Eleanor, все, что вы здесь отстаивали на проряжении многих лет, это трюизм, что теоремы евклидовой геометрии (в частности - признаки параллельности) могут оказаться недействительными в неевклидовой геометрии.
И чего было годами брызгать слюной и копья ломать?
Что касается деления на ноль:
Если под нулем понимать фиксированное число, то на ноль делить нельзя.
Но если под нулем понимать предел бесконечно малой величины, то можно. Результат при этом зависит от делимого.
Если делимое - фиксированное число, не равное нулю, или бесконечно малая меньшего порадка малости, чем делитель, то результат - бесконечность.
Если делимое - бесконечно малая равного порядка малости, т6о результат - конечное число.
А если большего порядка малости - то нуль.