других геометриях», никакой дискуссии вообще бы не возникло.
Но вы утверждали, что (2) «в НГ параллельные пересекаются», что неверно.
Вы под (2) подразумевали (1)?
Но это никто, кроме вас, знать не мог.
Учитесь выражаться точно!

[Eleanor R]

Но вы утверждали, что (2) «в НГ параллельные пересекаются», что неверно.

Нет, радость моя, я утверждала, что МОГУТ пересекаться.

Мрава уперся.
Однако, правильно вывел меня на уточнение, которое, конечно нужно было сказать сразу, но я думала, что и так будет понятно.

Ошиблась. Вам нужно все разжевывать.
Склеено 15 Январь, 2022, 14:11:02 pmПрямые, которые могут быть параллельными по признакам параллельности в ЕГ могут пересекаться по тем же признакам параллельности в НГ.

[Alev]

Нет, радость моя, я утверждала, что МОГУТ пересекаться.
Это не важно. Ибо «параллельные могут пересекаться» – тоже неверно.

Прямые, которые могут быть параллельными по признакам параллельности в ЕГ могут пересекаться по тем же признакам параллельности в НГ.
Это уже́ лучше, но формулировка неуклюжая.
Лучше было бы так:
«Признаки параллельности ЕГ могут не выполняться в НГ»

[Eleanor R]

«Признаки параллельности ЕГ могут не выполняться в НГ»

Ну так следствием то может быть что?
А именно, что прямые, которые параллельны по признакам параллельности в ЕГ могут пресекаться в НГ.

[Alev]

Т.е. не являются параллельными в этой НГ.

[Майла]

Как я поняла:параллельные прямые не пересекаются ни в какой геометрии. Параллельные прямые не пересекаются по определению. На моем примитивном уровне понимания, ПП -это непересекающиеся прямые.так?